Энтропия

Энтропия зат

Мурунку талкууда биз термодинамиканын экинчи мыйзамынын бир нече конкреттүү билдирүүлөрүн изилдегенбиз. Белгилей кетүүчү нерсе, бул конкреттүү билдирүүлөрдүн айрым кайтарылгыс процесстерди гана түшүндүрө аларын белгилей кетүү керек. Клаузиус билдирүүсү жылуулуктун берилишин жана анын муздаткычтардын иштөө принциби менен болгон байланышын гана түшүндүрөт. Кельвин жана Планк билдирүүлөрү жылуулук кыймылдаткычтарынын иштөө принцибине тиешелүү . Негизинен, бул эки билдирүү жылуулуктун берилишине тиешелүү. Бул эки билдирүүнү колдонуу менен түшүндүрүүгө мүмкүн болбогон башка көптөгөн кайтарылгыс процесстер бар.

Термодинамиканын экинчи мыйзамынын конкреттүү билдирүүсү бардык кайтарылгыс процесстерди түшүндүрө албайт, андыктан бизге жалпыраак билдирүү керек. Бул жалпы билдирүү ааламда болуп жаткан бардык кайтарылгыс процесстерди түшүндүрөт деп күтүлүүдө. Термодинамиканын экинчи мыйзамынын жалпы билдирүүсү он тогузунчу кылымдын ортосунда гана энтропия (S) деп аталган чоңдук аркылуу түзүлгөн. Энтропияны башаламандыктын өлчөмү катары кароого болот. Энтропиянын чоңдугун биринчи жолу Клаузиус киргизген жана Карно циклинен (идеалдуу жылуулук кыймылдаткычы) алынган. Клаузиустун айтымында, система туруктуу температурада кошумча жылуулукту (Q) алганда, система башынан өткөргөн энтропиянын өзгөрүүсүнүн чоңдугу төмөнкү теңдеме менен туюнтулат:

Энтропия - бул системанын микроскопиялык абалын сүрөттөгөн чоңдук, ошондуктан аны түздөн-түз өлчөөгө болбойт. Биз энтропиянын өзгөрүшүн гана карайбыз. Ал термодинамиканын биринчи мыйзамындагы энергиянын өзгөрүшүнө окшош.

1-мисал суроо:

Идиштеги газдын бир көлөмү адиабаттык кеңейүүгө дуушар болот. Газдын энтропиясынын өзгөрүшү кандай?

Талкуу

Адиабаттык процесс учурунда системага (газга) жылуулук кирбейт жана чыкпайт. Q = 0 болгондуктан, Δ S = 0. Системанын энтропиясы туруктуу бойдон калат. Адиабаттык кысуу жөнүндө эмне айтууга болот? Бул негизинен бирдей. Адиабаттык кысуу учурунда системага жылуулук кирбейт жана чыкпайт (Q = 0). Ошондуктан, системанын энтропиясы туруктуу.

2-мисал суроо:

Карно кыймылдаткычы 500 К температурада 2000 Дж жылуулук алат, 350 К температурада белгилүү бир өлчөмдөгү жылуулукту бөлүп чыгарат жана иштетет. Бир цикл учурунда кыймылдаткычтагы бөлүнүп чыккан жылуулуктун көлөмүн жана жалпы энтропиянын өзгөрүшүн аныктаңыз.

Талкуу

Эгерде система жылуулук алса, Q оң мааниге ээ, эгер система жылуулук бөлүп чыгарса, Q терс мааниге ээ. Бул учур үчүн система Карно кыймылдаткычы болуп саналат.

Бир цикл учурунда Карно кыймылдаткычы эки кайтарымдуу изотермикалык процесстен (изотермикалык кеңейүү + изотермикалык кысуу) жана эки кайтарымдуу адиабаттык процесстен (адиабаттык кеңейүү жана адиабаттык кысуу) өтөт. Адиабаттык кеңейүү жана кысуу процесстери учурунда системага жылуулук кирбейт жана чыкпайт (Q = 0). Q = 0 болгондуктан, адиабаттык процесс учурундагы энтропиянын өзгөрүшү = 0.

