Klausimo, kaip nustatyti parabolinio judėjimo laiko intervalą, pavyzdys

4 parabolinio judėjimo laiko intervalo nustatymo klausimų pavyzdžiai

1. Kamuolys spiriamas aukštyn 30 laipsnių kampu.^o į lauko paviršių pradiniu 10 m/s greičiu. Nustatykite laiko intervalą, per kurį kamuolys pasiekia maksimalų aukštį! Gravitacijos pagreitis = 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kampas (θ) = 30^o
Kecepatanas pradžia (v)_o) = 10 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Laiko intervalas, per kurį rutulys pasiekia maksimalų aukštį
Jawab :
Pradinis rutulio greitis vertikalia kryptimi:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Laiko intervalas, per kurį rutulys pasiekia maksimalų aukštį, apskaičiuojamas pagal formulę vertikaliai aukštyn judantis.
Sprendžiant uždavinius, susijusius su vertikaliu judėjimu į viršų, vektoriaus dydis, nukreiptas į viršų, gauna teigiamą ženklą, vektoriaus kiekis žemyn nukreiptai krypčiai suteikiamas neigiamas ženklas.
Yra žinoma, kad:
Pradinis greitis (v_o) = 5 m/s (teigiamas, nes pradinio greičio kryptis yra aukštyn)
Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas, nes gravitacinio pagreičio kryptis yra žemyn)
Galutinis greitis (v_t) = 0 (esant maksimaliam aukščiui, objektas akimirką nejuda, prieš pakeisdamas kryptį)
Paklausė: Laiko intervalas (t)
Jawab :
Yra žinoma, kad v._o, g ir v_t, paklausė t, todėl naudojama formulė v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 tonos
t = 5/10 = 0,5 sekundės
Laiko intervalas, per kurį kamuoliukas pasiekia maksimalų aukštį, yra 0,5 sekundės.

2. Kamuolys metamas aukštyn 30 laipsnių kampu.^o horizontaliai, pradinis greitis 8 m/s. Kiek laiko kamuoliukas pasiekiaparabolinis judėjimas! Gravitacijos pagreitis = 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kampas (θ) = 30^o
Pradinis greitis (v_o) = 8 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Laiko intervalas, per kurį rutulys juda parabole
Jawab :
Pradinis rutulio greitis vertikalia kryptimi:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Pirmiausia apskaičiuokite laiko intervalą, per kurį objektas pasiekia maksimalų aukštį, naudodami vertikalios judėjimo aukštyn formulę.
Sprendžiant uždavinius apie vertikalų judėjimą aukštyn, vektoriaus dydis, nukreiptas į viršų, žymimas teigiamu ženklu, o vektoriaus dydis, nukreiptas žemyn, žymimas neigiamu ženklu.
Yra žinoma, kad:
Pradinis greitis (v_o) = 4 m/s (teigiamas, nes pradinio greičio kryptis yra aukštyn)
Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas, nes gravitacinio pagreičio kryptis yra žemyn)
Galutinis greitis (v_t) = 0 (esant maksimaliam aukščiui, objektas akimirką nejuda, prieš pakeisdamas kryptį)
Paklausė: Laiko intervalas (t)
Jawab :
Yra žinoma, kad v._o, g ir v_t, paklausė t, todėl naudojama formulė v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 tonos
t = 4/10 = 0,4 sekundės
Laiko intervalas, per kurį kamuoliukas pasiekia maksimalų aukštį, yra 0,4 sekundės.
Kamuolio trajektorija yra simetriška, todėl laiko intervalas, per kurį jis juda aukštyn, yra toks pat, kaip ir laiko intervalas, per kurį jis juda žemyn. Taigi bendras laiko intervalas yra 2 x 0,4 sekundės = 0,8 sekundės.

3. Kulka iššaunama aukštyn 30° kampu^o horizontaliai iš taško, esančio 10 metrų virš žemės. Pradinis kulkos greitis yra 40 m/s. Per kiek laiko kulka pasiekia žemę? Sunkio pagreitis yra 10 m/s.²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kampas (θ) = 30^o
Pradinis aukštis (h_o) = 10 metras
Pradinis greitis (v_o) = 40 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Laikas, kai kulka yra ore
Jawab :
Pradinis rutulio greitis vertikalia kryptimi:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Pirmiausia apskaičiuokite laiko intervalą, per kurį kulka pasiekia maksimalų aukštį, naudodami vertikalios judėjimo į viršų formulę.
Sprendžiant uždavinius apie vertikalų judėjimą aukštyn, vektoriaus dydis, nukreiptas į viršų, žymimas teigiamu ženklu, o vektoriaus dydis, nukreiptas žemyn, žymimas neigiamu ženklu.
Yra žinoma, kad:
Pradinis greitis (v_o) = 20 m/s (teigiamas, nes pradinio greičio kryptis yra aukštyn)
Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas, nes gravitacinio pagreičio kryptis yra žemyn)
Galutinis greitis (v_t) = 0 (esant maksimaliam aukščiui, objektas akimirką nejuda, prieš pakeisdamas kryptį)
Paklausė: Laiko intervalas (t)
Jawab :
Yra žinoma, kad v._o, g ir v_t, paklausė t, todėl naudojama formulė v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 tonos
t = 20/10 = 2 sekundės
Laiko intervalas, per kurį kamuoliukas pasiekia maksimalų aukštį, yra 2 sekundės.
Kamuolio trajektorija yra simetriška, todėl laikas, kurį kamuolys praleidžia ore, yra 2 x 2 sekundės = 4 sekundės.

Kulka iššaunama iš taško, esančio 10 metrų virš žemės. Kamuolys pasiekia pradinį tašką per 4 sekundes. Kamuolys toliau juda žemyn.

Laiko intervalas, per kurį rutulys nusileidžia iš 10 metrų aukščio, apskaičiuojamas taip pat, kaip ir laisvo kritimo judėjimo laiko intervalo nustatymui.
Yra žinoma, kad:
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Aukštis (h) = 10 metrų
Paklausė: Laiko intervalas (t)
Jawab :
Duoti g, h ir užduota t, kad laisvojo kritimo judėjimo formulė būtų tokia: h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 tonos²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 sekundės
Laiko intervalas, per kurį kulka nukrenta iš 10 metrų aukščio, yra 1,4 sekundė.

Bendras laikas, kurį kulka yra ore, yra 4 sekundės + 1,4 sekundės = 5,4 sekundės.

4. Rutulys metamas horizontaliai į dešinę iš 5 metrų aukščio pradiniu 15 m/s greičiu. Nustatykite laiką, kurį rutulys išbūna ore! Sunkio pagreitis = 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Aukštis (h) = 5 metrų
Pradinis greitis (v_o) = 15 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Laikas, kai marmuras yra ore
Jawab :
Rutulio trajektorija parodyta paveikslėlyje. Laiko intervalas, kurį rutuliukas praleidžia ore, apskaičiuojamas pagal formulę laisvo kritimo judesys.
Yra žinoma, kad:
Aukštis (h) = 5 metrų
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Paklausė: Laiko intervalas (t)
Jawab :
Duoti g, h ir užduota t, kad laisvojo kritimo judėjimo formulė būtų tokia: h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 tonos²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 sekundės
Laiko intervalas, per kurį kulka nukrenta iš 5 metrų aukščio, yra 1 sekundė.

[Anglų k.: Sviedinio judėjimo problemų sprendimas – laiko intervalo nustatymas ]