Definitio currentis electrici
Intra conductorem, ut aes, electrones sunt qui libere et temere moventur magna celeritate, sed non effugiunt a metallo. Electrones qui libere moveri possunt, electrones liberi appellantur. Quamquam electrones libere moventur in omnes partes, nullus est fluxus netus electronum in ulla directione particulari. Haec condicio oritur cum nulla differentia potentialis est inter duo extrema fili aestivi.
Cum filum fonti electrico connectitur, differentia potentialis inter duos extremos fili cuprei oritur, ita campum electricum in filo cupreo creatum. Praesentia campi electrici facit ut electrones liberi vim electricam F = q, E = e, subeant, ubi F = vis electrica, e = onus electronicum, E = campus electricus . Vis electrica facit ut omnes electrones libere moventes accelerationem communem in eandem directionem ac vis electrica subeant.
Hi electrones liberi, simul moventes, inter atomos immobiles in filo cupreo sitae sunt, ita ut omnes electrones cum his atomis collidant. Hae collisiones efficiunt ut electrones liberi directionem motus sui mutent. Omnes hi electrones perpetuo vi electricae subiecti sunt, ita ut in eadem directione ac vis electrica accelerent. Post momentum motus, electrones liberi iterum cum atomis in filo cupreo colliduntur. Attamen electrones liberi semper vi electricae subiecti sunt, ita ut omnes electrones iterum accelerent.
Ergo, praeterquam quod in varias directiones temere moventur, omnes electrones liberi etiam lente simul moventur in directionem vis electricae et in directionem oppositam campi electrici. Directio campi electrici est a potentiali electrico alto ad potentiale electricum humile, dum electrones a potentiali humili ad potentiale altum moventur. Motus fortuitus cuiusque electronis liberi celeritatem maximam habet, dum motus collectivus electronum liberorum in directionem vis electricae celeritatem lentissimam habet. Hic motus collectivus electronum liberorum in directionem vis electricae etiam velocitas translationis appellatur.
Currens electricus definitur ut fluxus electricae electricae per sectionem transversalem conductoris per intervallum temporis definitum. Conventione, directio currentis electrici eadem est ac directio motus onerum positivarum. Haec conventio facta est antequam sciebatur quod revera in conductore moveri sunt electrones liberi, negative onerati. Directio motus electronum in conductore contraria est directioni currentis electrici. Ergo, cum de currente in conductore fluente agitur, id quod significatur est fluxus onerum positivarum, etiam currentis conventionalis appellatus quia est effectus huius conventi.
Formula currentis electrici
Mathematice, fluxus electricus per aequationem exprimitur:
I = ΔQ / Δt
Descriptio formulae: I = fluxus electricus, ΔQ = quantitas oneris electrici, Δt = intervallum temporis.
Unitas currentis electrici
Unitas electricae electricitatis est Coulomb, unitas temporis est secundum, ergo unitas electricae fluxus est Coulomb/secundum. Coulomb/secundum etiam Ampere appellatur , ex nomine physici Francici, Andreae Mariae Ampere (1775-1836). 1 Ampere = 1 Coulomb/secundum (1 A = 1 C/s). Aliis verbis, fluxus electricus 1 Amperi aequalis est electricae 1 Coulomb per aream sectionis transversalis fili per 1 secundum transeunti. Praeterquam quod in Amperiis exprimitur, fluxus electricus etiam in milliamperiis (1 mA = 10⁻³ A ), microamperiis (1 μA = 10⁻⁶ A ), nanoamperiis (1 nA = 10⁻⁶ A ) vel picoamperiis (1 pA = 10⁻¹² A) exprimitur.
Exemplum quaestionis quartae:
Duo Amperorum cursus per filum octo secundis fluit. Magnitudinem electricitatis per punctum transeuntis et numerum electronum in ea electricitate determina!
