1. Res cylindrica cava (I = mR² ) movetur ad volvendum sine lapsu sursum per planum inclinatum asperum cum velocitate initiali 10 m/s. Planum inclinatum angulum elevationis θ habet cum tan θ = 0.75. Si acceleratio gravitatis g = 10 ms⁻² est , velocitas rei reducitur ad 5 ms⁻¹ , tum distantia rei in plano inclinato est…
Notum:
Momentum inertiae cylindri cavi (I) = m R²
angulus elevatio = θ , ubi tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Velocitas initialis (v o ) = 10 m/s
Velocitas finalis (vt ) = 5 m/s
Quaesitum: spatium 
solution:
Altitudinem a cylindro attingentem computa utens aequatione conservationis energiae mechanicae.
Altitudo initialis (h₂ ) = 0 metra
Velocitas initialis (v o ) = 10 m/s
Velocitas finalis (vt ) = 5 m/s
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Cylindrus altitudinem 7.5 metrorum attingit.
Spatium a cylindro peractum:
Spatium a cylindro percursum est 12.5 metra.
Responsum rectum est A.
Descriptio aequationis:
o = initialis, t = finalis, ME = energia mechanica , PE = energia potentialis, KE = energia cinetica , m = massa , g = acceleratio gravitatis, h = altitudo, v = velocitas linearis, ω = velocitas angularis , I = momentum inertiae, R = radius cylindri.
2. Cylindrus solidus (I = ½ m R² ) cum massa 3 kg movetur ad volvendum sine lapsu sursum per planum inclinatum asperum habens angulum elevationis θ cum sin θ = 0.6. Si acceleratio gravitatis g = 10 ms⁻² et velocitas initialis obiecti est 10 m/s, tum longitudo plani inclinati ab obiecto percursi est…
Notum:
Momentum inertiae cylindri solidi (I) = ½ m R²
Massa cylindri = 3 kg
Velocitas initialis (v o ) = 10 m/s
Velocitas finalis (vt ) = 0 m/s (obiectum sistit)
Angulus elevatio ( θ ) = θ , ubi peccatum θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Quaesitum: Longitudo plani inclinati a obiecto percursi
solution:
Altitudinem a cylindro attingentem computa utens aequatione conservationis energiae mechanicae.
Altitudo initialis (h₂ ) = 0 metra
Velocitas initialis (v o ) = 10 m/s
Velocitas finalis (vt ) = 0 m/s (obiectum sistit)
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Cylindrus altitudinem 7.5 metrorum attingit.
Spatium a cylindro peractum:
Spatium a cylindro percursum est 12.5 metra.
3. Res cylindrica cava (I = mR² ) cum radio R, movetur ad volvendum sine lapsu sursum per planum inclinatum asperum cum angulo α ubi sin α = 0.8. Si acceleratio gravitatis g = 10 ms⁻² et velocitas initialis est 8 ms⁻¹, tunc longitudo plani inclinati quam res attingit antequam consistit est…
Notum:
Momentum inertiae cylindri solidi (I) = m R²
Velocitas initialis (v o ) = 8 m/s
Velocitas finalis (vt ) = 0 m/s (obiectum sistit)
Angulus elevatio plani inclinati ( θ ) = θ , ubi sin θ = 0.8
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Quaesitum: Spatium a cylindro peractum
solution:
Altitudinem a cylindro attingentem computa utens aequatione conservationis energiae mechanicae.
Altitudo initialis (h₂ ) = 0 metra
Velocitas initialis (v o ) = 8 m/s
Velocitas finalis (vt ) = 0 m/s
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Cylindrus altitudinem 6.4 metrorum attingit.
Spatium a cylindro peractum:
Spatium a cylindro percursum est 8 metra.
