Pirsên mînaka torkê

10 Pirsên mînaka torkê

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ û F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N

F₃ = 20 N

Pirsî: Besar gaya F₂ dan jarak x

Bersiv:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 meter

Bersiva rast B ye.

2. Şêwaza F₁, F₂, F₃, û F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai kêliya şêwazê terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Nîqaş

Sumbu rotasi adalah titik A.

Tê zanîn ku:

Şêwaza F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Şêwaza F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 metre

Şêwaza F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 metre

Şêwaza F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 metre

Pirsî: Momen gaya terhadap titik A

Bersiv:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Momenta hêzê ya encamdar:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Bersiva rast D ye.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N û F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Nîqaş

Tê zanîn :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Dûrahiya di navbera F_A û eksena zivirînê (r_AC) = 40 cm = 0,4 metre

Dûrahiya di navbera F_B û eksena zivirînê (r_BC) = 20 cm = 0,2 metre

Dûrahiya di navbera F_C û eksena zivirînê (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Pirsî : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Çirkeya hêzê ya ji hêla her hêzê ve hatî hilberandin hesab bikin.

Momen gaya A

Στ_A = (F_A)(r_AC 90. Guneh^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC 90. Guneh^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (F_C)(r_CC 90. Guneh^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Momenta encam a hêzê

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Bersiva rast A ye.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Nîqaş

Tê zanîn :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Dûrahiya di navbera F₁ û eksena zivirînê (r₁) = 30 cm = 0,3 metre

Dûrahiya di navbera F₂ û eksena zivirînê (r₂) = 10 cm = 0,1 metre

Dûrahiya di navbera F₃ û eksena zivirînê (r₃) = 20 cm = 0,2 metre

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Pirsî : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Çirkeya hêzê ya ji hêla her hêzê ve hatî hilberandin hesab bikin.

Momenta hêzê 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ 90. Guneh^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Momenta hêza 1 neyînî ye ji ber ku rêça zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêza 1 çêdibe bi heman rêça zivirîna milên demjimêrê re ye.

Momenta hêzê 2

Στ₂ = (F₂)(r₂ 90. Guneh^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Momenta hêzê 2 pozîtîf e ji ber ku alîya zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêzê 2 çêdibe, li dijî saetê ye.

Momenta hêzê 3

Στ₃ = (F₃)(r₃ 30. Guneh^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Momenta hêza 3 neyînî ye ji ber ku rêça zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêza 3 çêdibe bi heman rêça zivirîna milên demjimêrê re ye.

Momenta encam a hêzê

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Bersiva rast B ye.

5. Tiga gaya F₁, F₂, û F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metre)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nol

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Sumbu putar di titik C.

Şêwaza 1 (F₁) = 5 Newton

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 2 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 0,4 Newton

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 1 metre

Şêwaza 3 (F₃) = 4,8 Newton

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 metre

Pirsî: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Bersiv:

Momen Gaya 1 :

τ₁ =F₁ gunehê r 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ =F₂ gunehê r 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ =F₃ gunehê r 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Momenta hêzê ya encamdar:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

Bersiva rast D ye.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Sumbu putar di titik O.

Şêwaza 1 (F₁) = 6 Newton

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 1 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 6 Newton

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 2 metre

Şêwaza 3 (F₃) = 4 Newton

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 metre

Pirsî: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Bersiv:

Momen Gaya 1 :

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ =F₂ r₂ 30. Guneh^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda positif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Momenta hêzê ya encamdar:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Bersiva rast B ye.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Nîqaş
Tê zanîn :
Eksena zivirînê an jî pivot li xala D ye.
F₁ = 10 N û l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metre
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metre
F₃ = 20 N û l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metre
Pirsî : Momenta encamî ya hêzê
Jawab :

(erênî ji ber ku ev kêşeya hêzê dibe sedema ku blok li dijî saetê bizivire)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(erênî ji ber ku ev kêşeya hêzê dibe sedema ku blok li dijî saetê bizivire)
Momenta hêzê ya encamdar:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Nîqaş
Tê zanîn :
Eksena zivirînê li D ye.
Dûrahiya di navbera F₁ û eksena zivirînê (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Dûrahiya di navbera F₂ û eksena zivirînê (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Dûrahiya di navbera F₃ û eksena zivirînê (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Bêyî 53^o = 0,8
Pirsî Momenta encamî ya hêzê eger çîp li ser eksena D were zivirandin
Jawab :

Çirkeya hêzê ya ji hêla her hêzê ve hatî hilberandin hesab bikin.
Momenta hêzê 1
Momenta hêzê 1 pozîtîf e ji ber ku alîya zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêzê 1 çêdibe, li dijî saetê ye.
Momenta hêzê 2
Momenta hêza 2 neyînî ye ji ber ku rêça zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêza 2 çêdibe bi heman rêça zivirîna milên demjimêrê re ye.
Momenta hêzê 3
Momenta hêzê 3 pozîtîf e ji ber ku alîya zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêzê 3 çêdibe, li dijî saetê ye.
Momenta encam a hêzê
Bersiva rast D ye.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N û F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar kêliya şêwazê terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Nîqaş
Tê zanîn :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Dûrahiya di navbera F_A û eksena zivirînê (r_AC) = 40 cm = 0,4 metre
Dûrahiya di navbera F_B û eksena zivirînê (r_BC) = 20 cm = 0,2 metre
Dûrahiya di navbera F_C û eksena zivirînê (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Pirsî : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Çirkeya hêzê ya ji hêla her hêzê ve hatî hilberandin hesab bikin.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Momenta encam a hêzê
Bersiva rast A ye.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Nîqaş
Tê zanîn :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Dûrahiya di navbera F₁ û eksena zivirînê (r₁) = 30 cm = 0,3 metre
Dûrahiya di navbera F₂ û eksena zivirînê (r₂) = 10 cm = 0,1 metre
Dûrahiya di navbera F₃ û eksena zivirînê (r₃) = 20 cm = 0,2 metre
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Pirsî : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Çirkeya hêzê ya ji hêla her hêzê ve hatî hilberandin hesab bikin.
Momenta hêzê 1
Momenta hêza 1 neyînî ye ji ber ku rêça zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêza 1 çêdibe bi heman rêça zivirîna milên demjimêrê re ye.
Momenta hêzê 2
Momenta hêzê 2 pozîtîf e ji ber ku alîya zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêzê 2 çêdibe, li dijî saetê ye.
Momenta hêzê 3
Momenta hêza 3 neyînî ye ji ber ku rêça zivirîna çîpê ya ji ber momenta hêza 3 çêdibe bi heman rêça zivirîna milên demjimêrê re ye.
Momenta encam a hêzê
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Bersiva rast B ye.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Çavkaniya pirsê:

Pirsên Fîzîkê yên Îmtîhana Neteweyî ji bo Lîseya Bilind/Lîseya Pîşeyî