Energia electrica in circuitibus condensatorum – problemata et solutiones
1. Energiam electricam in circuitu in figura infra monstrato determina (1 µF = 10⁻⁶ F ).
Notum:
Capacitor 1 (C)1) = 3 µF 
Capacitor 2 (C2 ) = 1 µF
Capacitor 3 (C3 ) = 2 µF
Capacitor 4 (C4 ) = 6 µF
Capacitor 5 (C5 ) = 4 µF
Tensio electrica (V) = 5 voltia
Quaesitum: Energia electrica in circuitibus
solution:
Condensator aequivalens:
Capacitor 2 et capacitor 3 paralleliter connexi sunt . Capacitor aequivalens:
C A = C² + C³ = 1 + 2 = 3 µF
Capacitor 1, capacitor A et capacitor 4 in serie connexi sunt . Capacitor aequivalens:
1/C B = 1/C 1 + 1/C A + 1/C 4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6.
C B = 6/5 µF
Capacitor B et capacitor 5 paralleliter connexi sunt. Capacitor aequivalens:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 × 10⁻⁶ Farad
Energia electrica in circuitu:
E = ½ CV² = ½ (5.2 × 10⁻⁶ )(5² ) = (2.6 × 10⁻⁶ )(25)
E = 65 × 10⁻⁴ Joule
2. Energiam electricam in circuitibus condensatorum in figura infra depictis determina (1 µF = 10⁻⁶ F).
Notum:
Capacitor 1 (C1) = 4 µF 
Capacitor 2 (C2 ) = 6 µF
Capacitor 3 (C3 ) = 12 µF
Capacitor 4 (C4 ) = 2 µF
Capacitor 5 (C5 ) = 2 µF
Tensio electrica (V) = 40 voltia
Quaesitum: Energia electrica in circuitibus
solution:
Condensator aequivalens:
Capacitor 1, capacitor 2 et capacitor 3 in serie connexi sunt. Capacitor aequivalens:
1/CA = 1/CA 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12.
CA = 12/6 = 2 µF
Capacitor 4 et capacitor 5 in serie connexi sunt. Capacitor aequivalens:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Capacitor A et capacitor B in parallelo. Capacitor aequivalens:
C = C A + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 × 10⁻⁶ Farad
Energia electrica in circuitibus:
E = ½ CV² = ½ (3 × 10⁻⁶ )(40² ) = (1.5 × 10⁻⁶ )(1600)
E = 2400 × 10⁻⁶ = 2.4 × 10⁻³ Joulia
3. Energiam in circuitu electrico in figura infra monstrato conditam determina.
Notum:
Capacitor 1 (C1) = 4 F 
Capacitor 2 (C₅ ) = 4 F
Capacitor 3 (C₅ ) = 4 F
Capacitor 4 (C₅ ) = 4 F
Capacitor 5 (C₅ ) = 2 F
Tensio electrica (V) = 12 voltia
Quaesitum: Energia electrica in circuitibus
solution:
Condensator aequivalens:
Capacitor 1, capacitor 2 et capacitor 3 paralleliter connexi sunt. Capacitor aequivalens:
C A = C 1 + C 2 + C 3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Capacitor 4 et capacitor 5 paralleliter connexi sunt. Capacitor aequivalens:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Capacitor A et capacitor B in serie coniuncti sunt. Capacitor aequivalens:
1/C = 1/CA + 1/C B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Energia electrica in circuitibus:
E = ½ CV 2 = (4)(12 2 ) = (2)(144)
E = 288 Joulia
1. Quaestio: Quomodo energia in condensatore conditur?
Responsum: Energia in condensatore in campo electrico inter laminas eius reponitur. Cum tensio electrica per condensatorem applicatur, onera positiva in una lamina et onera negativa in altera accumulantur, campum electricum creantes.
2. Quaestio: Quae est formula energiae in condensatore conditae?
Responsum: Energia (U) in condensatore reposita datur per ∑ = 12 × 2 ubi C est capacitas et V est tensio electrica trans condensatorem.
3. Quaestio: Quid fit energiae in condensatore conditae cum tensio duplicatur?
Responsum: Quoniam energia proportionalis est quadrato tensionis (V^2), cum tensio duplicatur, energia quater augetur.
4. Quaestio: Cur capacitor onustus periculosus esse potest, etiam si a fonte tensionis suae disiunctus est?
Responsum: Capacitor onustus energiam suam conditam retinere potest etiam cum a fonte tensionis suae disiunctus est. Si conductor (vel persona) terminales tangit, energia condita celeriter liberari potest, damnum vel detrimentum fortasse inferens.
5. Quaestio: Quomodo energia in condensatore condita mutatur si capacitas dimidiatur, tensio constans manente?
Responsum: Si capacitas dimidiatur et tensio electrica constans manet, energia condita etiam dimidiabitur, cum energia directe proportionalis sit capacitati.
6. Quaestio: Quale munus agit materia dielectrica in condensatore?
Responsum: Materia dielectrica capacitatem condensatoris auget, campum electricum effectivum inter laminas minuendo et conductionem oneris inter laminas impedit.
7. Quaestio: In circuitu condensatoris seriei, quomodo capacitas totalis cum capacitatibus singulis comparatur?
Responsum: In ordinatione seriei, inversum capacitatis totalis (1/C_totalis) est summa inversorum capacitatum singularum. Hoc significat capacitatem totalem in ordinatione seriei semper minorem esse quam minima capacitate in serie.
8. Quaestio: Quomodo capacitas totalis pro condensatoribus paralleliter connexis computatur?
Responsum: Pro condensatoribus in parallelo, capacitas totalis est summa capacitatum singularum.
9. Quaestio: Cur capacitor currentem continuum (DC) inhibet sed currentem alternantem (AC) transire permittit?
Responsum: Capacitor cursum continuum (DC) impedit, quia semel plene oneratus, nullus ulterius fluere potest. Attamen, cum AC, tensio electrica continuo mutatur, quod efficit ut capacitor oneratur et exoneretur, permittens cursum efficax fluere.
10. Quaestio: Quid accidit tensioni condensatoris si cum batteria connectitur et deinde disiungitur antequam plena oneratio perveniat?
Responsum: Capacitor tensionem, quam tempore disiunctionis habebat, retinebit neque ulterius onerabitur nisi rursus fonti potentiae coniunctus sit.
