ວິທີການກຳນົດໂໝດຂໍ້ມູນ
ໃນສະຖິຕິພື້ນຖານ, ໂໝດແມ່ນມາດຕະການໜຶ່ງຂອງແນວໂນ້ມສູນກາງ, ພ້ອມກັບຄ່າສະເລ່ຍ ແລະ ຄ່າກາງ. ໂໝດມັກຖືກນຳໃຊ້ເພາະວ່າມັນເຂົ້າໃຈງ່າຍ ແລະ ຄິດໄລ່ໄດ້ໄວ, ໂດຍສະເພາະເມື່ອພວກເຮົາຕ້ອງການຊອກຫາຄ່າທີ່ເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍໆທີ່ສຸດໃນຊຸດຂໍ້ມູນ. ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ, ແນວຄວາມຄິດຂອງໂໝດສາມາດນຳໃຊ້ເພື່ອກຳນົດຂະໜາດເຄື່ອງນຸ່ງທີ່ຊື້ເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ, ປະເພດພາຫະນະທີ່ໃຊ້ເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ, ຄະແນນການທົດສອບສູງສຸດ, ແລະ ແມ່ນແຕ່ຜະລິດຕະພັນທີ່ນິຍົມທີ່ສຸດ. ບົດຄວາມນີ້ອະທິບາຍລາຍລະອຽດກ່ຽວກັບວິທີການກຳນົດໂໝດສຳລັບຂໍ້ມູນປະເພດຕ່າງໆ: ຂໍ້ມູນດຽວ, ຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ, ແລະ ເງື່ອນໄຂພິເສດເຊັ່ນ: ຂໍ້ມູນສອງຮູບແບບ ແລະ ຫຼາຍຮູບແບບ.
ຮູບແບບການເຂົ້າໃຈ
ໂໝດແມ່ນຄ່າຂໍ້ມູນທີ່ມີຄວາມຖີ່ສູງສຸດ, ຊຶ່ງໝາຍຄວາມວ່າມັນປາກົດເລື້ອຍໆກວ່າຄ່າອື່ນໆ. ໂໝດນີ້ເໝາະສົມສຳລັບທັງຂໍ້ມູນດ້ານປະລິມານ (ຕົວເລກ) ແລະ ຄຸນນະພາບ (ໝວດໝູ່), ເຊັ່ນ: ສີທີ່ມັກ ຫຼື ປະເພດອາຫານທີ່ເລືອກເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ.
ຕົວຢ່າງງ່າຍໆ:
ຂໍ້ມູນ: 2, 3, 3, 4, 5
ຄ່າທີ່ປາກົດເລື້ອຍໆທີ່ສຸດແມ່ນ 3 (ປາກົດສອງຄັ້ງ), ສະນັ້ນໂໝດ = 3.
ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ບໍ່ແມ່ນຂໍ້ມູນທັງໝົດມີໂໝດ. ຂໍ້ມູນບາງຢ່າງມີຄ່າທັງໝົດປາກົດຂຶ້ນສະເໝີກັນ, ສະນັ້ນຈຶ່ງບໍ່ມີໂໝດ. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ຂໍ້ມູນບາງຢ່າງມີຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງໂໝດ.
ປະເພດຂອງໂໝດຕ່າງໆ
ກ່ອນທີ່ຈະເຂົ້າໄປໃນຂັ້ນຕອນການຄິດໄລ່, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຕ້ອງເຂົ້າໃຈການປ່ຽນແປງຂອງຮູບແບບຕ່າງໆ:
1. Unimodal: ມີພຽງແຕ່ຄ່າດຽວເທົ່ານັ້ນທີ່ປາກົດເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ (ໂໝດດຽວ).
2. Bimodal: ມີສອງຄ່າທີ່ທັງສອງປາກົດເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ.
3. ຫຼາຍຮູບແບບ: ມີຫຼາຍກວ່າສອງຄ່າທີ່ປາກົດເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ.
4. ບໍ່ມີໂໝດ: ຄ່າທັງໝົດຈະປາກົດດ້ວຍຄວາມຖີ່ດຽວກັນ.
ການເຂົ້າໃຈຮູບແບບປະເພດເຫຼົ່ານີ້ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາຕີຄວາມຂໍ້ມູນໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ.
ວິທີການກຳນົດຮູບແບບຂອງຂໍ້ມູນດ່ຽວ
ຂໍ້ມູນດ່ຽວແມ່ນຂໍ້ມູນທີ່ຂຽນຕາມທີ່ມັນເປັນ, ບໍ່ໄດ້ຈັດກຸ່ມເປັນຊ່ວງເວລາ. ຂັ້ນຕອນສຳລັບການຊອກຫາຮູບແບບຂອງຂໍ້ມູນດ່ຽວແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ:
ຂັ້ນຕອນ:
1. ຈັດລຽງຂໍ້ມູນ (ທາງເລືອກ) ຈາກນ້ອຍທີ່ສຸດໄປຫາໃຫຍ່ທີ່ສຸດເພື່ອໃຫ້ງ່າຍຕໍ່ການສັງເກດ.
