Velocitas angularis et velocitas linearis – problemata et solutiones

1. Pila ad finem funiculi uniformiter in circulo horizontali radii 2 metrorum celeritate angulari constanti 10 rad/s volvitur. Determina magnitudinem velocitatis linearis puncti siti:

(a) 0.5 metra a centro

(b) 1 metrum a centro

(c) Duo metra a centro

Notum:

Radius (r) = 0.5 metra s², 1 metrum, 3 metra

Celeritas angularis = 10 radiani s / secunda

Quaesitum: Velocitas linearis

solution:

v = rω

v = velocitas linearis , r = radius , ω = velocitas angularis

(a) Velocitas linearis (v) puncti siti ad r = 0.5 metra

v = r ω = (0.5 metra s² )(10 rad/s) = 5 metra s² / secunda

(b) Velocitas linearis (v) puncti siti ad r = 1 metrum

v = r ω = (1 metrum)(10 rad/s) = 10 metra s / secundum

(c) Velocitas linearis (v) puncti siti ad r = 2 metra s²

v = r ω = (2 metra s² )(10 rad/s) = 20 metra s² / secunda

2. Laminae in mixtorio rotantur celeritate 5000 rpm. Determina magnitudinem velocitatis linearis:

(a) punctum a centro 5 cm distans

(b) punctum decem cm a centro situm

Notum:

Radius (r) = 5 cm et 10 cm

Celeritas angularis (ω) = 5000 rerum eversiones / LX secundasecundus = 83.3 rerum eversiones / secondicio = (83.3)(6.28 radiani) / secondicio = 523.3 radianis / secondicio

Quaesitum: Magnitudo velocitatis linearis

solution:

(a) Magnitudo velocitatis linearis puncti 0.05 m a centro siti

v = rω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Magnitudo velocitatis linearis puncti 0,1 m a centro siti

v = rω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punctum in margine rotae radii 30 cm , circa circulum celeritate constanti 10 metrorum/secundo.

Quae est magnitudo velocitatis angularis?

Notum:

Radius ( r) = 30 cm = 0.3 metra/ s²

Velocitas linearis (v) = 10 metra s / secundum

Quaesitum: velocitas angularis

solution:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiani s /secunda condicione

4. Autocinetum cum pneumaticis 50 cm in diametro decem metra uno secundo percurrit . Quae est celeritas angularis?

Notum:

Radius (r) = 0.25 metra

Celeritas linearis puncti in margine rotarum (v) = 10 metra s /secundum (vel : 10 metra s/secundum)

Quaesitum: Celeritas angularis

solution:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiani s /secunda condicione

5. Celeritas angularis rotae 20 cm in radiantibus est 120 rpm. Quae est distantia si currus decem secundis percurrit?

Notum:

Radius (r) = 20 cm = 0.2 metra/ s²

Celeritas angularis = 120 rev / 60 seccondiciones = 2 rev / secondicio = (2)(6.28) radianis / secondicio = 12.56 radianis / secondicio

Quaesitum: spatium

solution:

Velocitas marginis rotae:

v = r ω = (0.2 metra s² )(12.56 radiani s² /secunda cond ) = 2.5 metra s² /secunda cond

2.5 meters / se"cond" significat punctum in margine cursus rotae. 2.5 meters singulis secundis. Post M secondiciones, punctum iter facit 25 meters.

Ita distantia est viginti quinque metrorum per s.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Exempla problematum conversionis unitatum angulorum cum solutionibus
2. Problemata et solutiones exemplorum dislocationis angularis et dislocationis linearis
3. Problemata exemplaria velocitatis angularis et velocitatis linearis cum solutionibus
4. Exempla problematum accelerationis angularis et accelerationis linearis cum solutionibus
5. Exempla problematum motuum circularium uniformium cum solutionibus
6. Exempla problematum accelerationis centripetae cum solutionibus
7. Exempla problematum motuum circularium non uniformium cum solutionibus