Aarbecht-Energie-Prinzip Netkonservativ Kraaft Bewegung op enger geneigter Fläch mat Reibung - Problemer a Léisungen

2 Aarbecht-Energie-Prinzip Net-konservativ Kraaft Bewegung op enger schréieger Fläch mat Reibung – Problemer a Léisungen

1. E Block rutscht mat Reibung eng schréi Fläch erof. Wat ass d' Geschwindegkeet vum Block wann e mam Buedem op de Buedem trëfft? De kinetische Reibungskoeffizient ass 0.4. D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/ ^s².

Bekannt:

Ufankshéicht (h_o) = 6 m Aarbecht-Energie-Prinzip, net-konservativ Kraaft, Bewegung op enger schréieger Fläch mat Reibung - Problemer a Léisungen 1

Endhéicht (h _t ) = 0 m

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 0 (Block ufanks a Rou)

Koeffizient vun der kinetescher Reibung (μk ₎ = 0.4

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 ms ^-2

cos θ = adj/hyp = 8/10

Déi vertikal Komponent vum Gewiicht = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

D' Normalkraaft = N = w _y = 8 m

D'Kraaft vun der kineetescher Reibung = fk ₌_μkN = _μkwy = ₍ 0.4 )(8 m) = 3.2 m

Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v/ _t )

Léisung:

De Prinzip vun der Aarbecht-mechanescher Energie seet, datt d'Aarbecht, déi vun den netkonservativen Kräften, déi op en Objet wierken, gemaach gëtt, gläich ass mat der gesamter Ännerung vun der kinetescher an der potenzieller Energie.

W_nc = ΔEM Aarbecht-Energie-Prinzip, net-konservativ Kraaft, Bewegung op enger schréieger Fläch mat Reibung - Problemer a Léisungen 2

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = Aarbecht gemaach vun der netkonservativer Kraaft, Δ EM = D'Ännerung vun der mechanescher Energie , Δ EK = D'Ännerung vun der kinetescher Energie, Δ EP = D'Ännerung vun der potenzieller Energie.

D'Ännerung vun der kinetescher Energie :

ΔEK = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 m ( v _t² – 0) = 1/2 mv _t²

D'Ännerung vun der potenzieller Energie :

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m

Aarbecht, déi duerch d' kinetesch Reibungskraaft erfëllt gëtt:

W _nc = – f _k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

E Minuszeechen weist un, datt d'Aarbecht, déi duerch d'kinetesch Reibungskraaft um Block gemaach gëtt, negativ ass.

Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 m = 1/2 mv _t² – 60 m

– 32 m = m (1/2 V _t² – 60)

– 32 = 1/2 V _t² – 60

– 32 + 60 = 1/2 V ^/_t²

28 = 1/2 V ^/_t²

2 (28) = _vt²

56 = _vt²

vt ₌ √4.14

v _t = 2√14 ms ^-1

E Block rutscht op enger schiefer Fläch mat Reibung erof. Déi endgülteg Geschwindegkeet vum Block, wann en de Buedem beréiert, ass 10 m/s² ^. Wann d'Reibungskraaft 2 N an d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s² ass ^, wat ass dann d'Héicht vun h?

Bekannt:

Mass vum Block (m) = 1 kg Aarbecht-Energie-Prinzip, net-konservativ Kraaft, Bewegung op enger schréieger Fläch mat Reibung - Problemer a Léisungen 3

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 0 (Block ufanks a Rou)

Schlussgeschwindegkeet (vt ₎ = 10 ms ^-1

Ufankshéicht (h _o ) = h

Schlusshéicht ( _ht ) = 0

Kraaft vun der kineetescher Reibung (fk ₎ = 2 N

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 ms ^-2

Gewënscht: Gréisst (h)

Léisung:

D'Aarbecht gëtt duerch d'Kraaft vun der kinetescher Reibung gemaach:

W _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

E Minuszeechen weist un, datt d'Aarbecht, déi duerch d'kinetesch Reibungskraaft um Block gemaach gëtt, negativ ass.

D'Ännerung vun der kinetescher Energie:

ΔEK = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (1) (10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

D'Ännerung vun der potenzieller Energie:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

D'Equatioun vum Prinzip vun der Aarbecht a mechanescher Energie:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 Stonnen

