Mînaka kêliya bêçalakiyê

25 Nimûneyên Pirsên Momenta Bêçalakiyê

Momenta Bêçalakiyê ya Perçeyekê

1. Topek bi giraniya 100 gramî bi têlekî dirêj ê 30 cm ve girêdayî ye, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Momenta bêçalakiyê gog li dora eksena AB ... ye
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Eksena zivirînê AB ye
Giraniya topê (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kîlogram
Dûrahiya topê ji eksena zivirînê (r) = 30 cm = 0,3 metre
Pirsî: Momenta bêçalakiya topê (I)
Bersiv:
Ez = Birêz.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
Ez = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Giraniya topê m₁ 100 gram e û giraniya topê m ye.₂ 200 gram e. Herdu top bi têlekî 60 cm dirêj ve girêdayî ne ku giraniya wê hindik e. Eksena AB di nîvê têlê de ye. Momenta bêçalaktiyê ya her du topan li dora eksena AB…
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya topê 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kîlogram
Dûrahiya gogê 1 ji eksena zivirînê (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metre
Giraniya topê 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kîlogram
Dûrahiya gogê 2 ji eksena zivirînê (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metre
Pirsî: Momenta bêçalaktiyê ya sîstema du topan
Bersiv:
Ez = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ez = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
Ez = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Giraniya topê m₁ 200 gram e û giraniya topê m ye.₂ 100 gram e. Herdu top bi têlekî ve girêdayî ne ku dirêjahiya wê 60 cm ye û giraniya wê nayê hesibandin. Eksena AB li ser topê m ye.₂Momenta bêçalakbûnê ya sîstema her du topan li dora eksena AB ye…
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya topê 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kîlogram
Dûrahiya gogê 1 ji eksena zivirînê (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metre
Giraniya topê 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kîlogram
Dûrahiya gogê 2 ji eksena zivirînê (r₂) = 0 metre
Pirsî: Momenta bêçalaktiyê ya sîstema du topan
Bersiv:
Ez = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ez = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
Ez = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Giraniya her gogê 100 gram e û bi têlek giraniya wê ya hindik ve girêdayî ye. Dirêjahiya têlê 60 cm û firehiya wê 30 cm ye. Momenta bêçalakbûnê ya pergala gogê li dora eksena AB diyar bike…
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya topê 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kîlogram
Dûrahiya gogê 1 ji eksena zivirînê (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metre
Dûrahiya gogê 2 ji eksena zivirînê (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metre
Dûrahiya gogê 3 ji eksena zivirînê (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metre
Dûrahiya gogê 4 ji eksena zivirînê (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metre
Pirsî: Momenta bêçalaktiyê ya sîstema topê
Bersiv:
Ez = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
Ez = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
Ez = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Li wêneyê jêrîn binêre. Çar perçe, her yek bi giraniya 4m (bi dûrahiya r ji navendê), 3m (bi dûrahiya r ji navendê), 2m (bi dûrahiya 2r ji navendê), 2m (bi dûrahiya r ji navendê). Sîstem di plana xy de ye. Ger sîstem li dora eksena x were zivirandin, wê hingê kêşa bêçalakbûnê ya sîstemê…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Gotûbêj:
Tê zanîn :
Tê zanîn ku:
m₁ = 4m (dûrahiya r ji navendê), m₂ = 3m (dûrahiya r ji navendê), m₃ = 2m (dûrahiya 2r ji navendê), m₄ = 2m (dûrahiya r ji navendê)
Pirsî :
Momenta bêçalaktiyê (I)?
Jawab :
Formula ji bo kêşeya bêçalakiyê ya perçeyekê :
Ez = Birêz.²
Sîstem li dora eksena x-an tê zivirandin, da ku m₂ û m₄ li ser eksena zivirînê ye. Ji ber ku ew li ser eksena zivirînê ye, r₂ û r₄ nirxa wê sifir e.
I₁ = m₁ r₁² = 4 birêz²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8 birêz²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Momenta bêçalaktiyê ya sîstemê :
Ez = ez₁ + I₂ + I₃ + I₄
Ez = 4mr² + 8 birêz²
Ez = 12mr²

6. Çîpa AB dema ku di B de tê zivirandin, giraniya wê 3 kg e, kêşa wê ya bêçalaktiyê 27 kg m ye.²Eger bi rêya C were zivirandin, kêşa bêçalaktiyê dibe…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Gotûbêj:

