Nimûneya momenta hêzê

10 Nimûneyên Pirsên Momenta Hêzê

1. Dirêjahiya çîpa AB 2 metre ye û mezinahiya hêza F 10 Newton e. Diyar bike kêliya şêwazê ber bi xala A û rêça zivirîna çîpa AB ve!
Nîqaş
Eksena zivirînê li xala A ye.

Tê zanîn ku:
Hêz (F) = 10 Newton
Dûrî AB (r_AB) = 2 metre
Hêza F goşeyek 90 pileyan çêdike^o li dijî çîpa AB.
Destê hêzê (l) = r_AB 90. Guneh^o = (2 metre)(1) = 2 metre
Pirsî: Momenta hêzê li dora xala A û rêça zivirîna çîpa AB

Bersiv:
Dema hêzê:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Newton metre
Momenta hêzê pozîtîf e ji ber ku hêza F dibe sedema zivirîna çîpa AB li dijî saetê.

2. Dirêjahiya çîpa AB 2 metre ye û mezinahiya hêza F 10 Newton e. Momenta hêzê li dora xala A û rêça zivirîna çîpa AB diyar bike!

Nîqaş
Eksena zivirînê yeli xala A de ye.

Tê zanîn ku:
Hêz (F) = 10 Newton
Dûrî AB (r_AB) = 2 metre
Hêza F goşeyek 60 pileyan çêdike^o li dijî çîpa AB.
Destê hêzê (l) = r_AB 60. Guneh^o = (2 metre)(0,5√3) = √3 metre
Pirsî: Torsi bo xala A û rêça zivirîna çîpa AB

Bersiv:
Dema hêzê:
τ = Fl = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton metre
Momenta hêzê pozîtîf e ji ber ku hêza F dibe sedema zivirîna çîpa AB li dijî saetê.

3. Dirêjahiya çîpa AB 2 metre ye, mezinahiya hêza F1 10 Newton û mezinahiya hêza F2 15 Newton _{e .} Momenta encamdar a hêzê li dora xala navenda çîpê û rêça zivirîna çîpa AB diyar bike!

Nîqaş
Axena zivirînê li navenda çopê ye.
Tê zanîn ku:
Şêwaza 1 (F₁) = 10 Newton
Dûrahiya F₁ û navenda qurmê (r₁) = 1 metre
Şêwaza F₁ çêkirina goşeyek 90 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 1 (l₁) = r₁ 90. Guneh^o = (1 metre)(1) = 1 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 15 Newton
Dûrahiya F₂ û navenda qurmê (r₂) = 1 metre
Şêwaza F₂ çêkirina goşeyek 90 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 2 (l₂) = r₂ 90. Guneh^o = (1 metre)(1) = 1 metre
Pirsî: Momenta encamî ya hêzê li dora navenda çîpê û rêça zivirîna çîpê AB
Bersiv:
Momenta hêzê 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 metre Newton
Momenta hêzê pozîtîf e ji ber ku hêza F dibe sedema zivirîna çîpê li dijî saetê.

Momenta hêzê 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton metre
Momenta hêzê neyînî ye ji ber ku hêza F₂ dibe sedema zivirîna çîp li gorî saetê.

Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 metreyên Newton
Momenta hêzê ya encam neyînî ye ji ber ku hêza F ya encam dibe sedema zivirîna çîpa AB li gorî saetê.

4. Dirêjahiya çîpa AB 2 metre ye, mezinahiya hêza F₁ 10 Newton e û mezinahiya hêza F₂ 10 Newton e. Momenta encamî ya hêzê li dora xala navîn a çîpê û rêça zivirîna çîpa AB diyar bike!
Nîqaş
Axena zivirînê li navenda çopê ye.
Tê zanîn ku:
Şêwaza 1 (F₁) = 10 Newton
Dûrahiya F₁ û navenda qurmê (r₁) = 1 metre
Şêwaza F₁ çêkirina goşeyek 60 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 1 (l₁) = r₁ 60. Guneh^o = (1 metre)(0,5√3) = 0,5√3 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 10 Newton
Dûrahiya F₂ û navenda qurmê (r₂) = 1 metre
Şêwaza F₂ çêkirina goşeyek 90 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 2 (l₂) = r₂ 90. Guneh^o = (1 metre)(1) = 1 metre
Pirsî: Momenta encamî ya hêzê li dora xala navîn a çîpê û rêça zivirîna çîpê AB
Bersiv:
Momenta hêzê 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 metre Newton
Momenta hêzê pozîtîf e ji ber ku hêza F1 dibe sedema zivirîna çîpê li dijî saetê.

Momenta hêzê 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton metre
Momenta hêzê neyînî ye ji ber ku hêza F₂ dibe sedema zivirîna çîp li gorî saetê.

Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 metreyên Newton
Momenta hêzê ya encam neyînî ye ji ber ku hêza F ya encam dibe sedema zivirîna çîpa AB li gorî saetê.

