Жумуш-энергия принциби. Консервативдик эмес күч. Сүрүлүү менен жантайыңкы тегиздиктеги кыймыл – маселелер жана чечимдер.

2 Жумуш-энергия принциби Консервативдик эмес күч Сүрүлүү менен жантайыңкы тегиздиктеги кыймыл – Маселелер жана чечимдер

1. Блок жантайыңкы тегиздиктен сүрүлүү күчү менен ылдый жылмышып баратат. Блок жерге тийгенде анын ылдамдыгы кандай болот? Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0.4кө барабар. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Баштапкы бийиктик (h)_o) = 6 м

Акыркы бийиктик (h _t ) = 0 м

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 (башында тынч турганда блок)

Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти (μk ₎ = 0.4

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс ^-2

cos θ = адж/гип = 8/10

Салмактын вертикалдык компоненти = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Нормалдуу күч = N = w _y = 8 м

Кинетикалык сүрүлүү күчү = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 м) = 3.2 м

Каалаган: Акыркы ылдамдык ( _vt )

Чечим:

Жумуш-механикалык энергия принциби объектке таасир этүүчү консервативдик эмес күчтөрдүн аткарган иши кинетикалык жана потенциалдык энергиялардын жалпы өзгөрүшүнө барабар экенин айтат.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = Консервативдик эмес күч менен аткарылган жумуш, Δ EM = Механикалык энергиянын өзгөрүшү , Δ EK = Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү, Δ EP = Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү.

Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү :

ΔEK = 1/2 м (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 м (v _t ² – 0) = 1/2 mv _t ²

Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү :

ΔEP = мг (h _t – h _o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м

Кинетикалык сүрүлүү күчүнүн аткарган жумушу :

W _nc = – f _k s = – (3.2 м)(10) = – 32 м

Минус белгиси кинетикалык сүрүлүү күчүнүн блокко жасаган жумушу терс экенин көрсөтөт.

Акыркы ылдамдыкты (vt ₎ аныктаңыз:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 м = 1/2 mv _t ² – 60 м

– 32 м = м (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2√14 мс ^-1

2.

Блок жантайыңкы тегиздикте сүрүлүү күчү менен ылдый жылмышып түшөт. Блок жерге тийгенде анын акыркы ылдамдыгы 10 м/с2 ^. Эгерде сүрүлүү күчү 2 Н жана тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с2 болсо ^, h бийиктиги канча?

Белгилүү:

Блоктун массасы (м) = 1 кг

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 (башында тынч турганда блок)

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 10 мс ^-1

Баштапкы бийиктик (h _o ) = h

Акыркы бийиктик (h _t ) = 0

Кинетикалык сүрүлүү күчү (fk ₎ = 2 Н

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс ^-2

Каалаган: Бою (бийиктиги)

Чечим:

Жумуш кинетикалык сүрүлүү күчү менен аткарылат:

W _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

Минус белгиси кинетикалык сүрүлүү күчүнүн блокко жасаган жумушу терс экенин көрсөтөт.

Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEK = 1/2 м (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (1)(10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEP = мг (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-с) = (10)(-с) = -10 с

Жумуш-механикалык энергия принцибинин теңдемеси:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 саат