Изотермикалык кеңейүү учурунда кыймылдаткыч 500 К температурада (T) 2000 Дж жылуулукту (Q) сиңирип алат. Кыймылдаткыч жылуулукту сиңирип алгандыктан, Q оң мааниге ээ. Изотермикалык кеңейүү учурунда кыймылдаткычтын энтропиясынын өзгөрүшү:

Изотермикалык кысуу учурунда кыймылдаткыч 350 К температурада (T) 1400 Дж жылуулукту (Q) бөлүп чыгарат. Кыймылдаткыч жылуулукту бөлүп чыгаргандыктан, Q терс белгиге ээ. Изотермикалык кысуу учурунда кыймылдаткычтын энтропиясынын өзгөрүшү:

Жалпы энтропиянын өзгөрүшү = 4 Дж/К ‐ 4 Дж/К = 0

3-мисал суроо:

^{Жылуулук кыймылдаткычы 300 °} C температурада 600 Джоуль жылуулук (Q) алат , 100 ^° C температурада белгилүү бир өлчөмдөгү жылуулукту бөлүп чыгарат жана иштетет. Бир цикл учурунда кыймылдаткычтагы бөлүнүп чыккан жылуулуктун көлөмүн жана жалпы энтропиянын өзгөрүшүн аныктагыла...

Талкуу

T _H = 300 K

Q _H = 600 Дж

T _L = 100 K

Q _L = ?

Бир цикл учурунда Карно кыймылдаткычы эки кайтарымдуу изотермикалык процесстен (изотермикалык кеңейүү + изотермикалык кысуу) жана эки кайтарымдуу адиабаттык процесстен (адиабаттык кеңейүү жана адиабаттык кысуу) өтөт. Адиабаттык кеңейүү жана кысуу процесстери учурунда системага жылуулук кирбейт жана чыкпайт (Q = 0). Q = 0 болгондуктан, адиабаттык процесс учурундагы энтропиянын өзгөрүшү = 0.

Изотермикалык кеңейүү учурунда кыймылдаткыч 300 К температурада (T) 600 Дж жылуулукту (Q) сиңирип алат. Кыймылдаткыч жылуулукту сиңирип алгандыктан, Q оң мааниге ээ. Изотермикалык кеңейүү учурунда кыймылдаткычтын энтропиясынын өзгөрүшү:

Изотермикалык кысуу учурунда кыймылдаткыч 100 К температурада (T) 200 Дж жылуулукту (Q) бөлүп чыгарат. Кыймылдаткыч жылуулукту бөлүп чыгаргандыктан, Q терс белгиге ээ. Изотермикалык кысуу учурунда кыймылдаткычтын энтропиясынын өзгөрүшү:

Жалпы энтропиянын өзгөрүшү = 2 Дж/К ‐ 2 Дж/К = 0

2- жана 3- суроолордун мисалдарынан көрүнүп тургандай, кайтарымдуу процесс үчүн жалпы энтропиянын өзгөрүшү = 0. Башкача айтканда, кайтарымдуу процессте жалпы энтропия ар дайым туруктуу болот.

4-мисал суроо:

2 кг муз кубигинин температурасы 0 ^° C. Муз кубиги идишке салынып, күн нуруна коюлат. Абанын жана күндүн кошумча жылуулугунан улам муз эрийт. Муздун энтропиясынын өзгөрүшүн аныктагыла. (Суунун эрүү жылуулугу = 3,34 x 105 ^Дж /кг)

Талкуу

Муздун массасы = 2 кг

Муздун температурасы = 0 ^o C + 273 = 273 K

Суунун эрүү жылуулугу = 3,34 x 105 Дж/кг

2 кг музду сууга эритүү үчүн талап кылынган жылуулук:

Q = мл

Q = (2 кг)(3,34 x 10 ⁵ Дж/кг)

Q = 6,68 x 10 ⁵ Дж

Q = 668 x 10 ³ Дж

Эрүү процессинде (муздун сууга айланышы) температура туруктуу болот. Температура туруктуу болгондуктан, муздун энтропиясынын өзгөрүшү эсептелет.

5-мисал суроо:

^{26 °} C температурадагы бир стакан суу 22 ^° C температурадагы бир стакан суу менен аралаштырылган. Эгерде стакандагы суунун массасы 2 кг болсо, суунун энтропиясынын өзгөрүшүн аныктаңыз. Ысык суу жана муздак суу жабык, жакшы изоляцияланган идиште аралаштырылган деп эсептейли. Жылуулук алмашуу - бул кайтарылгыс процесс.

