Бир калыпта ылдамданган сызыктуу кыймылдын мисалы

Бир калыпта ылдамданган сызыктуу кыймылдын 10 мисалы

1. Унаа башында токтоп турат. 10 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 20 м/с чейин жогорулайт. Унаанын ылдамдануусун аныктаңыз!
Талкуу
Формула жок (логиканы колдонуңуз) :
Унаанын ылдамдыгы 10 секунддан кийин 20 м/с чейин өзгөрөт. Бул унаанын ылдамдыгы ар бир секунда сайын 2 м/с га жогорулайт дегенди билдирет. Демек, унаанын ылдамдануусу секундасына 2 м/с = секундасына 2 м/с = 2 м/с.².
Формуланы колдонуу :
Белгилүү болгондой:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 0 (унаа токтоп турат)
Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд
Акыркы ылдамдык (v)_t) = 20 м/с
Суроо берилди: унаанын ылдамдануусу (а)
Жооп:
Анткени ал белгилүү V_oбоюнча_t, t жана asked a , андан кийин GLBB формуласын колдонуңуз v_t = во + ат
v_t = V_o + боюнча
20 = 0 + (а)(10)
20 = 10 а
a = 20/10
a = 2 м/с²
Унаанын ылдамдануусунун чоңдугу 2 м/с²Бул унаанын ылдамдыгы ар бир 1 секундда 2 м/с га жогорулайт дегенди билдирет.

2. Унаа башында 30 м/с ылдамдыкта кыймылдап, 10 секунддан кийин токтогонго чейин ылдамдыгын азайтат. Унаанын басаңдашынын чоңдугу...
Талкуу
Формуласыз (логиканы колдонуңуз):
Унаанын ылдамдыгы 10 секунданын ичинде 30 м/с дан 0 м/с га чейин төмөндөйт. Бул унаанын ылдамдыгы ар бир секунда сайын 3 м/с га төмөндөйт дегенди билдирет. Демек, унаанын жайлашы секундасына 2 м/с = 3 м/с.².
Формуланы колдонуу:
Белгилүү болгондой:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 30 м/с
Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0
Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд
Суроо берилди: басаңдоо (а)?
Жооп:
Анткени ал белгилүү V_oбоюнча_t, t жана asked a , андан кийин GLBB формуласын колдонуңуз v_t = во + ат
v_t = V_o + боюнча
0 = 30 + (а)(10)
– 30 = 10 а
а = – 30 / 10
a = 3 м/с²
Унаанын ылдамдануусунун чоңдугу -3 м/с²Бул унаанын ылдамдыгы секунда сайын 3 м/с га төмөндөйт дегенди билдирет. Терс белги унаанын ылдамдыгынын төмөндөгөнүн билдирет.

3. Башында тынч турган нерсе 4 м/с туруктуу ылдамдануу менен кыймылдайт.²10 секунддан кийин өткөн ылдамдыкты жана аралыкты аныктагыла.
Талкуу
(а) Ылдамдык
Ылдамдануу 4 м/с² Бул объектинин ылдамдыгы ар бир 1 секундда 4 м/с га жогорулайт дегенди билдирет. 2 секунддан кийин объектинин ылдамдыгы 8 м/с болот. 10 секунддан кийин объектинин ылдамдыгы 40 м/с болот.
(b) Басып өткөн аралык
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 0
Акыркы ылдамдык (v)_t) = 40 м/с
a = 4 м/с²

