11 Nimûneyên Pirsên Dînamîkên Zivirî
Gaveke Şêwazê
1. Çîpek pir sivik, 140 cm dirêj. Sê hêz li ser çîpê tevdigerin, F1 = 20 Newton, F2 = 10 N, û F3 = 40 N, her yek bi rê û pozîsyona ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Mezinahiya momenta hêzê ya ku dibe sedema zivirîna çîpê li dora navenda giraniya xwe...
A. 40 Nm
B. 39 Nm
C. 28 Nm
D. 14 Nm
E. 3 Nm
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Navenda giraniya çîpê di nîvê çîpê de ye.
Dirêjahiya çîpê (l) = 140 cm = 1,4 metre
Hêza 1 (F1 ) = 20 N, milê hêzê 1 (l1 ) = 70 cm = 0,7 metre
Hêza 2 (F² ) = 10 N, milê hêza 2 (l² ) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 metre
Hêza 3 (F3 ) = 40 N, milê hêzê 3 (l3 ) = 70 cm = 0,7 metre
Pirsyar: Mezinahiya momenta hêzê ya ku dibe sedema zivirîna çîpê li dora navenda giraniya xwe
Bersiv:
Momenta hêzê 1 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê. Ji ber vê yekê, momenta hêzê 1 neyînî ye.
τ1 = F1l1 = ( 20 N)(0,7 m) = -14 N m
Momenta hêzê 2 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire. Ji ber vê yekê, momenta hêzê 2 pozîtîf e.
τ2 = F2l2 = ( 10N ) (0,3m) = 3Nm
Momenta hêzê 3 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê. Ji ber vê yekê, momenta hêzê 3 neyînî ye.
τ3 = F3l3 = ( 40 N)(0,7 m) = -28 N m
Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm
Mezinahiya momenta hêzê 39 Newton metre ye. Nîşana neyînî tê vê wateyê ku çîp li dijî saetê dizivire.
Bersiva rast B ye.
2. Çîpa AB, ku giraniya wê nayê hesibandin, bi awayekî horizontî hatiye danîn û sê hêz li ser wê bandor dikin, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Dema ku çîp li ser eksena D tê zivirandin , kêşa hêzê ya ku li ser wê bandor dike… (sin 53 o = 0,8) e.
A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m
Nîqaş
Tê zanîn ku :
Eksena zivirînê an jî pivot li xala D ye.
F 1 = 10 N û l 1 = r 1 guneh θ = (40 cm) (guneh 53 o ) = (0,4 m) (0,8) = 0,32 metre
F 2 = 10√2 N û l 2 = r 2 guneh θ = (20 cm)(guneh 45 o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metre
F 3 = 20 N û l 3 = r 1 guneh θ = (10 cm) (guneh 90 o ) = (0,1 m) (1) = 0,1 metre
Pirsî : Gava encamî ya hêzê
Bersiv :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (0,32 m) = 3,2 Nm
(erênî ji ber ku ev kêşeya hêzê dibe sedema ku blok li dijî saetê bizivire)
τ 1 = F 2 l 2 = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm
(neyînî ji ber ku ev kêşeya hêzê dibe sedema zivirîna blokê li gorî saetê)
τ 1 = F 2 l 2 = (20 N) (0,1 m) = 2 Nm
(erênî ji ber ku ev kêşeya hêzê dibe sedema ku blok li dijî saetê bizivire)
Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = τ1 – τ1 + τ3
Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm
Στ = 3,2 Nm
Bersiva rast D ye.
3. Çîpa AB, ku giraniya wê nayê hesibandin, bi awayekî horizontî hatiye danîn û sê hêz li ser wê bandor dikin, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Dema ku çîp li ser eksena D tê zivirandin, kêşa hêzê ya ku li ser wê bandor dike… (sin 53 o = 0,8) e.
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm
Nîqaş
Tê zanîn ku :
Eksena zivirînê li D ye.