Талкуу

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 4180 Дж/кг C ^o

Суунун массасы = 2 кг (суунун ошол эле массасы).

Суунун массасы бирдей болгондуктан, аралашманын акыркы температурасы = 24 ^o C (26 ^o C + 22 ^o C / 2 = 48 ^o C / 2 = 24 ^o C).

^{Ысык суунун температурасы 26 °} C – 24 ^° C төмөндөгөндө бөлүнүп чыккан жылуулуктун көлөмү :

Q = mc Δ T = (2 кг)(4180 Дж/кг С ^о )(26 ^о С – 24 ^о С) = (2 Кг)(4180 Дж/кг С ^о )(2 ^о С) = 16720 Дж

Муздак суунун температурасы 22°Cден 24°Cге чейин көтөрүлгөндө ага жутулган жылуулуктун көлөмү:

Q = mc Δ T = (2 кг)(4180 Дж/кг C ^o )(24 ^o C – 22 ^o C) = (2 кг) (4180 Дж/кг С ^о )(2 ^o С) = 16720 Дж

Жалпы энтропиянын өзгөрүшү = Ысык суунун энтропиясынын өзгөрүшү + муздак суунун энтропиясынын өзгөрүшү

Ысык суунун орточо температурасы = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K

Муздак суунун орточо температурасы = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C ‐‐‐‐ 23+273 = 296 K

Ысык суу жылуулукту бөлүп чыгарат, ошондуктан Q терс мааниге ээ. Тескерисинче, муздак суу жылуулукту сиңирип алат, ошондуктан Q оң мааниге ээ. Q белгисинин конвенциясын (термодинамиканын биринчи закону) эстей жүрүңүз.

Δ S Жалпы сумма = Δ S ысык суу + Δ S муздак суу

Δ S Бардыгы = - 56,107 Дж/К + 56,486 Дж/К

Δ S Жалпы сумма = 0,379 Дж/К

Жалпы энтропия 0,379 Дж/К га көбөйөт

Системанын айрым бөлүктөрүнүн энтропиясы азайса да (-56,107 Дж/К), системанын айрым бөлүктөрүнүн энтропиясы чоңураак өлчөмдө (+ 56,486 Дж/К) көбөйөт, ошондуктан жалпы энтропия ар дайым (+ 0,379 Дж/К) жогорулайт.

Кайтарылгыс процесстеги жалпы энтропиянын көбөйүшү жогоруда талдап чыккан ысык жана муздак суу аралашмасынын ортосундагы жылуулук алмашууга гана тиешелүү эмес, ошондой эле окумуштуулар изилдеген бардык учурларга да тиешелүү. Эгерде процесс кайтарылгыс болсо, жалпы энтропия ар дайым туруктуу бойдон калат. Эгерде процесс кайтарылгыс болсо, жалпы энтропия ар дайым жогорулайт.

Негизинен, күнүмдүк жашообуздагы бардык табигый процесстер кайтарылгыс, ошондуктан жалпы энтропия сөзсүз түрдө жогорулайт. Бул факт төмөнкү сапта кыскача баяндалат:

Кайтарылгыс процессте системанын жана анын айлана-чөйрөсүнүн жалпы энтропиясы ар дайым жогорулайт.

Бул курсив менен жазылган сүйлөм термодинамиканын экинчи мыйзамынын жалпы билдирүүсү болуп саналат. Термодинамиканын экинчи мыйзамы физиканын башка мыйзамдарынан бир аз айырмаланат. Адатта, физикалык мыйзамдар теңдемелер (мисалы, Ньютондун мыйзамдары) же сакталуу мыйзамдары (мисалы, энергиянын сакталуу мыйзамы) катары туюнтулат.

Энтропия - бул башаламандыктын өлчөмү

Энтропияны баш аламандыктын өлчөмү деп эсептесе болот. Термодинамиканын экинчи мыйзамынын жалпы билдирүүсүнө карата, баш аламандык кайтарылгыс процесстерде көбөйөт. Башкача айтканда, ар бир кайтарылгыс процесс негизинен баш аламандык абалына алып келет. Бул жердеги башаламандыктын мааниси түшүнүксүз болушу мүмкүн, андыктан ал күнүмдүк жашоодо болуп жаткан кайтарылгыс процесстердин мисалдары менен түшүндүрүлөт.

