1. Res in circulo movetur cum celeritate angulari constanti 10 rad/s. Determina (a) Celeritatem angularem post 10 secunda (b) Dislocationem angularem post 10 secunda.
Notum:
Celeritas angularis (ω) = 10 rad/s
Quaesitum:
(a) Celeritas angularis (ω) post decem secundas.
(b) Angulus (θ) post decem secundas
solution:
(a) Celeritas angularis (ω) post 10 secunda
Obiectum in motu circulari uniformi ita ut celeritas angularis constans sit, 10 rad/s.
(b) Dislocatio angularis (θ)
Celeritas angularis constans 10 radianorum/secundum significat rem circiter 10 radianorum per secundum moveri. Post 10 secunda, res circiter 10 × 10 radianorum = 100 radianorum movetur.
[irp]
2. Particula in circulo movetur celeritate constanti 10 m/s. Radius circuli = 1 metrum. Determina (a) Celeritatem particulae post 5 secundas (b) Dislocationem particulae post 5 secundas (c) Accelerationem centripetam.
Notum:
Radius circuli (r) = 1 metrum
Celeritas particulae (v) = 10 m/s
solution:
(a) Celeritas particulae post quinque secundas
Motus obiecti est motu circulari uniformi, ita ut celeritas constans sit, 10 m/s.
(b) Dislocatio particulae post quinque secundas
Decem metra/secundum significant singulis secundis, motum particulae = decem metra. Post quinque secundas, motum particulae = quinque × decem metra = quinquaginta metra.
(c) Acceleratio centripeta (a r )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Pila, uni extremo funis adnexa, in circulo cum radio duorum metrorum celeritate constanti 60 rpm circumvolvitur. Determina (a) magnitudinem celeritatis angularis post 2 secundas (b) dislocationem angularem post 1 minutum.
Notum:
Radius circuli (r) = 2 metra
Celeritas angularis (ω) = 60 rpm = 60 revolutiones / 1 minutum
= 60 revolutiones / 60 secunda = 1 revolutio / secundum = 2π radiani / secundum
= 2(3.14) radiani/secundum = 6.28 radiani/secundum
solution:
(a) Celeritas angularis (ω) post 2 secunda
Celeritas angularis constans est, ergo post 2 secunda, celeritas angularis (ω) = 6.28 radiani/secundum.
(b) Dislocatio angularis (θ)
Celeritas angularis = 1 revolutio/secundo significat pilam singulis secundis unam revolutionem facere. Post 60 secundas, pila 60 revolutiones movet.
Celeritas angularis = 6.28 radianorum/secundum significat singulis secundis pilam angulo 6.28 radianorum moveri. Post 60 secundas, pila 376.8 radianorum movetur.
[irp]
4. Rota birotae 120 revolutiones in 60 secundis rotatur. Quae est celeritas angularis?
solution:
(a) revolutiones per minutum (rpm)
120 revolutiones / 60 secunda = 120 revolutiones / 1 minutum = 120 revolutiones / minutum = 120 rpm
(b) gradus per secundum ( °C /s)
1 revolutio = 360 ° , 120 revolutiones = 43200 °
120 revolutiones / 60 secunda = (120)(360 ° ) / 60 secunda = 43200 ° / 60 secunda = 720 ° /secundum
(c) radiani per secundum (rad/s)
Una revolutio = 6.28 radiani
120 revolutiones / 60 secunda = (120)(6.28) radiani / 60 secunda = 753.6 radiani / 60 secunda = 12.56 radiani/secundum.
[irp]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- Exempla problematum conversionis unitatum angulorum cum solutionibus
- Problemata et solutiones exemplorum dislocationis angularis et dislocationis linearis
- Problemata exemplaria velocitatis angularis et velocitatis linearis cum solutionibus
- Exempla problematum accelerationis angularis et accelerationis linearis cum solutionibus
- Exempla problematum motuum circularium uniformium cum solutionibus
- Exempla problematum accelerationis centripetae cum solutionibus
- Exempla problematum motuum circularium non uniformium cum solutionibus