Dûrahiya di navbera F1 û eksena zivirînê de (r AD ) = 40 cm = 0,4 m
Dûrahiya di navbera F2 û eksena zivirînê de (rBD ) = 20 cm = 0,2 m
Dûrahiya di navbera F3 û eksena zivirînê de (rCD ) = 10 cm = 0,1 m
F1 = 10 Newton
F2 = 10√2 Newton
F3 = 20 Newton
Sin 53 o = 0,8
Pirsyar : Momenta encamî ya hêzê eger çîp li ser eksena D were zivirandin.
Bersiv :
Çirkeya hêzê ya ji hêla her hêzê ve hatî hilberandin hesab bikin.
Momenta hêzê 1
Στ 1 = (F 1 )(r AD guneh 53 o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm
Momenta hêzê 1 pozîtîf e ji ber ku alîya zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêzê 1 çêdibe, li dijî saetê ye.
Momenta hêzê 2
Στ 2 = (F 2 )(r BD guneh 45 o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm
Momenta hêza 2 neyînî ye ji ber ku rêça zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêza 2 çêdibe bi heman rêça zivirîna milên demjimêrê re ye.
Momenta hêzê 3
Στ 3 = (F 3 ) (r CD guneh 90 o ) = (20 N) (0,1 m) (1) = 2 Nm
Momenta hêzê 3 pozîtîf e ji ber ku alîya zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêzê 3 çêdibe, li dijî saetê ye.
Momenta encam a hêzê
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = 3,2 – 2 + 2
Στ = 3,2 metre Newton
Bersiva rast D ye.
Gava Bêçalakiyê
4. Wêneya du topên ku bi têlekê ve girêdayî ne bifikirin. Dirêjahiya têlê = 12 m ye, l 1 = 4 m ye û giraniya têlê nayê hesibandin, ji ber vê yekê mezinahiya momenta bêçalakbûnê ya pergalê…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m2
C. 34,6 kg m2
D. 22,4 kg m2
E. 20,4 kg m2
Nîqaş
Tê zanîn ku :
Giraniya topê A (mA ) = 0,2 kg
Giraniya topê B (m2 /B ) = 0,6 kg
Dûrahiya di navbera topa A û eksena zivirînê de (rA ) = 4 metre
Dûrahiya di navbera topa B û eksena zivirînê de (rB ) = 12 – 4 = 8 metre ye.
Pirsyar : Momenta bêçalakbûnê (I) ya sîstemê
Bersiv :
Momenta bêçalaktiyê ya topê A
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(4) 2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m 2
Momenta bêçalaktiyê ya topa B
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,6)(8) 2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m 2
Momenta bêçalaktiyê ya sîstema perçeyan :
I = I A + I B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m 2
Bersiva rast B ye.
Qanûna Duyemîn a Newton a Tevgera Zivirî
5. Li wêneyê çerxekî homojen û hişk ê li kêlekê binêre. Têlek li dora qiraxa çerxê tê pêçandin û dû re dawiya têlê bi hêzek F ya 6 N tê kişandin. Ger giraniya çerxê 5 kg be û nîveka wê 20 cm be, lezandina goşeyî ya çerxê…
A. 0,12 rad s-2
B. 1,2 rad s –2
C. 3,0 rad s –2
D. 6,0 rad s –2
E. 12,0 rad s –2
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Hêza kişandinê (F) = 6 Newton
Giraniya çerxê (M) = 5 kg
Radyusa çerxê (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m
Pirsyar: Lezandina goşeyî ya çerxê (α)
Bersiv:
Gava hêzê hesab bike:
τ = FR = (6 Newton)(0,2 metre) = 1,2 Newton metre
Momenta inertiyê hesab bike:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya çerxek hişk a bi şiklê dîsk an plakayê ev e: 1/2 MR 2 = 1/2 (5 kg)(0,2 m) 2 = 1/2 (5 kg)(0,04 m 2 ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m 2.
Bi karanîna formula dînamîkên zivirînê, lezandina goşeyî hesab bike:
τ = I α
α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s -2
Bersiva rast E ye.
6. Makîneyeke dîskî ya zexm bi giraniya 8 kg û nîvqada 10 cm li dora qiraxa têlekê ku giraniya wê 4 kg e û bi yek seriyê ve girêdayî ye (g = 10 ms -2 ) hatiye pêçandin. Lezkirina tevgera ber bi jêr a giraniyê...