Белгилей кетүүчү нерсе, энтропия түшүнүгү башында энергия формасынын өзгөрүшүн жана энергиянын өткөрүлүшүн камтыган кайтарылгыс процесстер менен гана байланыштуу болгон. Сабагынан бошонуп, жерге тийгенге чейин эркин кулагандан кийин, манго эч качан өйдө карай жылбайт. Биз түртүп, анан токтогон китеп эч качан бизге карай жылбайт. Булар энергия формасынын өзгөрүшүнө жана энергиянын бир нерседен экинчисине өткөрүлүшүнө байланыштуу кайтарылгыс процесстердин айрым мисалдары. Бул процесстер бир гана багытта жүрөт, бирок эч качан тескери багытта жүрбөйт. Манго эч качан өз алдынча өйдө карай жылбайт, анткени анын ички энергиясы кинетикалык энергияга айланат . Китеп эч качан бизге карай жылбайт, анткени сүрүлүүдөн пайда болгон жылуулук кинетикалык энергияга айланат.

Ааламда болуп жаткан кайтарылгыс процесстер энергия формаларынын өзгөрүшү жана энергиянын берилиши менен гана байланыштуу эмес. Төрөлгөндөн кийин биз наристелер, балдар, өспүрүмдөр, чоңдор болуп чоңоюп, анан картайып, чирип, акыры өлөбүз 😉 Карыган адамдын наристеге айланганын көрдүңүз беле? Эч качан... Биз колдонгон уюлдук телефон убакыттын өтүшү менен күңүрт жана бузулуп калат... Башында жылмакай жана күчтүү болгон жаңы унаа бир нече жыл колдонгондон кийин жылмакайлыгы азайып, алсыз болуп калат. Эски унаанын күтүүсүздөн кайрадан жаңы болуп калганын көрдүңүз беле? Же сүйүктүү уюлдук телефонуңуз күн сайын жылмакай жана жакшырып баратат? Эч качан... Колдонулгандан кийин уюлдук телефон күңүрт жана бузулуп калат. Унаалар ошол эле... Булар энергия формаларынын өзгөрүшү жана энергиянын берилиши менен эч кандай байланышы жок кайтарылгыс процесстердин айрым мисалдары... Эми, ааламда болуп жаткан бардык табигый процесстер кайтарылгыс экенин түшүнгөндөн кийин, энтропия түшүнүгү кеңири жайылат. Талкуу термодинамикалык процесстерди гана камтыбастан, ааламдагы башка көптөгөн кайтарылгыс процесстерди да камтыйт.

Эми күнүмдүк жашоодо болуп жаткан кайтарылгыс процесстерди талкуулайлы. Алгач, жөнөкөй кайтарылгыс процессти карап көрөлү. Бул жөн гана кириш сөз, андыктан сиз энтропия түшүнүгүн жана анын кайтарылгыс процесстер менен болгон байланышын түшүнөсүз.

Мисалы, сизде бир катар кызыл жана көк шарлар бар дейли. Шарлар идишке салынган. Көк шарлар астыңкы жагында тыкан, ал эми кызыл шарлар үстү жагында тыкан жайгашкан (сол жактагы сүрөт). Шарларыңыздын идиштеги жайгашуусу абдан тартиптүү көрүнөт... Асты толугу менен көк, үстү толугу менен кызыл.

Андан кийин, сиз идишти өйдө-ылдый чайкайсыз же чайкайсыз. Идиш өйдө-ылдый жылдырылгандыктан, башында абдан ырааттуу болгон шарлардын жайгашуусу кайрадан туура эмес болуп өзгөрөт (оң жактагы сүрөт). Кызыл жана көк шарлар аралашып кетет 😉 Канчалык көп чайкасаңыз, шарлардын жайгашуусу ого бетер туура эмес болуп калат... Чайкалгандан кийин шарлардын жайгашуусу мурдагыдай туура болуп калышы мүмкүнбү? Бул мүмкүн эмес... Ишенбесеңиз, далилдеп бериңиз. Шарлардын мурункудай туура болуп калышы мүмкүн эмес... Бул кайтарылгыс процесстин мисалы. Кайтарылгыс процессти башынан өткөргөндөн кийин, башында абдан туура болгон шарлардын жайгашуусу туура эмес болуп өзгөрөт. Туура эместик туура эмес болуп калды...