Tê zanîn :
m = 3 kg
I_B = 27 kgm²
Pirsî :
I_C ?
Jawab :
I_B = Birêz²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Dirêjahî AB = dirêjahî AC = 3 metre

Gava Bêçalakiyê çîp dema ku di C re tê zivirandin:
I_C = Birêz²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Du top, ku wekî perçeyan têne hesibandin, bi têlekî ve girêdayî ne, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Ger giraniya topên P û Q bi rêzê ve 600 gram û 400 gram be, wê hingê kêşa bêçalakbûnê ya pergala her du topan li dora eksena AB…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya topê P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Giraniya topê Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Dûrahiya topê P ji eksena zivirînê (r_P) = 20 cm = 0,2 metre
Dûrahiya topê Q ji eksena zivirînê (r_Q) = 50 cm = 0,5 metre
Pirsî : Momenta bêçalakiyê (I) sîstema li gorî eksena an eksena zivirînê AB
Jawab :

Formula ji bo kêşeya bêçalakiyê ya perçeyekê :
Ez = Birêz.²
Terîf: I = kêşa bêçalakiyê, m = giraniya perçeyê, r = dûrahiya perçeyê ji eksena zivirînê
Momenta bêçalaktiyê ya topê P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Momenta bêçalaktiyê ya topê Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Momenta bêçalaktiyê ya sîstema perçeyan :
Ez = ez_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Bersiva rast C ye.

8.

Du topên ku bi têlekê ve girêdayî ne (giraniya têlê nayê hesibandin) wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin, rêz bûne. Mezinahiya momenta wan a bêçalaktiyê…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya topê A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Giraniya topê B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
Dûrahiya di navbera topa A û eksena zivirînê de (r_A) = 0
Dûrahiya di navbera topa B û eksena zivirînê de (r_B) = 25 cm = 0,25 metre
Pirsî Momenta bêçalakbûnê (I) ya pergalê
Jawab :
Momenta bêçalaktiyê ya topê A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Momenta bêçalaktiyê ya topa B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Momenta bêçalaktiyê ya sîstema perçeyan :
Ez = ez_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Bersiva rast B ye.

9.
Li wêneyê du topên ku bi têlekê ve girêdayî ne binêre. Dirêjahiya têl = 12 m, l₁ = 4 m û giraniya têlê neyê hesibandin, wê demê mezinahiya kêliya bêçalakbûnê ya pergalê…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya topê A (m_A) = 0,2 kg
Giraniya topê B (m_B) = 0,6 kg
Dûrahiya di navbera topa A û eksena zivirînê de (r_A) = 4 metre
Dûrahiya di navbera topa B û eksena zivirînê de (r_B) = 12 – 4 = 8 metre
Pirsî Momenta bêçalakbûnê (I) ya pergalê
Jawab :
Momenta bêçalaktiyê ya topê A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Momenta bêçalaktiyê ya topa B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Momenta bêçalaktiyê ya sîstema perçeyan :
Ez = ez_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Bersiva rast B ye.