10 саат = 50 + 30

10 ч = 80

h = 80/10

h = 8 метр

1. Жумуш-энергия принциби деген эмне?
   • деп жооп берет: Жумуш-энергия принциби объектиге жасалган жумуш анын кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Математикалык жактан алганда, $W=\Delta KE$кайда $W$ аткарылган иш жана $\Delta KE$ кинетикалык энергиянын өзгөрүшү болуп саналат.
2. Консервативдик эмес күч консервативдик күчтөн эмнеси менен айырмаланат?
   • деп жооп берет: Сүрүлүү сыяктуу консервативдик эмес күч системадан механикалык энергиянын жоголушуна алып келет, адатта жылуулук түрүндө. Ал эми консервативдик күчтөр, мисалы, тартылуу күчү же пружиналык күч, механикалык энергияны жок кылбайт, тескерисинче, аны системанын ичиндеги потенциалдык жана кинетикалык энергиянын ортосунда айландыра алат.
3. Жантайыңкы тегиздикте кыймылдаган нерсеге сүрүлүү күчү кандай таасир этет?
   • деп жооп берет: Сүрүлүү күчүнүн кыймылына карама-каршы багытта аракети. Бул сүрүлүү күчүнүн күчүнүн күчүнө терс таасири тийип, анын кинетикалык энергиясын азайтаарын же аны эңкейиш боюнча өйдө жылдыруу үчүн талап кылынган тышкы жумуштун көлөмүн көбөйтөөрүн билдирет.
4. Эмне үчүн объекттин потенциалдык энергиясы консервативдик эмес күчтөрдүн таасиринен өзгөрбөйт?
   • деп жооп берет: Потенциалдык энергия консервативдик күчтөр менен байланыштуу жана анын өзгөрүшү баштапкы жана акыркы позицияларга гана көз каранды, басып өткөн жолго эмес. Консервативдик эмес күчтөр объектинин кинетикалык энергиясын өзгөртө алат, бирок алар менен байланышкан потенциалдык энергияга ээ эмес.
5. Жантайуу бурчу сүрүлүү күчү менен жантайыңкы тегиздиктеги нерсенин кыймылына кандай таасир этет?
   • деп жооп берет: Жантайуу бурчу канчалык чоң болсо, тегиздикке параллель таасир этүүчү тартылуу күчүнүн компоненти ошончолук чоң болот. Бул нерсенин тынч абалда калышын же тегиздик боюнча өйдө көтөрүлүшүн кыйындатат жана тегиздик боюнча ылдамданууну жеңилдетет. Сүрүлүү бул кыймылга каршы туруу үчүн иштейт, бирок бурч чоңойгон сайын анын таасири салыштырмалуу анчалык маанилүү болбой калат.
6. Эмне үчүн нерселер сүрүлүү күчүндө жантайыңкы тегиздикте чексиз ылдамданбайт?
   • деп жооп берет: Сүрүлүү күчүнүн болушунан улам, объект кыймылдаганда, тартылуу күчүнүн потенциалдык энергиясынын бир бөлүгү жылуулукка айланат. Акыр-аягы, тегиздикке параллель тартылуу күчүнөн келип чыккан күч сүрүлүү күчү менен тең салмакталат жана объект туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт же токтоп калат.
7. Консервативдик эмес күчтүн жасаган ишин калыбына келтирүүгө болобу?
   • деп жооп берет: Консервативдик эмес күчтөр тарабынан аткарылган жумуш, адатта, жылуулук сыяктуу энергия түрлөрүнө айланат, аларды кайра пайдалуу механикалык энергияга айландыруу кыйыныраак. Көпчүлүк практикалык сценарийлерде бул энергия системага "жоголгон" деп эсептелет.
8. Жантайыңкы тегиздиктеги сүрүлүү күчүнүн чоңдугун эмне аныктайт?
   • деп жооп берет: Жантайыңкы тегиздиктеги сүрүлүү күчү нормалдуу (перпендикуляр) күч жана беттердин ортосундагы сүрүлүү коэффициенти менен аныкталат. Ал төмөнкүчө берилет ffriction​=μ×fnormal​кайда $\mu$ сүрүлүү коэффициенти болуп саналат.
9. Эмне үчүн потенциалдык энергия кээ бир эталондук чекиттерде нөлгө барабар деп аныкталат?
   • деп жооп берет: Потенциалдык энергия салыштырмалуу өлчөө болуп саналат. Потенциалдык энергия нөлгө барабар болгон шилтеме чекитин аныктоо менен, ал шилтемеге карата ар кандай позициялар үчүн потенциалдык энергиянын өзгөрүүлөрүн эсептөө үчүн ырааттуу негизди камсыз кылат.
10. Эгерде сүрүлүү күчү болбосо, жантайыңкы тегиздиктеги нерсенин кыймылы кандайча өзгөрмөк?

• деп жооп берет: Сүрүлүү күчү болбосо, тегиздик боюнча объектке таасир этүүчү жалгыз күч - бул эңкейишке параллель тартылуу күчүнүн компоненти. Натыйжада, объект ушул күчтүн аркасында гана тегиздик боюнча ылдамданып, башка тышкы күч таасир этпесе, туруктуу ылдамдыкка жетпейт.