A. 2,5 ms –2
B. 5,0 ms –2
C. 10,0 ms –2
D. 20,0 ms –2
E. 33,3 ms –2
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya çerxa dîskê ya zexm (m) = 8 kg
Nîvroya çerxa dîska zexm (r) = 10 cm = 0,1 metre
Giraniya barkirinê (m) = 4 kg
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ s²
Giraniya barkirinê (w) = mg = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² = 40 Newton
Pirsyar: Lezkirina tevgera ber bi jêr a barê
Bersiv:
Momenta bêçalaktiyê ya dîskek hişk hesab bike:
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (8 kg)(0,1 m) 2 = (4 kg)(0,01 m 2 ) = 0,04 kg m 2
Gava hêzê hesab bike:
τ = F r = (40 N) (0,1 m) = 4 Nm
Lezkirina goşeyî bi karanîna formula qanûna duyemîn a Newtonê ji bo tevgera zivirî hesab bike:
Στ = I α
4 = 0,04 α
α = 4 / 0,04 = 100
Lezkirina tevgera ber bi jêr a barê hesab bike:
a = r α = (0,1) (100) = 10 m/s 2
Bersiva rast C ye.
7. Makîneyeke zexm bi giraniya (M) û nîvkada (R) wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin! Serê têlek bêgirse li dora makîneyê tê pêçandin, serê din ê têlê bi barekî m kg, lezandina goşeyî ya makîneyê (α) tê daliqandin ger bar were berdan. Ger perçeyek plastîkîn A bi giraniya 1⁄2 M bi makîneyê ve were girêdan, ji bo ku heman lezandina goşeyî çêbibe divê bar were çêkirin…. (I makîne = 1/2 MR2 )
A. 3/4 m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg
Nîqaş
Tê zanîn ku :
giraniya bar = m
Giraniya barkirinê = w = mg
Girseya çerxa hişk = M
Radyusa çerxa hişk = R
Lezandina goşeyî ya çerxê = α
Pirsî :
Eger giraniya tekerlekê zêde bibe heta M + M/2 = 3M/2 û lezandina goşeyî ya tekerlekê = α, giraniya barê çi ye?
Bersiv :
Momenta bêçalakiya pulleyê bê plastînîn:
Ez = 1/2 MR2 = 0,5 MR2
Momenta bêçalakiyê ya şûşeyê + plastînîn:
I = 1/2 (3M/2) R 2 = (3M/4) R 2 = 0,75M R 2
Dema hêzê:
τ = FR
Qanûna duyemîn a Newtonê ya tevgera zivirî:
Στ = I α
w R = I α
mg R = I α
α = mg R / I
Ji bo çêkirina heman lezdana goşeyî, divê giraniya barê were çêkirin….. Di hevkêşeya 2an de α bi α di hevkêşeya 1an de biguherînin:
Bersiva rast B ye.
8.. Çerxek ji tiştekî hişk hatiye çêkirin ku li dora aliyê wê yê derve têlek pêçayî ye, wekî ku di wêneyê de tê nîşandan. Xirîna çexikê bi têlê re û xirîna li eksena zivirîna wê nayê paşguh kirin. Ger bar bi lezkirinek sabît a ms -2 ber bi jêr ve biçe , wê hingê nirxa kêşa bêçalaktiyê ya çexikê wekhev e….
A. I = τα R
B. I = τα -1 R
C. I = τa R
D. I = τa -1 R -1
E. I = τa R -1
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Hêz = w = mg
Hêza bazinê = R
Lezkirina goşeyî = α
Lezkirina barê = a ms -2
Pirsyar: Momenta bêçalaktiyê ya çerxê (I)
Bersiv:
Têkiliya di navbera lezandina xêzikî û lezandina goşeyî de:
a = Rα
α = a / R
Momenta inertiyê bi karanîna formula jêrîn tê hesibandin:
τ = I α
I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a -1
Bersiveke rast tune ye.
9. Palikek ji tiştekî hişk hatiye çêkirin û li dora aliyê wê yê derve têlek hatiye pêçandin, wekî ku di wêneyê de tê nîşandan. Xurandina palikê nayê paşguhkirin. Ger kêşa bêçalaktiyê ya palikê I = β be û têl bi hêzek sabît F were kişandin, wê hingê nirxa F wekhev e….