Momenta Bêçalakiyê ya Laşekî Hişk

10. Giraniya çîpeke hişk 2 kg û dirêjahiya wê 2 metre ye. Ger eksena zivirînê di nîvê çîpê de be, momenta bêçalaktiyê ya çîpê diyar bike!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya çîpa hişk (M) = 2 kg
Dirêjahiya stûna yekpare (L) = 2 metre
Pirsî: Momenta bêçalakiyê
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya çîpekê eger eksena zivirînê di nîvê çîpê de be:
Ez = (1/12) ML²
Ez = (1/12) (2 kg)(2 m)²
Ez = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Giraniya çîpeke hişk 2 kg û dirêjahiya wê 2 metre ye. Ger eksena zivirînê li dawiya çîpê be, momenta bêçalaktiyê ya çîpê diyar bike!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya çîpa hişk (M) = 2 kg
Dirêjahiya stûna yekpare (L) = 2 metre
Pirsî: Momenta bêçalakiyê
Bersiv:
Formula ji bo kêşa bêçalaktiyê ya çîpekê eger eksena zivirînê li dawiya çîpê be:
Ez = (1/3) ML²
Ez = (1/3) (2 kg)(2 m)²
Ez = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Momenta bêçalaktiyê ya dîskek hişk bi giraniya 10 kg û nîvgira 0,1 metre diyar bike, eger eksena zivirînê li navenda dîskê be, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya dîska hişk (M) = 10 kg
Radyusa dîska hişk (L) = 0,1 metre
Pirsî: Momenta bêçalaktiyê ya dîskek hişk
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya çîpê heke eksena zivirînê li navenda dîskê be:
Ez = (1/2) ML²
Ez = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
Ez = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Momenta bêçalaktiyê ya gogeke hişk a bi giraniya 20 kg û nîvgira 0,1 metreyî diyar bike, eger eksena zivirînê li navenda gogê be, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya topa hişk (M) = 20 kg
Radyusa gogeke hişk (L) = 0,1 metre
Pirsî: Momenta bêçalakiyê
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya çîpekê heke eksena zivirînê li navenda sûreyek hişk be:
Ez = (2/5) ML²
Ez = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Momenta bêçalaktiyê ya gogeke zirav û vala bi giraniya 0,5 kg û nîvgira 0,1 metre diyar bike, eger eksena zivirînê li navenda gogê be, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya topa zirav (M) = 0,5 kg
Radyusa goka zirav (L) = 0,1 metre
Pirsî: Formula kêşeya bêçalakiyê
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya çîpekê heke eksena zivirînê li navenda gogek zirav be:
Ez = (2/3) ML²
Ez = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
Ez = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Plaqeyeke zexm a çargoşeyî giraniya wê 2 kg, dirêjahiya wê 0,5 metre û firehiya wê 0,2 metre ye. Gava bêçalakbûnê ya plakeya zexm diyar bike, ger eksena zivirînê li navenda plakeyê be, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya plakaya hişk a çargoşeyî (M) = 2 kg
Dirêjahiya plakeyê (a) = 0,5 metre
Firehiya plakeyê (b) = 0,2 metre
Pirsî: Formula kêşeya bêçalakiyê
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya plakaya hişk a çargoşeyî heke eksena zivirînê li navenda plakaya hişk be:
I = (1/12) M (a² + b²)
Ez = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ez = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ez = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Ev daxuyanî li ser faktorên tevgera zivirî ye.

(1) Leza goşeyî

(2) Cihê eksena zivirînê

(3) Şêweyê tiştê

(4) Giraniya tiştekî

Faktorên ku bandorê li mezinahiya kêliya bêçalakbûnê dikin ev in ...

A. (1), (2), (3) û (4)

B. (1), (2) û (3)

C. (1), (3) û (4)

D. (2), (3) û (4)

E. Tenê (2) û (4)

Nîqaş

Formula kêşeya bêçalakiyê:

I = Σm ^r²

Terîf: m = giraniya tiştekî, r = dûrahiya ji eksena zivirînê.

Li ser bingeha vê formulê, tê encamdan ku momenta bêçalaktiyê ji hêla pozîsyona eksena zivirînê (2) û giraniya tiştî (4) ve tê bandorkirin.

Bersiva rast E ye.

17. Du topên ku wekî perçe têne hesibandin, bi têlekî ve girêdayî ne, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Ger giraniya topên P û Q bi rêzê ve 600 gram û 400 gram bin, wê hingê kêşa bêçalakbûnê ya pergala her du topan li dora eksena AB…

A. 0,008 kg ^m2

B. 0,076 kg ^m2

C. 0,124 kg ^m2

D. 0,170 kg ^m2

E. 0,760 kg ^m2

Nîqaş

Tê zanîn ku :

Eksena zivirînê AB ye.

m _p = 600 gram = 0,6 kg, m _q = 400 gram = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Pirsyar : Momenta bêçalakbûnê ya sîstemê çi ye?

Bersiv :

I = ^{m pr} _r p² ₊ m _q r _q²

Ez = (0,6 kg)(0,2 m) ² + (0,4 kg)(0,5 m) ²

I = (0,6 kg)(0,04 m2 ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m2 )

I = 0,024 kg m2 ⁺ 0,1 kg ^m2

I = 0,124 kg ^m2

Bersiva rast C ye.

18. Momenta bêçalaktiyê ya tiştekî ku li dora xalek sabît dizivire ji hêla ... ve tê bandorkirin.

A. giraniya tiştê

B. qebareya tiştê

C. dendika tiştê

D. lezandina goşeyî ya zivirînê

E. leza goşeyî ya destpêkê

Nîqaş

Formula kêşeya bêçalakiyê:

Ez = ^∑mr2

Terîf: I = kêşa bêçalakiyê, m = giranî, r = dûrahiya ji eksena zivirînê

Bersiva rast A ye.