Disputatio
Constat:
Cursus electricus (I) = 1 Amperes
Intervallum temporis (t) = 2 secunda
Rogatus/a: onus (Q) et numerus electronum (e)
Responsum:
Formula currentis electrici:
I = Q/t
Descriptio formulae: I = fluxus electricus, Q = onus electricum, t = intervallum temporis
Onus electricum:
Q = I t = (2 Ampere)(8 secunda) = 16 Coulombi.
Unius electronis onus est 1,6 × 10⁻¹9 Coulomborum , ergo onus 16 Coulomborum tot electrones habet quot 16 C / 1,6 × 10⁻¹9 Coulomborum = 10 × 10⁻¹ electrones.
Currens electricus, velocitas fluctuationis et densitas currentis
Considera caricam positivam dextram versus moventem cum celeritate fluctuationis v in directionem campi electrici E in conductore cuius area sectionis transversalis A. Carica positiva distantiam s = vt per intervallum temporis t movetur.
Si numerus particularum oneratarum per volumen (densitas particularum oneratarum) est *n* et volumen conductoris est *As* = *Avt*, tum numerus particularum oneratarum in volumine conductoris est *n* = *Avt*. Si quaeque particula onerata onus electricum *q* habet, tum quantitas oneris electrici quae per extremum conductoris tempore *t* transit est *Q* = *nq* = *Avt*. Ergo fluxus electricus per extremum conductoris fluens est *I* = *Q/t* = *nq* = *Av*. Dum densitas onerata sive fluxus electricus per aream sectionis transversalis *A* est *J* = *I/A* = *nq* = *v*. Concludi potest fluxum electricum in conductore fluentem esse ex multiplicatione densitatis particularum oneratarum (n), magnitudinis oneris electrici cuiusque particularis (q), areae sectionis transversalis conductoris (A) et celeritatis fluctuationis particularum oneratarum (v).
Stude exemplum problematis sequentis ut differentiam inter celeritatem cuiusque particulae onustae et celeritatem translationis omnium particularum onustarum intelligas.
Exemplum quaestionis quartae:
Currens electricus constans decem amperorum in filo cupreo cuius area sectionis transversalis 3 × 10 fluit.-6 m2Densitas electronicarum liberarum est 8,4 × 1028 electrona/m3Celeritatem translationis electronum liberorum determina!
Disputatio
Constat:
Cursus electricus (I) = 10 Amperes
Area sectionis transversalis fili (A) = 3 × 10-6 m2
Densitas electronica libera (n) = 8,4 × 1028 m-3
Onus electronicum (q) = 1,6 × 10-19 C
Rogatus/a: Celeritas translationis electronum liberorum (v)
Responsum:
Celeritas electronum formula antea derivata computatur:
Descriptio: I = fluxus electricus, n = densitas particularum oneratarum = densitas electronum liberorum, q = onus unius electronis, A = area sectionis transversalis conductoris, v = celeritas translationis electronum
Celeritas translationis electronum est 0,248 × 10⁻³ metra /secundum = 0,248 millimetra/secundum.
Electrona libera in filo celeritate 0,248 millimetrorum per secundum simul moventur. Aliis verbis, singulis secundis omnia electrona libera 0,248 millimetra moventur. Haec celeritas lentissima est. Si motus electronum liberorum tam tardus est, cur lumen electricum statim accenditur postquam interruptor accensus est?
Ad hoc intelligendum, considera fluxum electronum in conductore sicut fluxum aquae in tubo. Si tubo aqua pleno est, si unus finis tubi ad fistulam connectitur, aqua statim ex altero fine effluet. Similiter, electrona libera in filo cupreo et filo lampadinis sunt. Cum interruptor accenditur, campus electricus generatur cum celeritate celeritatem lucis appropinquante (celeritas lucis = 3 × 10⁴ metra /secundum), quod electrona libera statim simul moveri incipit. Iam electrona libera in filo lampadinis sunt, ita lampas statim accenditur.