A. F = α. β. R 
B. F = α.β2.R
C. F = α. (β. R) -1
D. F = α . β . (R) -1
E. F = R. (α.β) -1
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Hêza kişandinê = F
Momenta bêçalakiyê ya çerxê = β
Lezandina goşeyî ya çerxê = α
Radyusa pêlê = R
Pirsyar: Nirxa F wekhevî… e.
Bersiv:
Formula duyemîn a Newton ji bo tevgera zivirî:
Στ = β α ———- Wekheviya 1
Danasîna formulê:
Στ = Dema encam a hêzê (torque)
β = Momenta bêçalakiyê
α = Lezandina goşeyî
Momenta encamî ya hêzê ya li ser şûşeyê:
Στ = FR ———-> Wekheviya 2
Danasîna formulê:
F = hêza kişandinê
R = Dûrahiya ji xala çalakiya hêza F heta eksena zivirînê = nîvkada çerxê
Di hevkêşana 1-ê de Στ-yê di hevkêşana 2-ê de bi Στ veguherînin:
Στ = β . α
F. R = β.α
F = (β . α) / R
F = β.α.(R -1 )
Bersiva rast D ye.
Momentuma Goşeyî
10. Perçeyek bi giraniya 0,2 gram di çemberê de bi leza goşeyî ya sabît a 10 rad s -1 digere . Ger nîva rêça perçeyê 3 cm be, wê hingê momentuma goşeyî ya perçeyê...
A. 3 × 10 –7 kg m 2 s -1
B. 9 × 10 –7 kg m 2 s -1
C. 1,6 × 10 –6 kg m 2 s -1
D. 1,8 × 10 –4 kg m 2 s -1
E. 4,5 × 10 –3 kg m 2 s -1
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya perçeyan (m) = 0,2 gram = 2 x 10 -4 kg
Leza goşeyî (ω) = 10 rad s -1
Radyusa rêya perçeyan (r) = 3 cm = 3 x 10 -2 metre
Pirsî: Momenta goşeyî ya perçeyê
Bersiv:
Formula momentuma goşeyî:
L = I ω
Terîf: I = momentuma goşeyî, I = momenta bêçalakiyê, ω = leza goşeyî
Momenta bêçalaktiyê ya perçeyê:
Ez = birêz 2 = (2 x 10 -4 )(3 x 10 -2 ) 2 = (2 x 10 -4 )(9 x 10 -4 ) = 18 x 10 -8
Momentuma goşeyî ew e:
L = Iω = (18 x 10-8 ) (10 rad s -1 ) = 18 x 10-7 kg m 2 s -1
Bersiveke rast tune ye.
11. Reqasvanek bi destên xwe yên dirêjkirî heta 160 cm dizivire. Piştre, destên wê li milên wê heta 80 cm dirêj têne qatkirin. Ger leza goşeyî ya reqasvan sabît bimîne, wê hingê momentuma wê ya xêzikî...
A. hîn jî
B. dibe nîvê mezinahiya orîjînal
C. dibe 3/4 ji mezinahiya eslî
D. dibe 2 caran ji ya orîjînal
E. dibe 4 caran ji ya orîjînal
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Radyus 1 (r² ) = 160 cm
Radyus 2 (r² ) = 80 cm
Leza goşeyî 1 (ω 1 ) = ω
Leza goşeyî 1 (ω 2 ) = ω
Pirsî: Momentuma xêzikî
Bersiv:
Leza xêzikî 1:
v1 = r1 ω1 = (160 cm ) ω
Leza xêzikî 2:
v2 = r2 ω2 = (80 cm ) ω
Momentuma xêzikî 1:
p = mv² = m (160 cm) ω
Momentuma xêzikî 2:
p = mv² = m (80 cm) ω
Ji ber vê yekê momentuma xêzikî dibe nîv qatê eslî.
Bersiva rast B ye.
Çavkaniya pirsê:
Pirsên Fîzîkê yên Îmtîhana Neteweyî ji bo Lîseya Bilind/Lîseya Pîşeyî