19. Çîpek AB ya 2 kg di xala A re tê zivirandin û momenta wê ya bêçalaktiyê 8 kg m ² ye . Ger ew di xala navendî O re were zivirandin (AO = OB), momenta wê ya bêçalaktiyê dibe...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m2

C. 8 kg ^m2

D. 12 kg ^m2

E. 16 kg ^m2

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Giraniya çîpê AB (m) = 2 kg

Eger ew di xala A re were zivirandin da ku nîvravîza zivirînê (r) = dûrahiya AB = r wê demê kêşa bêçalaktiyê (I) = 8 kg m ²

Pirsyar: Eger ew di xala O re were zivirandin da ku nîvravîza zivirînê (r) = dûrahî AO = dûrahî OB = 1/2 r wê demê kêşa bêçalaktiyê dibe (I) = ……

Bersiv:

Ez = Birêz ²

8 kg m ² = (2 kg) r ²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r2 = 8 ^m2 / ²

r2 = ^{4 m2}

r = 2 metre

Eger ew bi xala O ve were zivirandin da ku 1/2 r = 1 metre be, wê demê kêşa bêçalaktiyê dibe:

I = mr2 ⁼ (2 kg)(1 m ) ² = (2 kg)(1 ^m2 ) = 2 kg ^m2

Bersiva rast A ye.

20. Du topên ku wekî perçe têne hesibandin, bi têlekî ve girêdayî ne, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Ger giraniya topên P û Q bi rêzê ve 600 gram û 400 gram bin, wê hingê kêşa bêçalakbûnê ya pergala her du topan li dora eksena AB…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m2

C. 0,124 ^kg.m2

D. 0,170 ^kg.m2

E. 0,760 ^kg.m2

Nîqaş

Tê zanîn ku :

Giraniya topê P (m⁻¹P ₎ = 600 gram = 0,6 kg

Giraniya topê Q (m₂Q ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Dûrahiya topê P ji eksena zivirînê (rP ₎ = 20 cm = 0,2 metre

Dûrahiya topê Q ji eksena zivirînê (rQ ₎ = 50 cm = 0,5 metre

Pirsyar : Momenta bêçalakiyê (I) ya pergalê li dora eksena an eksena zivirînê AB

Jawab :
Formula ji bo kêşeya bêçalakiyê ya perçeyekê :

Ez = Birêz ²

Terîf: I = kêşa bêçalakiyê, m = giraniya perçeyê, r = dûrahiya perçeyê ji eksena zivirînê

Momenta bêçalaktiyê ya topê P

I _P = (m _P ) (r _P ² ) = (0,6) (0,2) ² = (0,6) (0,04) = 0,024 kg m ²

Momenta bêçalaktiyê ya topê Q

IQ ₌ ( _mQ )(rQ2 ₎ = (0,4)(0,5) ^{2 =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m2

Momenta bêçalaktiyê ya sîstema perçeyan :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m2

Bersiva rast C ye.

21. Du topên ku bi têlekê ve girêdayî ne (giraniya têlê nayê hesibandin) wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin, hatine rêzkirin. Mezinahiya momenta wan a bêçalaktiyê…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10 ^-3 kg.m ²

^C. 11 x 10 ^-2 kg.m2

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

^E. 80 x 10 ^-2 kg.m2

Nîqaş

Tê zanîn ku :

Giraniya gogê A (mA ₎ = 200 gram = 0,2 kg

Giraniya topê B (m2 _/B ) = 400 gram = 0,4 kg

Dûrahiya di navbera goga A û eksena zivirînê de (rA ₎ = 0

Dûrahiya di navbera topa B û eksena zivirînê de (rB ₎ = 25 cm = 0,25 metre

Pirsyar : Momenta bêçalakbûnê (I) ya sîstemê

Bersiv :

Momenta bêçalaktiyê ya topê A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

Momenta bêçalaktiyê ya topa B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Momenta bêçalaktiyê ya sîstema perçeyan :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 ⁼ 25 x 10 ^-3 kg ^m2

Bersiva rast B ye.

