Pengertian
Электрдик потенциал электр зарядынын бирдигине туура келген потенциалдык энергия катары аныкталат . Мисалы, a чекитинде q зарядынын потенциалдык энергиясы EP a болсо , анда a чекитиндеги потенциал төмөнкүдөй туюнтулат:
Сүрөттөмө: V = электрдик потенциал, EP = электрдик потенциал энергиясы, q = электр заряды.
V а чекитинде гана эмес, электр талаасынын бардык чекиттеринде да бар . Мисал катары а чекити келтирилген. Кийинчерээк түшүндүрүлө тургандай, анын мааниси q зарядына көз каранды эмес.
ЭП жана электр заряды скалярдык чоңдуктар, ошондуктан V да скалярдык чоңдук болуп саналат. ЭПтин эл аралык системалык бирдиги Джоуль жана электр зарядынын эл аралык системалык бирдиги Кулон, ошондуктан Vтин эл аралык системалык бирдиги Джоуль бир Кулонго (Дж/Кл) барабар. Дж/Клдин дагы бир аталышы - Вольт, ал италиялык окумуштуу жана электр батареясынын ойлоп табуучусу Алессандро Вольтанын (1745-1827) ысымынан келип чыккан.
Электрдик потенциалдардын айырмасы
Мисалы, а чекитиндеги V, тактап айтканда, Va чекитиндеги V маанисин билүү мүмкүн эмес, анткени мааниси бар нерсе потенциалдын өзгөрүшү. Потенциалдын өзгөрүшүнүн маанисин эсептөө же өлчөө аркылуу билүүгө болот. q заряды бир чекиттен экинчи чекитке өткөндө V өзгөрөт. Мисалы, q заряды а чекитинен b чекитине жылат дейли, анда потенциалдын өзгөрүшү төмөнкүдөй болот:
V ab – бул электр талаасындагы эки чекиттин, мисалы, a жана b чекиттеринин ортосундагы потенциалдардын айырмасы. a жана b чекиттеринин ортосундагы потенциалдардын айырмасы (V ab ) электр заряды a чекитинен b чекитине жылганда ага электр күчүнүн жасаган ишине барабар , бирдик зарядга (W ab /q) барабар. Белгилей кетүүчү нерсе, q заряды a чекитинен b чекитине (W ab ) жылганда ага электр күчүнүн жасаган иши q зарядынын потенциалдык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар (ΔEP). Ошондуктан, жогорудагы теңдемеде ΔEP W ab менен алмаштырылышы мүмкүн.
Объект жерден белгилүү бир бийиктикте турганда, анын тартылуу потенциалдык энергиясы болот, мында жер бети таяныч чекити катары колдонулат. Бул учурда, жер бетинин бийиктиги жана жер бетиндеги тартылуу потенциалдык энергия нөлгө барабар. Тартылуу потенциалдык энергиясына окшош, биз бир чекиттин белгилүү бир потенциалы бар деп айтканда, башка чекит таяныч чекити катары колдонулушу керек, анткени потенциалдардын айырмасын гана эсептөөгө болот. Адатта, таяныч чекити катары жерге туташтырылган электр өткөргүчү же жерге туташтырылган электр өткөргүчү тандалат, мында өткөргүчтөгү потенциал же жердеги потенциал нөлгө барабар болот. Демек, эгерде чекиттин чыңалуусу 12 вольт болсо, ал чекит менен жердин ортосундагы потенциалдардын айырмасы 12 вольтту түзөт. 6 вольттук батареяда оң терминал менен терс терминалдын ортосундагы потенциалдардын айырмасы 6 вольтту түзөт. Потенциалдуу айырманын бирдиги Вольт болгондуктан, эки чекиттин ортосундагы потенциалдардын айырмасы адатта электр чыңалуусу деп аталат.