10 Stonnen = 50 + 30

10h = 80

h = 80/10

h = 8 Meter

Wat ass de Prinzip vun der Aarbecht-Energie?
- Äntwert: De Prinzip vun der Aarbecht an der Energie seet, datt d'Aarbecht, déi un engem Objet gemaach gëtt, gläich ass wéi d'Ännerung vu senger kinetischer Energie. Mathematik gesinn, $W = Δ K E$ , wou $W$ ass d'Aarbecht gemaach an $Δ K E$ ass d'Ännerung vun der kinetescher Energie.
Wéi ënnerscheet sech eng netkonservativ Kraaft vun enger konservativer Kraaft?
- Äntwert: Eng net-konservativ Kraaft, wéi Reibung, féiert zu engem Verloscht vu mechanescher Energie aus engem System, typescherweis a Form vun Hëtzt. Am Géigesaz dozou verbreeden konservativ Kräften, wéi Schwéierkraaft oder eng Federkraaft, keng mechanesch Energie, mä kënnen se éischter tëscht potenzieller an kinetischer Energie am System ëmwandelen.
Wéi beaflosst d'Reibung d'Aarbecht, déi op engem Objet gemaach gëtt, deen sech op enger geneigter Fläch beweegt?
- Äntwert: Reibung wierkt an enger entgéintgesater Richtung zur Bewegung vum Objet. Dëst bedeit, datt d'Reibung negativ Aarbecht um Objet ausübt, wouduerch seng kinetesch Energie reduzéiert gëtt oder d'Quantitéit un externer Aarbecht erhéicht gëtt, déi néideg ass, fir en den Hang erop ze beweegen.
Firwat ännert sech d'potenziell Energie vun engem Objet net wéinst net-konservativen Kräften?
- Äntwert: Potenziell Energie ass mat konservative Kräften assoziéiert, an hir Ännerung hänkt nëmmen vun den initialen an definitiven Positiounen of, net vum Wee, deen geholl gëtt. Net-konservativ Kräften kënnen d'kinetesch Energie vun engem Objet änneren, hunn awer keng assoziéiert potenziell Energie.
Wéi beaflosst den Neigungswénkel d'Bewegung vun engem Objet op enger schréieger Fläch mat Reibung?
- Äntwert: Wat méi grouss den Neigungswénkel ass, wat méi grouss ass d'Komponent vun der Gravitatiounskraaft, déi parallel zur Fläch wierkt. Dëst mécht et méi schwéier, den Objet a Rou ze halen oder sech d'Fläch erop ze beweegen, a méi einfach, d'Fläch erof ze beschleunegen. D'Reibung wierkt géint dës Bewegung, awer hiren Effekt gëtt relativ manner bedeitend, wa méi grouss de Wénkel ass.
Firwat beschleunegen Objeten sech net onendlech op enger geneigter Fläch duerch Reibung?
- Äntwert: Wéinst der Reibung gëtt en Deel vun der gravitativer potenzieller Energie, wann den Objet sech beweegt, a Wäermt ëmgewandelt. Schlussendlech gëtt d'Kraaft, déi duerch d'Schwéierkraaft parallel zur Fläch verursaacht gëtt, duerch d'Reibungskraaft ausgeglach, an den Objet beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet oder kënnt zum Stillstand.
Kann d'Aarbecht, déi vun enger netkonservativer Kraaft gemaach gëtt, erëmgewonne ginn?
- Äntwert: D'Aarbecht, déi vun net-konservative Kräften gemaach gëtt, gëtt normalerweis a Forme vun Energie wéi Hëtzt ëmgewandelt, déi am Allgemengen méi schwéier zeréck an nëtzlech mechanesch Energie ëmzewandelen sinn. An de meeschte praktesche Szenarie gëtt dës Energie als "verluer" fir de System ugesinn.
Wat bestëmmt d'Gréisst vun der Reibungskraaft op enger geneigter Fläch?
- Äntwert: D'Reibungskraaft op enger schiefer Fläch gëtt duerch d'Normalkraaft (senkrecht) an de Reibungskoeffizient tëscht de Flächen bestëmmt. Si gëtt duerch $f_{f r i c t i o n} = μ \times f_{n or ma l}$ , wou $μ$ ass de Reibungskoeffizient.
Firwat gëtt potenziell Energie a verschiddene Referenzpunkten als Null definéiert?
- Äntwert: Potenziell Energie ass eng relativ Mooss. Duerch d'Definitioun vun engem Referenzpunkt, wou d'potenziell Energie null ass, gëtt eng konsequent Basis fir d'Berechnung vun Ännerungen an der potenzieller Energie fir verschidde Positiounen am Verhältnes zu där Referenz geliwwert.
Wéi géif sech d'Bewegung vun engem Objet op enger schréieger Fläch änneren, wann et keng Reibung géif ginn?

Äntwert: Ouni Reibung wier déi eenzeg Kraaft, déi op den Objet laanscht d'Fläch wierkt, d'Komponent vun der Schwéierkraaft parallel zur Inklinatioun. Dofir géif den Objet eleng wéinst dëser Kraaft laanscht d'Fläch beschleunegen an keng konstant Geschwindegkeet erreechen, ausser et wier vun enger anerer externer Kraaft betraff.