Intellegendo Legem Ohmianam
Etiam materiam de exemplis quaestionum legis Ohmi et disputationem de quaestionibus legis Ohmi stude.
In fere omnibus conductoribus metallicis, campus electricus proportionalis ad densitas currentis electrici, ubi proportio campi electrici ad densitatem currentis electrici constans est. Mathematice per aequationem exprimitur:
ρ = E / J
Descriptio: E = campus electricus, ρ = resistivitas, J = densitas currentis electrici.
Constans proportionalitatis ρ resistentia specifica sive resistivitas appellatur , cuius valor constans est nec a campo electrico qui currentem electricum producit pendet.
Si campus electricus crescit, densitas currentis electrici quoque crescit, contra, si campus electricus decrescit, densitas currentis electrici quoque decrescit, ita ut proportio campi electrici ad densitatem currentis electrici constans sit. Haec est enuntiatio legis Ohmi . Ergo aequatio supra legem Ohmi explicat tantum cum ρ constans est et independens a campo electrico. Lex Ohmi non valet si valor ρ mutatur cum campus electricus mutatur.
Facilius autem est potentiam electricam (V) quam campum electricum (E) metiri, et etiam facilius est currentem electricum (I) quam densitatem currentis electrici (J). Ergo, praeterquam quod exprimitur secundum campum electricum , densitatem currentis electrici et resistivitatem (ρ), lex Ohmi etiam exprimitur secundum potentiam electricam , currentem electricum et resistentiam electricam (R).
Primum, considera filum conductorem cuius longitudo (l), area sectionis transversalis (A) est, et differentia potentialis electrici (V) inter duo fili extrema existit. Si campus electricus homogeneus est, id est idem per totum filum, tum relatio inter campum electricum et differentiam potentialis electrici exprimitur in aequatione V = E s ( haec aequatio in materia potentialis electrici iam tractata est ). Si densitas currentis electrici homogenea est, id est eadem per totum filum, tum relatio inter densitatem currentis electrici et currentem electricum exprimitur in aequatione I = JA ( haec aequatio in materia currentis electrici iam tractata est ).
Ad aequationem obtinendam quae relationem inter potentialem electricum (V), currentem electricum (I) et resistentiam electricam (R) indicat, E et J in aequatione resistentiae cum E in aequatione potentialis electrici et J in aequatione currentis electrici substituantur:
Haec est aequatio quae relationem inter potentialem electricum (V), currentem electricum (I) et resistentiam electricam (R) in conductore explicat. Hac aequatione sumpta, dici potest resistentiam electricam in conductore esse rationem differentiae potentialis electrici ad currentem electricum in conductore.
Lex Ohmi statuit rationem differentiae potentialis electrici ad currentem electricum constantem esse. Aliis verbis, haec aequatio legem Ohmi explicat tantum cum resistentia electrica (R) constans est. Lex Ohmi non valet si resistentia electrica non est constans, id est, variat.
In derivatione aequationis supra, resistentia electrica (R) conductoris etiam cum resistentia specifica (ρ), longitudine conductoris (l) et area sectionis transversalis (A) conductoris coniungitur. Mathematice, hoc in aequatione exprimitur:
Haec aequatio fusius in articulo de resistentia electrica tractatur.
Formula Legis Ohmi
Lex Ohmia duabus aequationibus explicatur, scilicet ρ = E/J et R = V/I. Notandum est has duas aequationes aequationes legis Ohmiae esse solum cum ρ constans est et R constans est. Si ρ et R conductoris mutantur, hae duae aequationes legem Ohmiae non explicant, sed ρ = E/J resistentiam specificam conductoris et R = V/I resistentiam electricam conductoris explicat.
Aequatio ρ = E/J scribi potest ut E = ρ/J. Cum ρ constans est, E directe proportionalis est J, quod significat si E crescit, J crescit, vel si E decrescit, J decrescit.
Similiter, aequatio R = V/I scribi potest ut V = IR. Cum R constans est, V directe proportionalis est ad I, quod significat si V crescit, I crescere, vel si V decrescit, I decrescere.
Materiae quae legi Ohmi obtemperant ohmicae dicuntur, dum materiae quae legi Ohmi non obtemperant nonohmicae dicuntur. Fere omnes conductores metallici ohmici sunt, dum multae aliae materiae nonohmicae sunt.
In materiis non-ohmicis, resistentia electrica non est constans, sed variat secundum differentiam currentis et potentialis. Hoc significat si current mutatur, resistentiam materiae etiam mutari, et similiter, si tensio electrica mutatur, resistentiam materiae etiam mutari. Quia resistentia electrica variat, in materiis non-ohmicis, tensio electrica (V) non est directe proportionalis currenti (I).
Graphica V, I et R
In materiis ohmicis, proportio V ad I constans est, linea recta repraesentata. Exempla materiarum ohmicarum sunt conductores metallici. Interim, in materiis nonohmicis, proportio V ad I non est constans, linea curva repraesentata. Exempla materiarum nonohmicarum sunt diodi et transistores semiconductores.
Lex Ohmi ad materias ohmicas tantum pertinet, non ad omnes materias, itaque incorrectum est eam legem appellare sicut leges Newtoni vel aliae leges physicae. Leges physicae revera ad omnia obiecta pertinent, non solum ad certa obiecta. Attamen usus legis Ohmi communis usus factus est, itaque adhuc lex Ohmi appellatur, dummodo meminerimus legem Ohmi ad res ohmicas tantum pertinere. Praeter legem Ohmi, aliud exemplum communis erroris est usus legis gasi idealis sive legis Hooke.