Ушул эле нерсе башка кайтарылгыс процесстерде да болот. Ысык жана муздак нерсеге тийгенде, жылуулук ысык нерседен муздак нерсеге автоматтык түрдө агат... Тийиштүү эки нерсе бирдей температурага жеткенден кийин жылуулук агып токтойт. Бул процесс кайтарылгыс... Башында бизде молекулалардын эки жайгашуусу бар, атап айтканда, орточо кинетикалык энергиясы чоң болгон молекулалар (ысык нерсени түзгөн молекулалар) жана орточо кинетикалык энергиясы аз болгон молекулалар (муздак нерсени түзгөн молекулалар). Ысык жана муздак нерсе бирдей температурага жеткенден кийин (молекулалардын орточо кинетикалык энергиясы бирдей), биз молекулалардын эки жайгашуусун айырмалай албай калабыз. Башында туура болгон молекулалардын жайгашуусу туура эмес болуп өзгөрөт. Жогорудагы мраморлордун жайгашуусуна окшош... Эки нерсе бирдей температурага жеткенден кийин, молекулалардын туура жайгашуусу туура эмес болуп өзгөрөт (жылуулуктун кайтарылгыс өтүшүнөн улам туура эместик көбөйөт).

Андан тышкары, ысык нерседен муздак нерсеге жылуулуктун агымын жылуулук кыймылдаткычындагы жогорку температуралуу аймактан төмөнкү температуралуу аймакка жылуулуктун агымы катары кароого болот. Жогорку температуралуу аймактан төмөнкү температуралуу аймакка жылуулуктун агымы жылуулук кыймылдаткычына жумуш аткарууга мүмкүндүк берет. Жылуулук кыймылдаткычы жылуулук агымысыз жумуш аткара албайт. Ошентип, биз баш аламандыктын көлөмү менен жумуш аткаруу жөндөмүнүн ортосундагы байланышты аныктай алабыз. Ошол эле температурага жеткенден кийин, ысык нерседен муздак нерсеге жылуулук агымы болбой калат (башаламандык күчөйт). Жылуулук агымынын жоктугу жылуулук кыймылдаткычынын жумуш аткаруусуна тоскоол болгондуктан, жумуш аткара албаган система жогорку башаламандыкка ээ, ал эми жумуш аткара алган система төмөнкү башаламандыкка ээ деп айта алабыз...

Бул жыйынтыктардан биз энергиянын түрлөрү менен баш аламандыктын өлчөмүнүн ортосундагы байланыш жөнүндө тыянак чыгара алабыз. Негизинен, жумуш аткаруу үчүн колдонула турган энергиянын түрү - потенциалдык энергия. Суунун гравитациялык потенциалдык энергиясы турбинаны жылдыруу үчүн колдонулушу мүмкүн. Майдагы химиялык потенциалдык энергияны унааны жылдыруу үчүн колдонсо болот. Денебиздеги химиялык потенциалдык энергияны жумуш аткаруу, саякаттоо, окуу үчүн колдонсо болот... Мангонун гравитациялык потенциалдык энергиясын үйдүн чатырындагы агып кетүүнү оңдоо үчүн колдонсо болот 😉 Пайдалуу энергия түрлөрүн жумуш аткаруу үчүн колдонсо боло тургандыктан, пайдалуу энергия түрлөрү тартиптүү, ал эми пайдасыз энергия түрлөрү тартипсиз деп айта алабыз. Пайдасыз энергиянын түрлөрү - ички энергия жана жылуулук... Жерге тийгенден кийин, манго эч качан өйдө карай жылбайт, анткени ички энергия кинетикалык энергияга айланат...

Китепти түрткөндөн кийин, китеп кыймылдайт. Сүрүлүү күчүнүн болушу китептин кыймылын токтотот... Бул учурда, китептин кинетикалык энергиясы жылуулукка айланган (жылуулук сүрүлүүдөн улам пайда болот). Чындыгында, дагы эле китеп бизге карай жылбайт, анткени жылуулук кинетикалык энергияга айланган... Бул эки мисал жылуулуктун эки пайдасыз энергия түрү экенин көрсөтүп турат. Пайдасыз энергия түрлөрүн жумуш аткаруу үчүн колдонууга болбойт. Ошентип, жылуулук жана ички энергия жогорку бир калыпта эмес деп айта алабыз...