Пробег:
s = v_o t + ½ боюнча² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 метр
4. Башында 10 м/с туруктуу ылдамдыкта кыймылдаган нерсе 2 м/с туруктуу басаңдоону башынан өткөрөт.² токтогонго чейин. Унаа токтогонго чейин канча убакыт өткөнүн жана канча аралыкты басып өткөнүн аныктаңыз.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 10 м/с
Ылдамдануу (а) = -2 м/с² (эгер ал жайлап жатса, анда ага терс белги берилет)
Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0 (объект кыймылдабай калат)
Суроо: унаа токтогонго чейинки убакыт аралыгы жана басып өткөн аралык.
Жооп:
(а) Убакыт аралыгы
Анткени ал белгилүү V_oбоюнча_t, a жана t деп сурады, андан кийин GLBB формуласын колдонуңуз v_t = V_o + боюнча
v_t = V_o + боюнча
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 т
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 секунд
Токтотууга чейинки убакыт аралыгы = 5 секунд.
(b) Басып өткөн аралык
v_t² = V_o² + 2 ок
0 = 10² + 2(-2) с
0 = 100 – 4 с
100 = 4 с
s = 100 / 4 = 25 метр
Унаа токтогонго чейин басып өткөн аралык 25 метр болгон

5. Башында 40 м/с ылдамдыкта кыймылдаган унаа 4 м/с туруктуу басаңдоону башынан өткөрөт.²10 секунда ичинде ылдамдыкты азайткандан кийин унаанын ылдамдыгын жана басып өткөн аралыгын аныктаңыз.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 40 м/с
Ылдамдануу (а) = -4 м/с²
Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд
Суроо берилди: ылдамдык (v)_t) жана 10 секундга басаңдагандан кийинки аралык(тар)
Жооп:
(а) Акыркы ылдамдык
v_t = V_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
10 секундга жайлагандан кийин, унаанын ылдамдыгы 0гө өзгөрөт же унаа токтойт.
(b) Басып өткөн аралык
s = v_o t + ½ боюнча² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр
Унаа 10 секундга ылдамдыгын азайткандан кийин токтогонго чейин басып өткөн аралыгы 200 метрди түзөт.
6. Түз сызык боюнча кыймылдаган нерсенин ылдамдыгы (v) v-t графигинде көрсөтүлгөндөй убакытка (t) пропорционалдуу. Объекттин 5 секундда басып өткөн аралыгы...

Талкуу
Басып өткөн аралык (с) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр
7. Капталдагы график түз сызык боюнча туруктуу ылдамдыкта бара жаткан унаанын кыймылын көрсөтөт. Унаа 4 секундда басып өткөн аралык....

Талкуу
Басып өткөн аралык = квадраттын аянты + үч бурчтуктун аянты
Басып өткөн аралык = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр
8. Капталдагы графикте түз сызык боюнча туруктуу ылдамдыкта бара жаткан унаа көрсөтүлгөн. Унаа 4 секундда басып өткөн аралык....

Талкуу
Жүрүп өткөн аралык = үч бурчтуктун аянты = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Төмөнкү таблицага көңүл буруңуз!

Жогорудагы таблицада бирдей аралыкты басып өтүп, туруктуу ылдамдыкта түз сызык боюнча кыймылдаган үч объект көрсөтүлгөн. Объектилердин акыркы ылдамдыгы P жана баштапкы ылдамдыгы Q....

A. 20 мс ^-1 жана 20 мс ^-1

B. 20 мс ^-1 жана 28 мс ^-1

C. 20 мс ^-1 жана 40 мс ^-1

D. 40 мс ^-1 жана 20 мс ^-1

E. 40 мс ^-1 жана 40 мс ^-1

Талкуу

Басып өткөн аралык бирдей, андыктан алгач 3-номердеги объект басып өткөн аралыкты эсептегиле.

3-объекттин басып өткөн аралыгы:

Белгилүү болгондой:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 30 м/с

Ылдамдануу (а) = 3 м/ ^с2

Суроо берилди : Аралык

Жооп:

v _t ² = v _o ² + 2 катары

v _t ² – v _o ² = 2 катары

30 ² – 0 ² = 2 (3) с

900 – 0 = 6 с

900 = 6 с

s = 900 / 6

s = 150 метр

1-объекттин акыркы ылдамдыгы:

Белгилүү болгондой:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 20 м/с

Ылдамдануу (а) = 4 м/ ^с2

Аралык (лар) = 150 метр

Суроо : Акыркы ылдамдык ( _vt )

Жооп:

v _t ² = v _o ² + 2 катары

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

vt = 40 м/ _с

2-объекттин баштапкы ылдамдыгы:

Белгилүү болгондой:

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 50 м/с

Ылдамдануу (а) = 3 м/ ^с2

Аралык (лар) = 150 метр

Суроо : Баштапкы ылдамдык (v _o )

Жооп:

v _t ² = v _o ² + 2 катары

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 м/с

Туура жооп - Е.

