Фотоэлектрдик эффектти талкуулоо боюнча мисал суроолор
Фотоэлектрдик эффект – бул жарык же электромагниттик нурлануу материалга тийгенде анын бетинен электрондордун чыгышын сүрөттөгөн физикалык кубулуш. Альберт Эйнштейн тарабынан 20-кылымдын башында жүргүзүлгөн изилдөөлөр бул кубулушту түшүндүрүүдө жана жарыктын кванттык теориясын кабыл алууга алып келүүдө чечүүчү ролду ойногон. Бул макалада фотоэлектрдик эффектке байланыштуу бир нече мисал маселелер жана алардын чечимдеринин деталдуу түшүндүрмөлөрү талкууланат.
Негизги теория
Мисал маселелерине өтүүдөн мурун, фотоэлектрдик эффектке байланыштуу кээ бир негизги түшүнүктөрдү карап чыгалы:
1. Фотон энергиясы: Фотондун энергиясы √(E = h√) теңдемеси менен берилет, мында √(h√) - Планктын туруктуусу (√(h√) - жарыктын жыштыгы.
2. Жумуш функциясы (\( \phi \)): Жумуш функциясы - бул материалдын бетинен электрондорду алып салуу үчүн талап кылынган минималдуу энергия.
3. Электрондордун кинетикалык энергиясы: Бөлүнүп чыккан электрондордун кинетикалык энергиясы \( KE = h \nu – \phi \) теңдеме менен берилет.
1-мисал суроо
Soal
Металл барактын жумуш функциясы �(4.5₂) эВ. Толкун узундугу �(200₂) болгон жарык барактын үстүнөн өтөт. Аныктаңыз:
1. Электрон тарабынан жутулган фотондун энергиясы.
2. Металлдын бетинен электрондор бөлүнүп чыгабы?
3. Эгер ооба болсо, бөлүнүп чыккан электрондордун максималдуу кинетикалык энергиясы канча?
Solution
1. Фотон энергиясын эсептегиле (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Мында √(h) - Планктын туруктуусу, √(c) - жарыктын ылдамдыгы (√(c \approx 3 \times 10^8 \) м/с), ал эми √(lambda \) - жарыктын толкун узундугу.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eVге айландыруу үчүн, \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \) колдонуңуз.
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \approx 6.2 \text{ eV}
\]
2. Электрондордун бөлүнүп чыгаарын текшериңиз
Фотон энергиясы (6.2 эВ) жумуш функциясынан (4.5 эВ) чоң болгондуктан, электрон бөлүнүп чыгат.
3. Электрондордун максималдуу кинетикалык энергиясын эсептегиле
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
2-мисал суроо
Soal
Жыштыгы 1.2 10^{15} Гц болгон жарык жумуш функциясы 1(3) эВ болгон металл бетине тиет. Аныктагыла:
1. Электрон тарабынан жутулган фотондун энергиясы.
2. Металлдын бетинен электрондор бөлүнүп чыгабы?
3. Эгер ооба болсо, бөлүнүп чыккан электрондордун максималдуу кинетикалык энергиясы канча?
Solution
1. Фотон энергиясын эсептегиле (\( E \))
\[
E = h \nu = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 1.2 \times 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eVге айландыруу:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \approx 4.97 \text{ eV}
\]
2. Электрондордун бөлүнүп чыгаарын текшериңиз
Фотон энергиясы (4.97 эВ) жумуш функциясынан (3 эВ) чоң болгондуктан, электрон бөлүнүп чыгат.
3. Электрондордун максималдуу кинетикалык энергиясын эсептегиле
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
3-мисал суроо
Soal
Толкун узундугу 120 нм болгон ультрафиолет нуру 2.2 эВ жумуш функциясына ээ болгон металл бетине тийет. Эсептегиле:
1. Фотон энергиясы эВ менен.
2. Металлдын бетинен электрондор бөлүнүп чыгабы?
3. Эгер ооба болсо, бөлүнүп чыккан электрондордун максималдуу кинетикалык энергиясы канча?
Solution
1. Фотон энергиясын эсептегиле (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
eVге айландыруу:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \approx 10.34 \text{ eV}
\]
2. Электрондордун бөлүнүп чыгаарын текшериңиз
Фотон энергиясы (10.34 эВ) жумуш функциясынан (2.2 эВ) чоң болгондуктан, электрон бөлүнүп чыгат.
3. Электрондордун максималдуу кинетикалык энергиясын эсептегиле
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Корутунду
Фотоэлектрдик эффект кубулушун фотондун энергиясын эсептеген, электронду бөлүп чыгарууга болорун текшерген жана бөлүп чыгарылган электрондун максималдуу кинетикалык энергиясын өлчөгөн ар кандай мисал маселелер аркылуу көрсөтсө болот. Ар бир маселени чечүүдө физикалык бирдиктерге жана бирдиктердин ортосундагы конвертацияларга (мисалы, джоулдан электронвольтко чейин) этият болушубуз керек. Негизги түшүнүк жана тийиштүү практика бизге кванттык физиканын маанилүү тиреги болгон фотоэлектрдик эффекттин фундаменталдык түшүнүктөрүн өздөштүрүүгө жардам берет.