Негизинен, энергиянын формасын пайдалуу энергия түрүнөн пайдасыз энергия түрүнө өзгөртүү процесси ар дайым баш аламандыкты күчөтөт... Сленгде энергиянын формасын өзгөртүү процессинде энтропия ар дайым жогорулайт... Энтропия убакыттын өтүшү менен ар дайым жогорулагандыктан, энергиянын бардык пайдалуу түрлөрү пайдасыз формаларга айланат. Энергиянын формасын өзгөртүү процессинде энергия ар дайым сакталат, бирок тартиптүү жана жумуш аткаруу үчүн колдонула турган энергиянын формасы туура эмес формага айланат жана жумуш аткаруу үчүн колдонулбайт...

Энтропия жана статистика

Буга чейин биз энтропия башаламандыктын өлчөмү экенин талкуулаганбыз. Ар бир кайтарылгыс процесс негизинен жогорку башаламандыктын абалына алып келет. Бул идея абстракттуу жана түшүнүксүз көрүнүшү мүмкүн. Энтропия түшүнүгүн жакшыраак түшүнүү үчүн биз статистикалык ыкманы колдонсок болот. Энтропия түшүнүгүн статистикалык ыкманы колдонуу менен түшүнүү биринчи жолу Людвиг Больцман (1844–1906) тарабынан колдонулган.

Бул макаланын башында энтропия – бул системанын микроскопиялык абалын сүрөттөгөн чоңдук экени түшүндүрүлгөн. Макроскопиялык абалдарды сүрөттөгөн чоңдуктарды түздөн-түз билүүгө болот, бирок микроскопиялык абалдарды сүрөттөгөн чоңдуктарды билүүгө болбойт. Микроскопиялык абалды түшүнүү үчүн, биз макроскопиялык жана микроскопиялык абалдардын ортосундагы байланышты карап чыга алабыз.

Жүз рупия тыйыныңыз барбы? Жүз рупия тыйындын эки бети бар: бир бетинде Гаруда кушу, экинчи бетинде 100 рупия деген сөз чагылдырылган. Мисалы, эгер сизде төрт жүз рупия тыйын болсо... эгер сиз бардык төрт жүз рупия тыйыныңызды жерге ыргытсаңыз, бир ыргытууда беш башка натыйжа болот:

Алгач, Гаруда кушунун бардык сүрөттөрү пайда болот (4 сүрөт);

Экинчиден, Гаруда кушунун 3 сүрөтү пайда болот, жүз рупиянын 1 жазуусу (3 сүрөт, 1 жазуу);

Үчүнчүдөн, Гаруда кушунун 2 сүрөтү пайда болот, 2 сөз жүз рупия (2 сүрөт, 2 сөз);

Төртүнчүдөн, Гаруда кушунун 1 сүрөтү пайда болот, жүз рупия деген 3 сөз пайда болот (1 сүрөт, 3 сөз);

Бешинчиден, жүз рупия деген сөздөр пайда болот (4 сөз)...

Бул беш мүмкүн болгон сүрөттү же жазууну биз макроскопиялык абалдар деп атайбыз (макро = чоң). Тескерисинче, эгерде биз төрт тыйынды сүрөт же жазуу катары көрсөтсөк, анда биз микроскопиялык абалдарды билдиребиз (микро = кичинекей).

Бир ыргытууда 16 мүмкүн болгон микроскопиялык абал бар (Ар бир тыйындын эки мүмкүнчүлүгү бар. Төрт тыйындын 16 мүмкүнчүлүгү бар = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16). Эң чоң ыктымалдуулук - 2 сүрөт жана 2 жазуу пайда болушу (16 микроскопиялык абалдын ичинен 6 мүмкүн болгон микроскопиялык абал бар - 6/16 x 100% = 37,5%). Башка жагынан алганда, эң кичинекей ыктымалдуулук - 4 сүрөт же 4 жазуу пайда болушу (Ар биринин 1 мүмкүн болгон микроскопиялык абалы бар - 1/16 x 100% = 6,25%). Бул жерде биз талкуулап жаткан нерсе - бул жөн гана мүмкүнчүлүк же ыктымалдуулук... Эгерде биз 16 жолу тыйын ыргытсак, 2 сүрөт жана 2 жазуу 6 жолу пайда болот дегенге ишене албайбыз. Бирок эгер биз тыйындарды миңдеген жолу ыргытсак, 2 сүрөт жана 2 жазуунун пайда болуу ыктымалдыгы 37,5% га жакындашы мүмкүн.