22. Çar perçeyên bi girseyên cuda li ser heman planê bi pozîsyona ku di wêneyê de tê nîşandan cih digirin. Momenta bêçalaktiyê ya pergalê bi eksena horizontal p…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Nîqaş

Eksena zivirînê = xeta horizontal p

Tê zanîn ku:

Giraniya perçeyê A (m² ₎ = m

Giraniya perçeya B (m2B ₎ = 2m

Giraniya perçeyê C (m₂C ₎ = 3m

Giraniya perçeyê D (m₂D ₎ = 4m

Dûrahiya perçeya A ji eksena zivirînê (r _A ) = b

Dûrahiya perçeya B ji eksena zivirînê (rB ₎ = b

Dûrahiya perçeya C ji eksena zivirînê (rC ₎ = 2b

Dûrahiya perçeya D ji eksena zivirînê (r2D ₎ = 2b

Pirsyar: Momenta bêçalaktiyê ya sîstemek bi eksena horizontal p

Bersiv:

Ez = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

Ez = 31 ^mb2

Bersiva rast D ye.

23. Li wêneyê jêrîn binêre!

Çar perçe bi çîpek bi giraniya hindik ve girêdayî ne. Momenta bêçalaktiyê ya pergalê li dora eksena di nav m ₁ û m ₂ de ye…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m2

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Giraniya perçeyê 1 (m ₁ ) = 1/4 kg

Giraniya perçeyê 2 (m ₂ ) = 1/2 kg

Giraniya perçeyê 3 (m ₃ ) = 1/4 kg

Giraniya perçeyê 4 (m ₄ ) = 1/4 kg

Dûrahiya perçeya 1 ji eksena zivirînê (r1 ₎ = 0

Dûrahiya perçeya 2 ji eksena zivirînê (r2 ₎ = 0

Dûrahiya perçeya 3 ji eksena zivirînê (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 metre = 1/10 metre

Dûrahiya perçeya 4 ji eksena zivirînê (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 metre = 1/10 metre

Pirsî: Momenta bêçalaktiyê ya sîstemê

Bersiv:

Ez = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Ez = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

Ez = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Ez = 1/400 + 1/400

Ez = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Bersiva rast A ye.

24. Du topên ku wekî perçe têne hesibandin, bi têlekî ve girêdayî ne, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Ger giraniya topên P û Q bi rêzê ve 600 gram û 400 gram bin, wê hingê kêşa bêçalakbûnê ya pergala her du topan li dora eksena AB…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Nîqaş
Tê zanîn :
Eksena zivirînê AB ye.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Pirsî Momenta bêçalakbûnê ya sîstemê?
Jawab :
Ez = m_p r_p² +m_q r_q²
Ez = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
Ez = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Bersiva rast C ye.

25. Du tiştên hişk, silindir û gokek, li ser rûyekî dûz in. Her du tişt jî ji aliyê heman hêzê ve têne kişandin, xala têkiliyê navenda wan e, û leza wan a destpêkê heman e. Kîjan ji van gotinan rast e?

(1) Eger nîvçerxên herdu tiştan yek bin û erd jî nerm be, wê demê leza herdu tiştan her tim yek e.

(2) Eger nîva gogê mezintir be û erd jî neasayî be, wê demê leza her du tiştan dê her tim wek hev be.

(3) Eger radyus ne yek bin û erd şemitok be, wê demê leza dawî ya her du tiştan dê yek be heya ku leza destpêkê cuda be.

(4) Eger radyus ne yek bin û erd şemitok be, leza her du tiştan dê her tim cuda be.

Nîqaş

Momenta bêçalaktiyê ya silindirek hişk = 1/2 ^mR2

Momenta bêçalaktiyê ya gogeke hişk = 2/5 ^mR²

Ferz bike ku girseyên herdu tiştan û nîv-tîrêjên herdu tiştan yek in, wê demê kêşa bêçalakbûnê ya silindirê mezintir e (1/2) lê kêşa bêçalakbûnê ya gola hişk piçûktir e (2/5). Bi vî awayî, leza golê mezintir e ji ber ku kêşa bêçalakbûnê ya wê piçûktir e.

Eger nîvravîsa golê mezintir be, kêliya bêçalakiya golê zêde dibe û dikare bi kêliya bêçalakiya silindirê re wekhev be. Ji ber vê yekê, leza golê û silindirê dikarin wekhev bin.

Daxuyaniya rast (2)

 

Çavkaniya pirsê:

Pirsên Fîzîkê yên Îmtîhana Neteweyî ji bo Lîseya Bilind/Lîseya Pîşeyî