Конденсаторлордогу электр энергиясын сактоочу материал
Конденсатор эки өткөргүчтөн/пластинадан/баракчадан турат жана эки өткөргүчтүн ортосунда диэлектрик бар . Башында эки өткөргүч тең электрдик зарядга ээ эмес. Конденсатордун иштеши үчүн ар бир өткөргүчтүн пластинасы/баракчасы электрдик зарядга ээ болушу керек, мында ар бир өткөргүчтөгү электр зарядынын көлөмү бирдей, бирок түрлөрү ар башка. Мисалы, бир өткөргүчтүн заряды Q = +10 Кулон, ал эми экинчи өткөргүчтүн заряды Q = -10 Кулон. Эки өткөргүчтө тең бирдей чоңдуктагы, бирок карама-каршы түрдөгү электр зарядынын болушу эки өткөргүч пластинасынын ортосунда электр талаасын түзөт , мында электр талаасынын багыты оң заряддан терс зарядга карай болот. Мындан тышкары, эки өткөргүчтүн ортосунда электрдик потенциалдардын айырмасы да пайда болот, мында оң заряддалган өткөргүчтүн электрдик потенциалы жогору, ал эми терс заряддалган өткөргүчтүн электрдик потенциалы төмөн.
Эки өткөргүчтү тең заряддоо үчүн, алар батарея же башка кубат булагы сыяктуу кубат булагына туташтырылат. Башында эки өткөргүч тең нейтралдуу болуп, терс заряддалган электрондордун жана оң заряддалган протондордун саны бирдей болот. Андан кийин электрондор бир өткөргүчтөн экинчисине өткөрүлүп, натыйжада өткөргүч электрондорун жоготуп, оң зарядга айланат, ал эми электрондорду алган өткөргүч терс зарядга айланат. Өткөрүлгөн электрондордун саны алынган электрондордун санына барабар, натыйжада ар бир өткөргүчтүн электр заряды бирдей болот. Белгилей кетүүчү нерсе, конденсатор батареяга туташтырылганда, батарея өткөргүч катары иштейт, бир өткөргүчтөн экинчисине электрондорду өткөрөт.
Бир өткөргүч терс уюлга, ал эми экинчи өткөргүч оң уюлга туташтырылган. Эки батарея терминалынын ортосунда электрдик потенциалдар айырмасынын (V) болушу электрондордун (q) бир өткөргүчтөн экинчисине өтүшүнө алып келет. Эки өткөргүчтүн ортосундагы потенциалдар айырмасы батареянын потенциалдар айырмасына барабар болгондо, электрондордун өтүшү токтойт. Башында, өткөргүчтөр электрдик заряддалбаганда, электрондорду жылдыруу үчүн эч кандай жумуш талап кылынбайт. Ар бир өткөргүчтө электрдик заряд болгондон кийин, электрондорду жылдыруу үчүн жумуш талап кылынат. Ар бир өткөргүчтө электрдик заряд канчалык чоң болсо, электрондордун ортосундагы түртүү күчүнөн улам электрондорду жылдыруу үчүн ошончолук көп жумуш талап кылынат.
Электрондордун бир өткөргүчтөн экинчисине өтүшү бир убакта эмес, акырындык менен жүрөт, ошондуктан эки өткөргүчтүн ортосундагы электр чыңалуу да акырындык менен жогорулайт. Ошондуктан, электрондордун өтүшү учурундагы жалпы жумушту (W) эсептөө үчүн орточо чыңалуу мааниси (V/2) колдонулат. Демек, электрондорду жылдыруу үчүн аткарылган жумуш W = Q (V/2) = 1/2 QV. Электрондорду жылдыруу үчүн аткарылган жумуш конденсатордо сакталган электрдик потенциал энергиясына өзгөргөндүктөн, конденсатордо сакталган электрдик потенциал энергиясы EP = 1/2 QV. Q = CV болгондуктан, EP = 1/2 QV формуласын EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV2 жана EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q2 /C деп өзгөртүүгө болот . Маалымат : Q = электр заряды, C = сыйымдуулук, V = электр чыңалуу.
Электр талаасындагы электр энергиясы
Заряддоо процессинде, ар бир өткөргүч заряддала баштаганда, эки өткөргүч пластиналардын/баракчалардын ортосунда электр талаасы пайда болот. Ошондуктан, аткарылган жумуш өткөргүчтүн электрдик заряддалышына гана алып келбестен, кыйыр түрдө эки өткөргүч пластиналардын/баракчалардын ортосунда электр талаасын да түзөт. Жумуш конденсатордо сакталган электрдик потенциалдык энергияга айландырылгандыктан, энергия электр талаасынын ичинде сакталат деп эсептесе болот.
Электр потенциалы энергиясы менен электр талааларынын ортосундагы байланышты математикалык жактан далилдөө үчүн төмөнкү формула алынган.
"Параллель пластиналуу конденсаторлор" деген макалада C = A ε o /s формуласы алынган , ал эми "Электрдик потенциал" деген макалада V = E s формуласы келтирилген. Буга чейин конденсатордо сакталган электрдик потенциал энергиясынын формуласы алынган, тактап айтканда, EP = 1/2 CV2.
Формуланын сүрөттөлүшү: EP = электрдик потенциал энергиясы, A = беттик аянт, s = аралык, A s = көлөм, E = электр талаасы, EP/A s = көлөм бирдигине туура келген электрдик потенциал энергиясы = энергия тыгыздыгы.
Жогорудагы формула электр талаасындагы мейкиндиктин бирдик көлөмүнө туура келген электрдик потенциал энергиясы электр талаасынын квадратына пропорционалдуу экенин көрсөтөт. Эгерде эки өткөргүч пластина/баракчанын ортосунда диэлектрик болсо, анда ε o (бош мейкиндиктин өткөрүмдүүлүгү) материалдын өткөрүмдүүлүгү (ε) менен алмаштырылат. Бул энергия тыгыздыгынын теңдемеси параллель пластина конденсаторунун теңдемесин колдонуу менен алынганы менен, бул теңдеме электр талаасы бар бардык мейкиндиктерге да тиешелүү.