Муну далилдеген жакшы... Сураныч, төрт жүз рупия тыйынын 100 жолу ыргытыңыз (мүмкүн болсо 1000 жолу 😉). Алынган маалыматтарды бир ыргытууда жазыңыз... Тыйындарды 100 жолу ыргыткандан кийин, 2 сүрөт жана 2 жазуу эң көп пайда болорун байкайсыз. Ыргытуулардын саны канчалык көп болсо, 2 сүрөт жана 2 жазуу алуу ыктымалдыгы ыргытуулардын жалпы санынын 37,5% га жакындайт.

Мурда биз 4 гана тыйынды карап көрчүбүз. Эгерде тыйындардын санын көбөйтсөк, анда микроскопиялык абалдардын саны көбөйөт. Мисалы, бизде 100 тыйын бар... Бир ыргытууда 2 100 = 1,27 x 10 30 мүмкүн болгон микроскопиялык абалдар бар... Эң чоң ыктымалдуулук - 50 сүрөт жана 50 жазуу пайда болот (Жалпы 1,27 x 10 30 микроскопиялык абалдын ичинен 1,01 x 10 29 мүмкүн болгон микроскопиялык абалдар бар). Тескерисинче, эң кичинекей ыктымалдуулук - 100 сүрөт же 100 жазуу пайда болот (Ар биринде жалпы 1,27 x 10 30 микроскопиялык абалдын ичинен бир гана мүмкүн болгон микроскопиялык абал бар). Өтө кичинекей жана дээрлик мүмкүн эмес... Эгерде бизде 1000 тыйын болсо, анда 1000 сүрөттүн же 1000 жазуунун пайда болуу ыктымалдыгы, албетте, андан да аз жана барган сайын мүмкүн эмес болуп баратат.

Муну энтропия түшүнүгүнө байланыштыруу үчүн, бардык сүрөттөр же бардык текст тартиптүү жайгашууда, ал эми сүрөттөрдүн жарымы жана тексттин жарымы туура эмес жайгашууда деп болжолдой алабыз. Монеталардын саны канчалык көп болсо, тартиптүү жайгашууну (бардык сүрөттөр же бардык текст) алуу ыктымалдыгы же мүмкүнчүлүгү ошончолук азаят жана бул дээрлик мүмкүн эмес болуп калат. Тескерисинче, туура эмес жайгашуунун (сүрөттөрдүн жарымы жана тексттин жарымы) ыктымалдыгы же мүмкүнчүлүгү алда канча жогору. Бул жыйынтыктан көрүнүп тургандай, туура эместик ыктымалдуулук менен тыгыз байланышта. Эң ыктымалдуу абал - туура эмес абал, ал эми эң ыктымалсыз абал - тартиптүү абал.

Термодинамиканын экинчи мыйзамынын жалпы билдирүүсүндө, биз мурда талкуулагандай, энтропия же баш аламандык ар бир кайтарылгыс процессте дайыма жогорулайт деп айтылат. Термодинамиканын экинчи мыйзамынын бул билдирүүсүн ыктымалдуулук билдирүүсү катары түшүнүүгө болот. Бул ааламда болуп жаткан ар бир процесс эң чоң ыктымалдуулукка же мүмкүнчүлүккө ээ экенин билдирет. Термодинамиканын экинчи мыйзамы ар бир кайтарылгыс процессте энтропиянын азайышына тыюу салбайт, бирок ыктымалдуулук өтө аз, ал тургай дээрлик мүмкүн эмес. Тескерисинче, энтропиянын көбөйүшүнүн ыктымалдуулугу алда канча жогору. Биз мурда караган тыйындардын саны болгону 100 болчу... чындыгында бир молдо 6,02 x 1023 ^{молекула} бар ... бул абдан чоң сан. Бул сандын мүмкүн болгон микроскопиялык абалы, албетте, абдан чоң, андыктан тартиптүүлүк ыктымалдуулугу өтө аз, дээрлик мүмкүн эмес...

