3 Undae Mechanicae (Frequentia Periodus Longitudo Undae Celeritas Undae) – Problemata et Solutiones
1. Duo suberes in cristis undarum sunt . Ambo super superficiem maris vicies in quattuor secundis sursum deorsumque moventur. Si distantia amborum suberum 100 cm est et inter eos duo alvei et unus crista sunt, frequentiam et celeritatem undarum determina.
Notum:
Ambo suberes in summis undarum sunt, et inter duos suberes, duo alvei et una crista sunt (vide figuram). Ergo, duae longitudines undarum inter duos suberes sunt.
Longitudo undae (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frequentia (f) = 20/4 = 5 Hertz
Quaesitum: Frequentia undarum et celeritas undarum
solution:
Frequentia undae (f) = 5 Hertz
Celeritas undae (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
2. Fontis (mollis) vibratur ut undas longitudinales producat, ubi distantia inter duas compressiones proximas = 40 cm est. Si celeritas undae est 20 ms⁻¹ , longitudinem undae et frequentiam undae determina.
Notum:
Distantia inter duas compressiones proximas = distantia inter duas expansiones proximas = distantia inter duas valles proximas = 1 longitudo undae
Longitudo undae (λ) = 40 cm = 0.4 m
Longitudo undae (v) = 20 m/s
Quaesita: Longitudo undae (λ) et frequentia undae (f)
solution:
Longitudo undae (λ) = 0.4 m
Frequentia (f) = v / λ = 20 / 0.4 = 50 Hertz
3. In superficie maris, duo subers sunt, inter se usque ad 60 cm distantes. Ambo subers vicies sursum et deorsum in decem secundis moventur. Cum unus in culmine est, alter in imo undae est. Inter duos subers, culmen undae est. Periodum undae et celeritatem undae determina.
Notum:
Longitudo undae (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm
Frequentia (f) = 20/10 = 2 Hertz
Quaesita: Periodus et celeritas undae.
solution:
Periodus (T) = 1/f = 1/2 = 0.5 secunda
Celeritas undae (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