2. ນັບຄວາມຖີ່ຂອງການເກີດຂຶ້ນຂອງແຕ່ລະຄ່າ.
3. ກຳນົດຄ່າທີ່ມີຄວາມຖີ່ສູງສຸດເປັນໂໝດ.
ຫົວຂໍ້:
ຂໍ້ມູນຄະແນນການທົດສອບ: 70, 80, 75, 80, 90, 80, 85, 75
ຄວາມຖີ່:
- 70: 1 ເທື່ອ
- 75: 2 ເທື່ອ
- 80: 3 ເທື່ອ
- 85: 1 ເທື່ອ
- 90: 1 ເທື່ອ
ເນື່ອງຈາກ 80 ປາກົດຫຼາຍທີ່ສຸດ (3 ເທື່ອ), ຮູບແບບ = 80.
ຕົວຢ່າງສອງຮູບແບບ:
ຂໍ້ມູນ: 1, 2, 2, 3, 3, 4
ຄວາມຖີ່ 2 ແລະ 3 ລ້ວນແຕ່ສູງສຸດ (2 ເທົ່າ), ສະນັ້ນໂໝດ = 2 ແລະ 3 (ສອງໂມເດວ).
ຕົວຢ່າງທີ່ບໍ່ມີໂໝດ:
ຂໍ້ມູນ: 5, 6, 7, 8
ຄ່າທັງໝົດຈະປາກົດຄັ້ງດຽວ. ດັ່ງນັ້ນ, ຂໍ້ມູນຈຶ່ງບໍ່ມີໂໝດ.
ວິທີການກຳນົດຮູບແບບໃນຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ
ໃນທາງປະຕິບັດ, ຂໍ້ມູນຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍມັກຈະຖືກສະຫຼຸບເປັນຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມໃນຮູບແບບຂອງຕາຕະລາງການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່, ນັ້ນຄືຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມເປັນຊ່ວງເວລາຂອງຊັ້ນຮຽນ (ເຊັ່ນ: 60–69, 70–79, ແລະອື່ນໆ). ໃນຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ, ໂໝດບໍ່ສາມາດເອົາມາຈາກຕົວເລກສະເພາະໄດ້ໂດຍກົງ, ແຕ່ຖືກກຳນົດຜ່ານຊັ້ນຮຽນໂໝດ ແລະ ສາມາດປະເມີນໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດ.
1. ກຳນົດຄລາສໂໝດ
ຄລາສໂໝດແມ່ນຊ່ວງຄລາສທີ່ມີຄວາມຖີ່ສູງສຸດ.
ຕົວຢ່າງຕາຕະລາງ:
| ໄລຍະຫ່າງຂອງຄ່າ | ຄວາມຖີ່ |
|—|—:|
| 40–49 | 3 |
| 50–59 | 6 |
| 60–69 | 10 |
| 70–79 | 8 |
| 80–89 | 5 |
ຄວາມຖີ່ສູງສຸດແມ່ນ 10 ໃນຊ່ວງ 60–69, ສະນັ້ນຫ້ອງຮຽນໂໝດ = 60–69.
2. ການຄິດໄລ່ຮູບແບບດ້ວຍສູດຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ
ສູດສຳລັບຮູບແບບຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມທີ່ມັກໃຊ້:
\[
Mo = L + \left(\frac{d_1}{d_1 + d_2}\right)\ຄູນ p
\]
ຂໍ້ມູນ:
- Mo = ໂໝດ (ຄ່າໂໝດປະມານ)
- L = ຂອບລຸ່ມຂອງຄລາສໂໝດ
- p = ຄວາມຍາວຂອງຊັ້ນຮຽນ (ຄວາມກວ້າງຂອງໄລຍະຫ່າງ)
– d₁ = ຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສໂໝດ − ຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສກ່ອນໜ້ານີ້
- d₂ = ຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສໂໝດ − ຄວາມຖີ່ຂອງຄລາສຕໍ່ໄປ
ຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່:
ຈາກຕາຕະລາງກ່ອນໜ້ານີ້:
- ຫ້ອງຮຽນໂໝດ: 60–69, ຄວາມຖີ່ = 10
– ຊັ້ນຮຽນກ່ອນໜ້ານີ້: 50–59, ຄວາມຖີ່ = 6
– ຊັ້ນຮຽນຕໍ່ໄປ: 70–79, ຄວາມຖີ່ = 8
ກຳນົດອົງປະກອບຕ່າງໆ:
- L = ຂີດຈຳກັດລຸ່ມຂອງຄລາສໂໝດ = 59,5 (ເນື່ອງຈາກຂີດຈຳກັດລຸ່ມແມ່ນ 60, ຂີດຈຳກັດລຸ່ມ = 59,5)
- p = 10
– d₁ = 10 − 6 = 4
– d₂ = 10 − 8 = 2
ໃສ່ໃນສູດ:
\[
Mo = 59,5 + \left(\frac{4}{4+2}\right)\ຄູນ 10
\]
\[
Mo = 59,5 + \left(\frac{4}{6}\right)\ຄູນ 10
\]
\[
ໂມ = 59,5 + 6,67 = 66,17
\]
ສະນັ້ນ, ໂໝດຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມແມ່ນ ≈ 66,17. ນີ້ແມ່ນການຄາດຄະເນຂອງຄ່າໂໝດໃນຊ່ວງ 60–69.
ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປເມື່ອຊອກຫາໂໝດ
ເຖິງແມ່ນວ່າຮູບແບບດັ່ງກ່າວເບິ່ງຄືວ່າງ່າຍດາຍ, ແຕ່ກໍມີຂໍ້ຜິດພາດທົ່ວໄປຫຼາຍຢ່າງທີ່ເກີດຂຶ້ນ:
1. ສົມມຸດວ່າຮູບແບບດັ່ງກ່າວມີຢູ່ສະເໝີ
ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຂໍ້ມູນອາດຈະບໍ່ມີຄ່າທີ່ເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ.
2. ບໍ່ໄດ້ຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ຢ່າງລະມັດລະວັງ
ໃນຂໍ້ມູນດຽວ, ການຄິດໄລ່ຄວາມຖີ່ຜິດຈະສ້າງໂໝດທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ.
3. ການກຳນົດຄລາສຂອງໂໝດຜິດພາດ
ໃນຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ, ຄລາສໂໝດຕ້ອງເປັນຄລາສທີ່ມີຄວາມຖີ່ສູງສຸດ.
4. ກຳນົດຂອບລຸ່ມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງຊັ້ນຮຽນບໍ່ຖືກຕ້ອງ
ໃນສູດຮູບແບບຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ, ຂີດຈຳກັດລຸ່ມ (L) ບໍ່ແມ່ນຂີດຈຳກັດລຸ່ມປົກກະຕິ, ແຕ່ແມ່ນຂີດຈຳກັດລຸ່ມຂອງຄລາສ (ຕົວຢ່າງ 59,5 ສຳລັບຄລາສ 60–69).
ເວລາໃດທີ່ໂໝດເໝາະສົມທີ່ຈະໃຊ້ຫຼາຍກວ່າ?
ໂໝດນີ້ມີປະໂຫຍດຫຼາຍເມື່ອ:
- ຂໍ້ມູນໃນຮູບແບບຂອງໝວດໝູ່ (ຕົວຢ່າງ: ຍີ່ຫໍ້, ສີ, ປະເພດສິນຄ້າ).
– ພວກເຮົາຕ້ອງການຮູ້ທາງເລືອກທີ່ນິຍົມທີ່ສຸດ.
- ຂໍ້ມູນມີຄ່າສູງສຸດທີ່ສາມາດບິດເບືອນຄ່າສະເລ່ຍໄດ້.
- ການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນແມ່ນບໍ່ສະເໝີພາບ ແລະ ຄ່າກາງ/ຄ່າສະເລ່ຍມີຄວາມເປັນຕົວແທນໜ້ອຍກວ່າ.
ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ 10 ຄົນມີລາຍໄດ້ສູງຫຼາຍ, ຄ່າສະເລ່ຍອາດຈະຖືກ "ຍູ້" ຂຶ້ນ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວ, ຮູບແບບນີ້ສາມາດໃຫ້ພາບລວມຂອງລາຍໄດ້ທີ່ກວ້າງຂວາງທີ່ສຸດ.
Penutup
ການກຳນົດຮູບແບບຂອງຂໍ້ມູນແມ່ນທັກສະທາງສະຖິຕິພື້ນຖານທີ່ເປັນປະໂຫຍດສຳລັບທັງການວິເຄາະແບບງ່າຍໆ ແລະ ການຕັດສິນໃຈ. ສຳລັບຊຸດຂໍ້ມູນດຽວ, ຮູບແບບຂອງຂໍ້ມູນຈະຖືກຊອກຫາໂດຍການເບິ່ງຄ່າທີ່ເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ. ສຳລັບຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ຈັດກຸ່ມ, ຮູບແບບຂອງຂໍ້ມູນຈະຖືກກຳນົດຈາກຫ້ອງຮຽນທີ່ມີຄວາມຖີ່ສູງສຸດ ແລະ ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດເພື່ອໃຫ້ໄດ້ການປະເມີນທີ່ຊັດເຈນກວ່າ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈຂັ້ນຕອນຕ່າງໆ, ທ່ານສາມາດປະມວນຜົນຂໍ້ມູນໄດ້ໄວຂຶ້ນ ແລະ ສະຫຼຸບຂໍ້ມູນທີ່ສຳຄັນຈາກຊຸດຂໍ້ມູນ.
ຖ້າທ່ານຕ້ອງການ, ຂ້ອຍຍັງສາມາດສ້າງຕົວຢ່າງຄຳຖາມຝຶກຊ້ອມພ້ອມກັບການສົນທະນາ (ຂໍ້ມູນດຽວ ແລະ ຂໍ້ມູນກຸ່ມ) ເພື່ອໃຫ້ເຈົ້າສາມາດເຂົ້າໃຈວິທີການກຳນົດຮູບແບບໄດ້ດີຂຶ້ນ.