Эгерде биз стаканды жерге түшүрсөк, полго чачыраган айнек сыныктары кайрадан чогулуп, мурдагыдай эле бүтүндөй стаканды пайда кылышы мүмкүн. Бирок мунун болуу ыктымалдыгы ушунчалык аз болгондуктан, бул мүмкүн эмес... айнек бүтүн бойдон турганда, молекулалардын абалы бир топ тартиптүү болот. Айнек сынып, жерге чачырап кеткенче кулаганда, молекулалардын абалы башаламан болуп калат. Тартиптүү абалга кайтуу мүмкүнчүлүгү ушунчалык аз болгондуктан, айнек молекулаларынын кайрадан чогулушун күтүү мүмкүн эмес. Эгерде биз ысык жана муздак нерсеге тийсек, жылуулук ысык нерседен муздак нерсеге өзүнөн-өзү агат... ысык нерселердин молекулалары туш келди жана тез кыймылдайт, ал эми муздак нерселерди түзгөн молекулалардын кыймылы өтө тез эмес. Бул тез кыймылдаган молекулалардын бири-бирине кагылышып же муздак нерсеге өтүп кетүү мүмкүнчүлүгү жай кыймылдаган молекулалардын мүмкүнчүлүгүнөн алда канча жогору... ким тез болсо, ошого жетет 😉 жылуулук муздак нерседен ысык нерсеге өтүшү мүмкүн, бирок мунун болуу мүмкүнчүлүгү алда канча аз.

Жогорудагы сүрөттөгү көк жана кызыл мраморлор баштапкы, үзгүлтүксүз жайгашуусуна кайтып келиши мүмкүн. Бирок тартиптүү жайгашууга кайтып келүү мүмкүнчүлүгү бир топ аз. Башаламан жайгашуу мүмкүнчүлүгү бир топ жогору. Ошо сыяктуу эле, жабык идиштеги газдын эркин кеңейиши менен. Идиштин эки камерасы бар, ал жерде эки камера тосмо менен бөлүнгөн. Башында газ сол камерада болот. Тоскоолдук алынып салынганда, газ молекулалары оң камерага өтүү үчүн агылып киришет. Оң камера бош, ал эми сол камерада туш келди кыймылдаган молекулалар бар. Тоскоолдук алынып салынганда, молекулалардын бош камерага өтүү мүмкүнчүлүгү чоң. Молекулалар эки камерасы бар идиштин бүт көлөмүн толтургандан кийин, бардык молекулалар сол камераны кайрадан толтурушу мүмкүнбү? Бул мүмкүн, бирок ыктымалдуулук өтө аз. Бир молдо эле 6,02 x 1023 ^{молекула} бар ... бардык молекулалардын сол камерада болуу ыктымалдыгы миллиондон 1ге барабар. Миллиондон бирөө өтө аз мүмкүнчүлүк жана дээрлик мүмкүн эмес...

Термодинамиканын экинчи мыйзамы бизге ааламда болуп жаткан ар бир процесс эң ыктымалдуу процесс экенин айтат. Жаратылыштагы процесстин багыты (энтропиянын жогорку деңгээлине карай) кокустук же ыктымалдуулук менен аныкталат... башаламандыктын пайда болуу ыктымалдыгы алда канча жогору жана ошондуктан анын пайда болуу ыктымалдыгы жогору...

Энтропия = убакыттын жебеси

Энтропия убакыттын жебеси деп да аталат, анткени ал бизге убакыттын өтүү багытын көрсөтөт. Ар бир табигый процесстин багыты башаламандыкка карай багытталат. Эгерде биз тескерисинче, башкача айтканда, башаламандыктын өзүнүн тартипке айланганын байкасак, окуя тескерисинче деп айта алабыз. Эгерде биз полго чачыраган айнек сыныктарынын кайрадан чогулуп, кайрадан бүтүндөй айнекти түзүп жатканын көрсөк, анда окуя тескерисинче деп айта алабыз. Бул биздин күнүмдүк жашообузда эч качан болбойт, эгер андай болсо, термодинамиканын экинчи мыйзамын бузат. Бул учурда убакыт эч качан артка жылбайт жана башаламандык эч качан автоматтык түрдө тартипке өзгөрбөйт. Биздин жашообуздагы эң ыктымалдуу жана туруктуу көрүнүш - тартип ар дайым башаламандыкка карай жылып баратат; убакыт ар дайым артка эмес, алдыга жылат. Эгерде кары адам наристеге айланса, биз муну анормалдуу жана термодинамиканын экинчи мыйзамын бузуу деп эсептейбиз.