Pengertianus
Potentia electrica definitur ut energia potentialis per unitatem oneris electrici . Ponamus in puncto a, onus q energiam potentialem EP a habere , tum potentia in puncto a sic formulatur:
Descriptio: V = potentialis electricus, EP = energia potentialis electrica, q = onus electricum.
V non solum in puncto a sed etiam in omnibus punctis campi electrici existit . Punctum a exempli gratia adhibetur. Ut postea explicabitur, valor eius non a carica q pendet.
EP et onus electricum quantitates scalares sunt, ergo V etiam quantitas scalaris est. Unitas Systematis internationalis EP est Joule et unitas Systematis internationalis oneris electrici est Coulomb, ergo unitas Systematis internationalis V est Joule per Coulomb (J/C). Aliud nomen pro J/C est Volt, derivatum a nomine scientifici Italici et inventoris pilae electricae, Alexandri Volta (1745-1827).
Differentia potentialis electrica
V in puncto quodam, exempli gratia V in puncto a, scilicet V a , sciri non potest, quia quod significat mutatio potentialis est. Valor mutationis potentialis vel per calculationem vel per mensurationem sciri potest. V mutatur cum onus q ab uno puncto ad alterum movetur. Ponamus onus q a puncto a ad punctum b moveri, tum mutatio potentialis est:
V ab est differentia potentialis inter duo puncta in campo electrico, exempli gratia puncta a et b. Differentia potentialis inter puncta a et b (V ab ) aequalis est operi a vi electrica in sarcinam electricam peracto cum a puncto a ad punctum b movetur, per unitatem sarcinae (W ab /q). Notandum est opus a vi electrica in sarcinam q peractum cum a puncto a ad punctum b movetur (W ab ) aequalem esse mutationi in energia potentiali sarcinae q (ΔEP). Ergo, in aequatione supra ΔEP substitui potest per W ab.
Cum res certa altitudine supra terram est, energiam potentialem gravitatis habet, ubi superficies terrae ut punctum referentiae adhibetur. Hoc in casu, altitudo superficiei terrae et energia potentialis gravitatis directe ad superficiem terrae ad nihilum ponuntur. Similiter energiae potentialis gravitatis, cum dicimus punctum certum potentiale habere, aliud punctum ut punctum referentiae adhibendum est, cum sola differentia potentialis computari possit. Plerumque terra vel conductor electricus terrae connexus ut punctum referentiae eligitur, ubi potentia in conductore vel potentia in terra ad nihilum ponitur. Ergo, si punctum V 12 Voltorum habet, differentia potentialis inter illud punctum et terram 12 Volta est. In batteria 6 Voltorum, differentia potentialis inter terminale positivum et terminale negativum 6 Volta est. Quia unitas differentiae potentialis Volta est, differentia potentialis inter duo puncta plerumque tensio electrica appellatur.
Aequatio differentiae potentialis supra scripta iterum sic scribi potest:
Si carica q per differentiam potentialem V transitab deinde energia potentialis mutatur per ΔEP. Exempli gratia, si carica 2 Coulomborum per differentiam potentialem 12 Voltorum transit, energia potentialis mutatur per (2 C)(12 V) = 24 Joulia. Similiter, si carica 4 Coulomborum per differentiam potentialem 24 Voltorum transit, energia potentialis mutatur per (4 C)(24 V) = 96 Joulia.
Ergo mutatio energiae potentialis (ΔEP) proportionalis est oneris (q) et tensioni electricae (Vab ) . Quo maior onus electricum et/vel tensio electrica, eo maior mutatio energiae potentialis. Energia potentialis cum facultate opus faciendi refertur, ergo si mutatio energiae potentialis magna est, facultas opus faciendi etiam magna est.
Aequatio differentiae potentialis supra scripta adhuc generalis est. Ad aequationem V accuratiorem obtinendam, considera differentiam potentialem in campo electrico homogeneo et eam quae a singula carica generatur.
Campus electricus homogeneus
Differentia potentialis inter duo puncta in campo electrico homogeneo, exempli gratia punctum a et punctum b, hac aequatione computari potest:
Descriptio: V ab = differentia potentialis inter duo puncta, E = campus electricus et s = distantia inter duo puncta.
Onera singularia
Potentiale in puncto quodam propter praesentiam unius caricae quae campum electricum producit, hac aequatione computari potest:
Descriptio: V ab = differentia potentialis inter duo puncta, k = constans Coulombiana, Q = singularis carica quae campum electricum producit, r = distantia inter caricam Q et punctum ubi potentialis calculatur.
Relatio inter campum electricum et potentialem
Campus electricus est quantitas vectorialis, dum potentialis est quantitas scalaris. Quantitates vectoriales directionem includunt, ita ut difficilius quam scalares calculentur. Ad calculationes simplificandas, aequatio adhibetur quae relationem inter campum electricum et potentialem exprimit.
Aequatio differentiae potentialis, quae antea explicata est, sic rescribitur:
Mathematice, opus est productum vis et dislocationis, ubi vis est productum caricae et campi electrici. Relatio inter opus, vim, et dislocationem per aequationem infra exprimitur:
Si duae aequationes supra coniungantur, nova aequatio producitur ut infra:
Descriptio: E = Campus electricus, V ab = differentia potentialis inter duo puncta, exempli gratia puncta a et b, d = distantia inter duo puncta.
Unitas differentiae potentialis est Voltium et unitas distantiae est metrum, ita ut campus electricus exprimi possit unitatibus Volti per metrum (V/m).
Haec aequatio adhiberi potest ad campum electricum (homogeneum) determinandum si differentia potentialis inter duo puncta et distantia inter ea notae sunt. Secundum aequationem, campus electricus est proportionalis potentiali et inverse proportionalis distantiae. Hoc significat quo maius potentiale, eo maiorem campum electricum, et quo maior distantia, eo minorem campum electricum.
