Determina locum obiecti in motu proiectili

Problemata soluta in motu proiectilium – determinatio positionis obiecti

1. Corpus sursum proiicitur angulo 60 ^° ad horizontalem, celeritate initiali 12 m/s. Determina positionem obiecti post motum unius secundi! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus ( θ ) = 60 ^°

Velocitas initialis (v _o ) = 12 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Situs obiecti post motum unius secundi

solution:

Pars horizontalis velocitatis initialis:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (peccatum 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 3 ) = 6 3 m/ s

Situs obiecti in directione horizontali:

Notum:

Pars horizontalis velocitatis (v _{_x} ) = 6 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Quaesitum: spatium horizontale (x)

solution:

Sex metra per secundum significant pilam usque ad sex metra moveri singulis secundis. Spatium pilae post motum unius secundis est sex metra. Ergo positio pilae in directione horizontali est sex metra.

Situs obiecti in directione verticali:

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiva sursum)

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s² ⁽ negativa deorsum)

Altitudo desiderata post motum unius secundi

solution:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Situs obiecti post motum unius secundi:

Dislocatio horizontalis (x) = 6 metra

Dislocatio verticalis (y) = 5.2 metra

[irp]

2. Corpus ab aedificio 20 metrorum alto sursum proicitur angulo 30 ^° ad horizontalem. Celeritas eius initialis est 50 m/s. Calcula dislocationem verticalem postquam corpus per secundum unum movetur! Acceleratio gravitatis est 10 m/ ^s².

Notum:

Angulus ( θ ) = 30 ^°

Altitudo initialis (h₂ ₎ = 20 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 50 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo desiderata (h)

solution:

Pars verticalis velocitatis initialis:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (peccatum 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

altitudinis:

Directionem sursum ut positivam, directionem deorsum ut negativam elige.

Notum:

Velocitas initialis (v _o ) = 25 m/s (positiva sursum)

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = -1 x m/s² ⁽ negativa deorsum)

Altitudo desiderata (h)

solution:

h = v _o t + 1/2 gt² ⁼ (25)(1) + 1/2 (-10)(1² ⁾ = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metra.

Altitudo corporis post motum unius secundum est viginti metra supra locum ubi corpus proiectum est vel quadraginta metra supra terram.

[irp]

3. Pila parva horizontaliter proicitur cum velocitate initiali v₀ ₌ 10 m/s ex ​​aedificio 10 metrorum alto. Calcula motum pilae post motum 1 secundum ! Acceleratio gravitatis est 10 m/s²^.

Notum:

Altitudo initialis (h) = 10 metra

Velocitas initialis (v _o ) = 10 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Situs pilae post motum unius secundi!

solution:

Dislocatio horizontalis:

Notum:

Pars horizontalis velocitatis (v _{_x} ) = 10 m/s

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Quaesitum: Situs obiecti

solution:

Decem metra/secundum significant rem usque ad decem metra singulis secundis moveri. Dislocatio post motum unius secundi decem metra est. Ergo dislocatio horizontalis decem metra est.

Dislocatio verticalis:

Calculatus ut motus casus liberi.

Notum:

Intervallum temporis (t) = 1 secunda

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Altitudo desiderata post motum unius secundi (h)

solution:

h = 1/2 gt² ⁼ 1/2 (10)(1² ⁾ = (5)(1) = 5 metra.

Post unum secundum, res usque ad quinque metra cadit. Altitudo supra solum = decem metra – quinque metra = quinque metra.

Situs obiecti post motum unius secundi:

Situs obiecti in directione horizontali (x) = 10 metra

Positio obiecti in directione verticali (y) = 5 metra

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales resolve
2. Determina dislocationem horizontalem
3. Determina altitudinem maximam
4. Intervallum temporis determina
5. Determina locum obiecti
6. Velocitatem finalem determina