Scientia

Quinque exempla quaestionum de lentibus convexis

1. Longitudo focalis lentis convexae (lentis convergentis) est 15 cm. Obiectum 5 cm altum ad laevam lentis situm est. Distantiam imaginis, amplificationem imaginis, altitudinem imaginis et proprietates imaginis determina si obiectum 5 cm a lente convexa distat.
Disputatio
Constat:
Longitudo focalis (f) = 15 cm
Distantia focalis lentis convexae positiva est quia punctum focale lentis convexae a radiis lucis transit vel est reale.
Altitudo obiecti (h) = 5 cm
Distantia obiecti (s) = 5 cm

Lege plus

1. Longitudo focalis lens concava (lens divergens) 30 cm. Obiectum 5 cm altum ad laevam lentis situm est. Distantiam imaginis, amplificationem imaginis, altitudinem imaginis et proprietates imaginis determina si obiectum 15 cm a lente concava distat.
Disputatio
Notum est :
Longitudo focalis (f) = -30 cm
Distantia focalis lentis concavae negativa est quia punctum focale lentis concavae a radio lucis non transit vel est virtuale.
Altitudo obiecti (h) = 5 cm
Distantia obiecti (s) = 15 cm

Lege plus

Tres exempla quaestionum de speculo concavo

1. Speculum concavum longitudinem focalem 5 cm habet. Formationem imaginis describe, deinde distantiam imaginis et amplificationem imaginis determina si distantia obiecti a speculo concavo 10 cm est.
Disputatio
Constat:
Distantia focalis speculi concavi (f) = 5 cm
Focus speculi concavi positivus est quia punctum focale speculi concavi est ubi lux transit vel realis est.
Distantia obiecti (s) = 10 cm
Responsum:
Imago formationis umbrarum rerum :

Lege plus

1. Speculum convexum longitudinem focalem 10 cm habet. Formationem imaginis describe, deinde distantiam imaginis et amplificationem imaginis determina si distantia obiecti a speculo convexo 20 cm est.
Disputatio
Constat:
Distantia focalis speculi convexi (f) = -10 cm
Focus speculi convexi negativus est quia punctum focale speculi convexi a luce non transit vel est virtuale.
Distantia obiecti (s) = 20 cm
Responsum:
Imago formationis umbrarum rerum :
Distantia umbrae:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Distantia umbrae negativa est, id est umbram virtualem esse vel radium lucis per umbram non transire.
Distantia imaginis 6,7 cm minor est quam distantia obiecti 20 cm.
Amplificatio imaginis:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 vicibus
Amplificatio 0,3 significat magnitudinem umbrae 0,3 vicibus minorem esse quam magnitudinem obiecti.
Amplificatio imaginis positiva significat imaginem esse rectam. Imago inversa est si amplificatio imaginis negativa est.

Lege plus

Distantia obiecti minor est quam longitudo focalis lentis convexae (s > f)
Fundatum in calculis de imago lentis convexae Concludi potest, si distantia obiecti (s) minor est quam longitudo focalis (f) lentis convexae, tum proprietates imaginis lentis convexae est:
– Maya significat radium lucis non per umbram transire
– Erectus vel non inversus
– Quo longius obiectum a lente convexa abest, eo maior magnitudo imaginis.
– Quo longius res a lente convexa distat, eo longius imago ab ea distat. lens convexa

Lege plus

Ad imaginem obiecti a lente convexa formati intelligendam, sequentem quaestionem exempli et disputationem inspice. In hac quaestione, assumitur obiectum certam distantiam a lente convexa habere, deinde formatio imaginis obiecti a lente convexa , distantia imaginis a lente convexa, et amplificatio imaginis a lente convexa describuntur.

Lens convexa (lens convergens) longitudinem focalem 20 cm habet. Obiectum 10 cm altum ad laevam lentis situm est. Distantiam imaginis, amplificationem imaginis, et altitudinem imaginis determina si:
a) distantia obiecti a lente convexa minor est quam longitudo focalis lentis convexae (s < f),
b) distantia obiecti a lente convexa eadem est ac longitudo focalis lentis convexae (s = f),
c) distantia obiecti a lente convexa maius est quam longitudo focalis lentis convexae (s > f).

Lege plus

Distantia obiecti minor est quam longitudo focalis lentis concavae (s > f)
Fundatum in calculis de imago lentis concavae Concludi potest, si distantia obiecti (s) minor est quam distantia focalis (f), tum proprietates imaginis lentis concavae est:
– Maya significat radium lucis non per umbram transire
– Erectus vel non inversus
– Quo longius res a lente concava distat, eo minor magnitudo imaginis.
– Quo longius res a lente concava distat, eo longius imago ab ea distat. lens concava

Lege plus

Ad imaginem obiecti a lente concava formati intelligendam, sequentem quaestionem exempli et disputationem examina. In hac quaestione, assumitur obiectum certam distantiam a lente concava habere, deinde formatio imaginis obiecti a lente concava , distantia imaginis a lente concava, et amplificatio imaginis a lente concava describuntur.

Longitudo focalis lentis concavae (lentis divergentis) est 20 cm. Obiectum 10 cm altum ad laevam lentis situm est. Distantiam imaginis, amplificationem imaginis, et altitudinem imaginis determina si:
a) distantia obiecti minor est quam longitudo focalis lentis concavae,
b) distantia obiecti eadem est ac longitudo focalis lentis concavae
c) distantia obiecti maior est quam longitudo focalis lentis concavae,

Lege plus

Distantia obiecti minor est quam longitudo focalis speculi convexi (s < f)
Fundatum in calculis de imago speculi convexa Concludi potest, si distantia obiecti (s) minor est quam distantia focalis (f), tum Proprietates imaginis speculi convexae est:
– Maya significat radium lucis per umbram non transire quia umbra post speculum convexum est.
– Erectus vel non inversus
– Quo longius res a speculo convexo distat, eo minor est magnitudo imaginis.
– Quo longius res a speculo convexo, eo longius imago a speculo convexo distat.

Lege plus

Ad imaginem obiecti a speculo convexo formati intelligendam , sequenti exemplo quaestionis et disputationi attende. In hac quaestione, assumitur obiectum certam distantiam a speculo convexo habere, deinde formatio imaginis obiecti a speculo convexo describitur , distantia imaginis a speculo convexo, et amplificatio imaginis a speculo convexo formatae.

Ponamus speculum convexum radium curvaturae 30 cm habere. Formationem imaginis describe, deinde distantiam imaginis et amplificationem imaginis determina si:
a) distantia obiecti minor est quam longitudo focalis (s < f)
b) distantia obiecti eadem est ac longitudo focalis (s = f)
c) distantia obiecti maior est quam longitudo focalis et minor quam radius curvaturae speculi (f < s < r)
d) distantia ab obiecto aequalis est radio curvaturae speculi (s = R)

Lege plus