Exempla quaestionum de vi normali

IX Exempla Quaestionum de Vi Normali

1. Quadrum in superficie plana quiescit. Massa quadrati (m) = 1 kg, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²Magnitudo et directio vis normalis (N) est...
Disputatio

Notum est :
Massa saxi (m) = 1 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²
Gravitas (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s² = 10 Newtoni
Rogatus magnitudo et directio vis normalis (N)
Jawab :
Directio vis normalis (N) ut infra ostenditur.

Magnitudo vis normalis
Prima Lex Newtoni dicit, si res quiescit, vim resultantem in rem agens esse 0. Vis deorsum versus (w) existit. Cum res quiescat, vis sursum versus pondus aequat, ergo vis resultans est nulla. Vis sursum versus quae pondus aequat est vis normalis (N). Mathematice:
2. Ambo bloci quiescunt. Massa bloci 1 (m₁) = 1 kg, massa quadrati 2 (m₂) = 2 kg, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²Magnitudo et directio vis normalis agentis in quadratum 1 (N₁) et insula 2 (N₂) est…
Disputatio
Notum est :
Massa quadrati 1 (m₁) = 1 kg
Massa quadrati 2 (m₂) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²
Pondus quadrati 1 (w₁) = m₁ g = (1)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Newtoni
Pondus quadrati 2 (w₂) = m₂ g = (2)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Newtoni
Rogatus : N₁ et N.₂
Jawab :
(a) Vis normalis agens in quadratum 1 (N₁)
N₁ w =₁ = 10 Newtoni
Directio Septentrionalis₁ ut in imagine supra.
(b) Vis normalis agens in quadratum 2 (N₂)
N₂ w =₁ + w₂ = 10 Newtoni + 20 Newtoni = 30 Newtoni
Directio Septentrionalis₂ ut in imagine supra.

3. Massa quiescit. Massa massae (m) = 2 kg, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s², vis F = 10 Newtoni. Magnitudo et directio vis normalis (N) in massam agentis est…
Disputatio
Notum est :
Massa saxi (m) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²
Gravitas (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Newtoni
Vis (F) = 10 Newtoni
Rogatus magnitudo et directio vis normalis (N)
Jawab :
Directio vis normalis est ut in imagine supra ostenditur.
Magnitudo vis normalis:
4. Massa quiescit. Massa massae (m) = 1 kg, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s², vis F₁ = 10 Newtoni, F₂ = 20 Newtoni. Magnitudo et directio vis normalis (N) in massam agentis est…
Disputatio
Notum est :
Massa saxi (m) = 1 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²
Gravitas (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s² = 10 Newtoni
F₁ = 10 Newtoni
F₂ = 20 Newtoni
Rogatus magnitudo et directio vis normalis (N)
Jawab :

Directio vis normalis est ut in imagine supra ostenditur.

5. Massa lapidis (m) = 2 kg, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s², angulus = 60^oMagnitudo et directio vis normalis (N) in massam agentis est…
Disputatio
Subscriptio:
w = gravitas, w_x = pars gravitatis parallela superficiei plani inclinati, w_y = pars vis gravitatis perpendicularis plano inclinato, N = vis normalis, f_k = vis frictionis cineticae.
Notum est :
Rogatus magnitudo et directio vis normalis (N)
Jawab :
Res immota est, id est, non movetur in directione perpendiculari superficiei plani inclinati; ergo, secundum legem primam Newtoni, vis resultans in directione perpendiculari superficiei plani inclinati aequalis nulla esse debet.
Duae vires perpendiculariter superficiei planae inclinatae agunt, nempe vis wy et vis normalis. Resultans harum duarum virium = 0. Mathematice:
Ergo magnitudo vis normalis est decem Newtona.

[Anglice:] Vis normalis – problemata et solutiones]

6. Imaginem saxi infra inspice! Si massa saxi est 2 kg et acceleratio gravitatis est 10 m/s^-2 tum vis normalis a blocco patitur est…

A. CLXXX N
B. 30 N
C. 33 N
D. 43 N
E. 45 N
Disputatio
Constat:
w = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Newtoni
F₁ = 10 N
F₂ = 5 N
Rogatus/a:
Vis normalis (N) a quadro patitur?
Responsum:

Vis resultans in directione verticali est:
F₁ + w – F₂ = 10 N + 20 N – 5 N = 25 N
Si vis deorsum = 25 N, tunc vis normalis = 25 N, ergo res immota est.
Responsum rectum est A.

7. Si vis normalis in massam agens 20 N est, magnitudo et directio vis externae in massam agentis sunt...

A. 50 N et infra
B. 30 N et supra
C. 30 N et infra
D. 20 N et supra
E. 20 N et infra
Disputatio
Constat:
Gravitas (w) = 40 N
Vis normalis (N) = 20 N
Quaestio: Quae est magnitudo et directio vis externae ut vis normalis = 20 N sit?
Responsum:
Magnitudo vis normalis = 20 N et directio vis normalis sursum versus est. Res quiescit, ergo directio vis deorsum versus quae vim normalem aequat aequalis esse debet 20 N.
Magnitudo gravitatis = 40 N et directio est deorsum, ergo vis externa 20 N necessaria est, quae sursum dirigitur.
Responsum rectum est D.

8. Inspice imaginem sequentem saxi. Si massa saxi est 3 kg et acceleratio propter gravitatem 10 ms^-2 maka vis normalis Quod stirps experitur est …

A. CLXXX N
B. 30 N
C. 33 N
D. 43 N
E. 45 N

Disputatio
Constat:
w = mg = (3 kg)(10 m/s)²) = 30 Newtoni (directio deorsum)
F₁ = 5 N (directio deorsum)
F₂ = 8 N (directio sursum)
Quaestio: Vis normalis (N)?
Responsum:

Vis normalis a pavimento in trabem exercetur et perpendicularis est superficiei pavimenti. Praeter vim normalem, tres vires in trabem agunt, scilicet F₁F₂ et w. Magnitudo vis normalis aequalis est resultanti harum trium virium, ita ut vis resultans in directione verticali nihilo est, obiectum immotum est et Prima lex Newtoni impletus.
Vires in eadem directione adduntur, et eae in directionibus oppositis subtrahuntur.
w + F1 – F2 = 30 + 5 – 8 = 35 – 8 = 27 N
Resultans harum trium virium est 27 N. Magnitudo vis normalis = 27 Newtoni.
Responsum rectum est A.

9. Si vis normalis in massam agens 20 N est, magnitudo et directio vis externae in massam agentis sunt...

A. 50 N et infra
B. 30 N et supra
C. 30 N et infra
D. 20 N et supra
E. 20 N et infra

Disputatio
Constat:
w = 50 N
N = 20 N
Quaestio: Quanta est vis externa (F) in massam agens?
Responsum:
Ut vis normalis (N) = 20 N sit, necesse est ut vis externa (F) = 30 N et in directione opposita adsit. gravitas (w) = 50 N.
Magnitudo vis externae (F) = 30 N, directio vis externae sursum tendit.
Responsum rectum est B.