Индукцияланган электр кыймылдаткыч күчүн (ЭКК) талкуулоо боюнча мисал суроолор

Индукцияланган электр кыймылдаткыч күчүн (ЭКК) талкуулоо боюнча мисал суроолор

Индукцияланган электр кыймылдаткыч күчү (ЭКК) электромагнетизмдеги фундаменталдык түшүнүк болуп саналат жана көбүнчө орто мектепте да, колледжде да физика сабактарында негизги тема болуп саналат. Индукцияланган ЭККны түшүнүү абдан маанилүү, анткени ал заманбап технологияларда, мисалы, электр генераторлорунда, трансформаторлордо жана башка электрондук түзүлүштөрдө кеңири колдонулат. Бул макалада биз бул түшүнүктү тереңирээк түшүнүү үчүн индукцияланган ЭККга байланыштуу бир нече мисал маселелерди жана алардын чечимдерин талкуулайбыз.

Индукцияланган ЭККке киришүү

Мисал маселесине тереңирээк киришерден мурун, алгач индукцияланган ЭККнын негизги түшүнүгүн түшүнүп алалы. Индукцияланган ЭКК - бул чынжырдагы магнит агымынын өзгөрүшүнөн пайда болгон электр кыймылдаткыч күчү. Бул кубулушту биринчи жолу Майкл Фарадей ачкан, ошондуктан Фарадейдин мыйзамы деп аталган. Математикалык жактан Фарадейдин мыйзамы төмөнкүдөй айтылат:

\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]

Кайда:
– \(\mathcal{E}\) - бул индукцияланган ЭКК (Вольт)
– \(\Phi\) – бул магнит агымы (Вебер)
– \(d\Phi\) – магниттик агымдын өзгөрүшү
– \(dt\) убакыттын өзгөрүшү

Теңдемедеги терс белги Ленцтин закону менен түшүндүрүлөт, анда индукцияланган ЭККтин багыты ар дайым аны пайда кылган магнит агымынын өзгөрүшүнө каршы тура тургандай болот деп айтылат.

Бул теориянын негиздерин түшүнгөндөн кийин, мисал суроолорго жана аларды талкуулоого өтөлү.

1-мисал суроо

Суроо:
Катушка 200 оромдон турат жана магнит талаасынын чоңдугу �(B = 0,5″ Тесла) болгон бир тектүү магнит талаасына жайгаштырылган. Эгерде катушканын кесилиш аянты 0,1 м² болсо, анда катушкадагы магнит талаасы 0,02 секундада 0,5 Тлден 0гө өзгөргөндө пайда болгон индукцияланган ЭККны эсептегиле.

Талкуу:
Алгач, биз магниттик агымдын өзгөрүшүн эсептейбиз (\( \Delta \Phi \)):

\[
\Дельта \Фи = N \дольта (B \дольта A)
\]

Кайда:
– \( N = 200 \) (бурулуштардын саны)
– \( B \) 0,5 T дан 0 T га чейин өзгөрөт (ошондуктан \( \Delta B = 0 – 0,5 = -0,5 T)
– \( A = 0,1 \) м²

Демек:

\[
\Дельта \Фи = 200 \cdot (-0,5 \cdot 0,1) = 200 \cdot (-0,05) = -10 \text{Вебер}
\]

Андан кийин, биз индукцияланган ЭККти (\( \mathcal{E} \)) эсептейбиз:

\[
\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}\Delta t}
\]

мында \( \Delta t = 0,02 \) секунд, ошондуктан:

\[
\mathcal{E} = -\frac{-10}{0,02} = 500 \text{ Вольт}
\]

Ошентип, пайда болгон индукцияланган ЭКК 500 Вольтту түзөт.

2-мисал суроо

Суроо:
Диаметри 10 см болгон металл шакек секундасына 0,1 Тесла ылдамдыкта өзгөрүп турган магнит талаасына жайгаштырылган. Шакекчеде пайда болгон индукцияланган ЭККны эсептегиле.

Талкуу:
Индукцияланган ЭККти эсептөө үчүн биз Фарадейдин законун колдонобуз жана магнит агымын эсептөөдөн баштайбыз:

\[
\Дельта \Фи = \Дельта В \дот А
\]

Шакектин кесилиш аянты (\( A \)) мында:

\[
A = \pi r^2 = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,1}{2}\right)^2 = \frac{\pi}{400} \text{ m}^2
\]

Магнит талаасынын өзгөрүү ылдамдыгы \(\Дельта B = 0,1\) Т/сек менен:

\[
\mathcal{E} = -N \frac{d \Phi}{dt} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t}
\]

\(\Delta t\) өзгөрүүсү ылдамдык боюнча туруктуу болгондуктан, \(N =1\) маанилерин алмаштырабыз:

\[
\mathcal{E} = – 1 \cdot \left( 0,1 \cdot \frac{\pi}{400} \right) = – \frac{\pi}{4000} \text{Volt}
\]

Ошентип, шакекте пайда болгон индукцияланган ЭКК \(\frac{\pi}{4000} \text{ Volt} \approx 0,000785 \text{ Volt}\) болот.

3-мисал суроо

Суроо:
Узундугу 1 метр болгон түз өткөргүч 0,2 Тл бирдиктүү магнит талаасында 5 м/с ылдамдыкта перпендикулярдуу кыймылдайт. Өткөргүчтө индукцияланган ЭКК эмнеге барабар?

Талкуу:
Кыймылдагы өткөргүчтө индукцияланган ЭККти алуу үчүн төмөнкү формуланы колдонобуз:

\[
\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v
\]

Кайда:
– \( B = 0,2 \) T
– \( l = 1 \) м
– \( v = 5 \) м/с

Бул маанилерди формулага алмаштырыңыз:

\[
\mathcal{E} = 0,2 \times 1 \times 5 = 1 \text{Volt}
\]

Ошентип, өткөргүчтө пайда болгон индукцияланган ЭКК 1 Вольтко барабар.

Корутунду

Индукцияланган электр кыймылдаткыч күчүн (ЭКК) жана Фарадей законун түшүнүү физикада, айрыкча электромагнитика контекстинде абдан маанилүү. Жогорудагы мисалдар бул түшүнүктүн ар кандай колдонулушун, анын ичинде өзгөрүлүүчү магнит талааларын, кыймылдуу өткөргүчтөрдү жана башка колдонмолорду көрсөтөт. Ар кандай схема конфигурациялары жана магнит талаасынын кырдаалдары үчүн эсептөө ыкмаларын өздөштүрүү бул түшүнүктү тереңдетип, аны ар кандай заманбап технологияларга колдонууга мүмкүндүк берет.