10. Үч нерсе тегиз бетте туруктуу ылдамдыкта түз сызык боюнча кыймылдайт. Үч нерсе тең бирдей ылдамдануу менен кыймылдайт. 10 с кыймылдагандан кийинки үч нерсенин чоңдуктары төмөнкү таблицада көрсөтүлгөн:

Таблицадагы P жана Q маалыматтары ... мааниге ээ.

A. 6 жана 140

B. 6 жана 120

C. 4 жана 120

D. 4 жана 100

E. 1 жана 100

Талкуу

Үч нерсенин ылдамдануусу бирдей, андыктан алгач 1-нерсенин ылдамдануусун эсептегиле.

1-объекттин ылдамдануусу:

Белгилүү болгондой:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 2 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 22 м/с

Аралык (лар) = 120 метр

Суроо берилди : Аралык

Жооп:

v _t ² = v _o ² + 2 катары

v _t ² – v _o ² = 2 катары

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 а

480 = 240 а

а = 480/240

а = 2 м/ ^с2

2-объекттин баштапкы ылдамдыгы:

Белгилүү болгондой:

Ылдамдануу (а) = 2 м/ ^с2

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 24 м/с

Аралык (лар) = 140 метр

Суроо : Баштапкы ылдамдык (v _o )

Жооп:

v _t ² = v _o ² + 2 катары

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 м/с

3-объекттин аралыгы:

Белгилүү болгондой:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 20 м/с

Ылдамдануу (а) = 2 м/ ^с2

Суроо берилди : Аралык ( тар )

Жооп:

v _t ² = v _o ² + 2 катары

20 ² = 0 ² + 2 (2) с

20 ² = 2 (2) с

400 = 4 с

s = 400/4

s = 100 метр

Туура жооп - D.

Бир калыпта ылдамданган сызыктуу кыймыл жөнүндө суроолор

1. Унаа башында токтоп турат. 5 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 15 м/с чейин жогорулайт. Унаанын ылдамдануусун аныктаңыз!
2. Унаа башында 24 м/с ылдамдыкта кыймылдап, 3 секунддан кийин токтогонго чейин ылдамдыгын азайтат. Унаанын басаңдашынын чоңдугу...
3. Башында тынч турган нерсе 5 м/с туруктуу ылдамдануу менен кыймылдайт.²10 секунддан кийин өткөн ылдамдыкты жана аралыкты аныктагыла.
4. Башында 5 м/с туруктуу ылдамдыкта кыймылдаган нерсе 5 м/с туруктуу басаңдоону башынан өткөрөт.² токтогонго чейин. Унаа токтогонго чейин канча убакыт өткөнүн жана канча аралыкты басып өткөнүн аныктаңыз.
5. Башында 30 м/с ылдамдыкта кыймылдаган унаа 5 м/с туруктуу басаңдоону башынан өткөрөт.²5 секунда ичинде ылдамдыкты азайткандан кийин унаанын ылдамдыгын жана басып өткөн аралыгын аныктаңыз.
6. Түз сызык боюнча кыймылдаган нерсенин ылдамдыгы (v) v-t графигинде көрсөтүлгөндөй убакытка (t) пропорционалдуу. Объекттин 10 секундда басып өткөн аралыгы...

7. Капталдагы график түз сызык боюнча туруктуу ылдамдыкта бара жаткан унаанын кыймылын көрсөтөт. Унаа 4 секундда басып өткөн аралык....

8. Капталдагы графикте түз сызык боюнча туруктуу ылдамдыкта бара жаткан унаа көрсөтүлгөн. Унаа 4 секундда басып өткөн аралык....

[Англисче: Туруктуу ылдамдануу – маселелер жана чечимдер ]