Жогорудагы потенциалдар айырмасынын теңдемесин кайрадан төмөнкүчө жазууга болот:
Эгерде q заряды V потенциалдар айырмасы аркылуу өтсөab анда потенциалдык энергия ΔEPге өзгөрөт. Мисалы, эгерде 2 Кулондук заряд 12 Вольттук потенциалдар айырмасы аркылуу өтсө, потенциалдык энергия (2 Кл)(12 В) = 24 Джоулга өзгөрөт. Ошо сыяктуу эле, эгерде 4 Кулондук заряд 24 Вольттук потенциалдар айырмасы аркылуу өтсө, потенциалдык энергия (4 Кл)(24 В) = 96 Джоулга өзгөрөт.
Демек, потенциалдык энергиянын өзгөрүшү (ΔEP) зарядга (q) жана электр чыңалуусуна (Vab ) пропорционалдуу . Электр заряды жана/же электр чыңалуу канчалык чоң болсо, потенциалдык энергиянын өзгөрүшү ошончолук чоң болот. Потенциалдык энергия жумуш аткаруу жөндөмү менен байланыштуу, андыктан потенциалдык энергиянын өзгөрүшү чоң болсо, жумуш аткаруу жөндөмү да чоң болот.
Жогорудагы потенциалдар айырмасынын теңдемеси дагы эле жалпы. Кененирээк V теңдемесин алуу үчүн, бир тектүү электр талаасындагы жана бир заряд тарабынан пайда болгон потенциалдар айырмасын карап көрөлү.
Бир тектүү электр талаасы
Бир тектүү электр талаасындагы эки чекиттин, мисалы, а жана b чекиттеринин ортосундагы потенциалдар айырмасын төмөнкү теңдеменин жардамы менен эсептеп чыгууга болот:
Сүрөттөмө: V ab = эки чекиттин ортосундагы потенциалдар айырмасы, E = электр талаасы жана s = эки чекиттин ортосундагы аралык.
Бир жүк
Электр талаасын пайда кылган бир заряддын болушунан улам келип чыккан чекиттеги потенциалды төмөнкү теңдеменин жардамы менен эсептөөгө болот:
Сүрөттөмө: V ab = эки чекиттин ортосундагы потенциалдар айырмасы, k = Кулон туруктуусу, Q = электр талаасын пайда кылган бир заряд, r = Q заряды менен потенциал эсептелген чекиттин ортосундагы аралык.
Электр талаасы менен потенциалдын ортосундагы байланыш
Электр талаасы вектордук чоңдук, ал эми потенциал скалярдык чоңдук. Вектордук чоңдуктар багытты камтыйт, бул аларды скалярдык чоңдуктарга караганда эсептөөнү кыйындатат. Эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүү үчүн электр талаасы менен потенциалдын ортосундагы байланышты билдирген теңдеме колдонулат.
Буга чейин түшүндүрүлгөн потенциалдар айырмасынын теңдемеси төмөнкүдөй кайра жазылат:
Математикалык жактан алганда, жумуш күч менен жылышуунун көбөйтүндүсү, мында күч заряд менен электр талаасынын көбөйтүндүсү. Жумуш, күч жана жылышуунун ортосундагы байланыш төмөнкү теңдеме аркылуу туюнтулат:
Эгерде жогорудагы эки теңдеме бириктирилсе, анда төмөнкүдөй жаңы теңдеме алынат:
Сүрөттөмө: E = Электр талаасы, V ab = эки чекиттин ортосундагы потенциалдар айырмасы, мисалы, a жана b чекиттери, d = эки чекиттин ортосундагы аралык.
Потенциалдар айырмасынын бирдиги - Вольт, ал эми аралыктын бирдиги - метр, ошондуктан электр талаасын метрге вольттун бирдиги (В/м) менен туюнтууга болот.
Бул теңдеме эки чекиттин ортосундагы потенциалдар айырмасы жана алардын ортосундагы аралык белгилүү болсо, (бир тектүү) электр талаасын аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Теңдемеге ылайык, электр талаасы потенциалга пропорционалдуу жана аралыкка тескери пропорционалдуу. Бул потенциал канчалык чоң болсо, электр талаасы ошончолук чоң жана аралык канчалык чоң болсо, электр талаасы ошончолук кичине дегенди билдирет.
