Бурчтук ылдамдык жана тангенциалдык ылдамдык боюнча 5 суроонун мисалдары
1. Топ 2 метр узундуктагы жипке байланып, андан кийин горизонталдуу тегерек боюнча айландырылып, топ секундасына 10 радиан туруктуу бурчтук ылдамдык менен кыймылдаганга чейин айланат. Дөңгөлөктүн четиндеги (а) огунан 0,5 метр, (б) огунан (в) 1 метр алыстыкта жайгашкан чекиттин тангенциалдык ылдамдыгынын чоңдугун аныктагыла.
Талкуу
Бул белгилүү :
Аркандын узундугу = тегерек жолдун радиусу (r) = 2 метр
Бурчтук ылдамдык = секундасына 10 радиан
Суралган : (a) r = 0,5 метр (b) r = 1 метр (c) r = 2 метрдеги чекиттин тангенциалдык ылдамдыгы
Джаваб :
Тангенциалдык ылдамдык менен бурчтук ылдамдыктын ортосундагы байланыштын формуласы:
(А) r = 0,5 метрдеги чекиттин тангенциалдык ылдамдыгы (v)
v = (0,5 метр)(10 рад/с) = 5 метр/секунда
(Б) r = 1 метрдеги чекиттин тангенциалдык ылдамдыгы (v)
v = (1 метр)(10 рад/с) = 10 метр/секунда
(С) r = 2 метрдеги чекиттин тангенциалдык ылдамдыгы (v)
v = (2 метр)(10 рад/с) = 20 метр/секунда
2. Диаметри 20 см болгон пропеллердин айлануу жыштыгы 5000 айн/мин. Пропеллердин огунан 5 см, б) огунан 10 см же четинен алыс жайгашкан чекиттин тангенциалдык ылдамдыгын аныктагыла.
Талкуу
3. Радиусу 30 см болгон дөңгөлөктүн четиндеги чекит тегерек боюнча секундасына 10 метр ылдамдыкта кыймылдайт. Дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдыгы канча?
Талкуу
Бул белгилүү :
Радиус (r) = 30 см = 0,3 метр
Тангенциалдык ылдамдык (v) = 10 метр/секунда
Суралган бурчтук ылдамдык ?
Джаваб :
4. Унаа ар бир 1 секундда 10 метр жылат. Эгерде унаанын дөңгөлөктөрүнүн диаметри 50 см болсо, дөңгөлөктөрдүн бурчтук ылдамдыгын аныктагыла!
Талкуу
Бул белгилүү :
Дөңгөлөктүн радиусу (r) = 0,25 метр
Дөңгөлөктүн четинин ылдамдыгы (v) = секундасына 10 метр
Суралган : дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдыгы!
Джаваб :
5. Эгерде радиусу 20 см болгон дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдыгы 120 айн/мин болсо, анда машина 10 секунд кыймылдаганда канча аралыкты басып өтөт?
Талкуу
Бул белгилүү :
Дөңгөлөктүн радиусу (r) = 20 см = 0,2 метр
Дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдыгы = 120 айлануу / 60 секунд = 2 айлануу / секунд = (2)(6,28) радиан / секунд = 12,56 радиан / секунд
Суралган : унаанын 10 секундда басып өткөн аралыгы.
Джаваб :
Дөңгөлөктүн ылдамдыгы:
Дөңгөлөктүн четинин ылдамдыгы секундасына 2,5 метр болсо, дөңгөлөктүн четиндеги чекит ар бир секунда сайын 2,5 метрге жылат дегенди билдирет. 10 секунддан кийин дөңгөлөктүн четиндеги чекит 25 метрге жылган болот.
Ошентип, унаа 10 секундда басып өткөн аралык 25 метрди түзөт.