5. Dirêjahiya çîpa AB 10 metre ye, mezinahiya hêza F₁ 10 Newton e, mezinahiya hêza F ye₂ 10 Newton e û mezinahiya hêza F₃ 15 Newton e. Dûrahiya di navbera xala A û xala C de 7,5 metre ye. Hêza F₂ ku di nîvê çîpa AB de ye. Momenta hêzê ya encamdar li xala C ku 2,5 metre ji xala B dûr e diyar bike! Her wiha arasteya zivirîna çîpa AB diyar bike.
Nîqaş
Eksena zivirînê li xala C ye ku 2,5 metre ji xala B dûr e.
Tê zanîn ku:
Şêwaza 1 (F₁) = 10 Newton
Dûrahiya F₁ û xala C (r₁) = 2,5 metre
Şêwaza F₁ çêkirina goşeyek 90 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 1 (l₁) = r₁ 90. Guneh^o = (2,5 metre)(1) = 2,5 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 10 Newton
Dûrahiya F₂ û xala C (r₂) = 2,5 metre
Şêwaza F₂ çêkirina goşeyek 90 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 2 (l₂) = r₂ 90. Guneh^o = (2,5 metre)(1) = 2,5 metre

Şêwaza 3 (F₃) = 15 Newton
Dûrahiya F₃ û xala C (r₃) = 7,5 metre
Şêwaza F₃ çêkirina goşeyek 90 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 3 (l₃) = r₃ 90. Guneh^o = (7,5 metre)(1) = 7,5 metre
Pirsî: Momenta encamdar a hêzê li dora xala C û rêça zivirîna çîpa AB.
Bersiv:
Momenta hêzê 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 metre Newton
Momenta hêzê pozîtîf e ji ber ku hêza F₁ dibe sedema zivirîna çîp li dijî saetê.

Momenta hêzê 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 metre Newton
Momenta hêzê pozîtîf e ji ber ku hêza F₂ dibe sedema zivirîna çîp li dijî saetê.

Momenta hêzê 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton metre
Momenta hêzê neyînî ye ji ber ku hêza F₃ dibe sedema zivirîna çîp li gorî saetê.

Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 metre Newton
Momenta hêzê ya encam neyînî ye ji ber ku hêza F ya encam dibe sedema zivirîna çîpa AB li gorî saetê.

6. Dirêjahiya çîpa AB 10 metre ye, mezinahiya hêza F₁ 10 Newton e, mezinahiya hêza F ye₂ 10 Newton e û mezinahiya hêza F₃ 10 Newton e. Momenta encamî ya hêzê li xala A ku 5 metre ji xala lêdana hêza F dûr e, diyar bike.₁Her wiha rêça zivirîna çîpa AB diyar bike.
Nîqaş
Eksena zivirînê li xala A ye.
Tê zanîn ku:
Şêwaza 1 (F₁) = 10 Newton
Dûrahiya F₁ û xala A (r₁) = 5 metre
Şêwaza F₁ çêkirina goşeyek 60 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 1 (l₁) = r₁ 60. Guneh^o = (5 metre)(0,5√3) = 2,5√3 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 10 Newton
Dûrahiya F₂ û xala A (r₂) = 0
Şêwaza F₂ çêkirina goşeyek 90 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 2 (l₂) = r₂ 90. Guneh^o = (0)(1) = 0
Şêwaza 3 (F₃) = 10 Newton
Dûrahiya F₃ û xala A (r₃) = 10 metre
Şêwaza F₃ çêkirina goşeyek 30 pile^o bo çîpa AB
Şêwaza milê 3 (l₃) = r₃ 30. Guneh^o = (10 metre)(0,5) = 5 metre
Pirsî: Momenta encamdar a hêzê li dora xala A û rêça zivirîna çîpa AB.
Bersiv:
Momenta hêzê 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 metre Newton
Momenta hêzê pozîtîf e ji ber ku hêza F1 dibe sedema zivirîna çîpê li dijî saetê.

Momenta hêzê 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Momenta hêzê sifir e ji ber ku hêza F₂ bi eksena zivirînê re li hev dike

Momenta hêzê 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton metre
Momenta hêzê neyînî ye ji ber ku hêza F₃ dibe sedema zivirîna çîp li gorî saetê.

Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 metre Newton
Momenta hêzê ya encam neyînî ye ji ber ku hêza F ya encam dibe sedema zivirîna çîpa AB li gorî saetê.

7. Sê hêzên F₁, F₂, û F₃ li ser çîpê bandor dike wekî ku di wêneya jêrîn de tê xuyang kirin. Ger giraniya çîpê neyê hesibandin û dirêjahiya çîpê 4 metre be, wê hingê nirxa momenta hêzê li dora eksena zivirînê li xala C…. (sin 53) e^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metre)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Sifir

Nîqaş
Tê zanîn ku:
Eksena zivirînê li xala C ye.
Şêwaza 1 (F₁) = 5 Newton
Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₁ bi eksena zivirînê (r₁) = 2 metre
Şêwaza 2 (F₂) = 0,4 Newton
Dûrahiya di navbera xala xebatê F2 û eksena zivirînê de (r₂) = 1 metre
Şêwaza 3 (F₃) = 4,8 Newton
Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₃ bi eksena zivirînê (r₃) = 2 metre
Pirsyar: Nirxa momenta hêzê li dora eksena zivirînê li xala C
Bersiv:

Dema Hêzê 1:
Momenta hêzê 1 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 1 nîşanek erênî heye.
Dema Hêzê 2:
Momenta hêzê 2 dibe sedema zivirîna çîp di aliyê zivirîna saetê de, da ku momenta hêzê 2 nîşanek neyînî hebe.
Dema Hêzê 3:
Momenta hêzê 3 dibe sedema zivirîna çîp di aliyê zivirîna saetê de, da ku momenta hêzê 3 nîşanek neyînî hebe.

Momenta hêzê ya encamdar:
Mezinahiya momenta hêzê 2 Newton metre ye. Momenta hêzê ya neyînî tê vê wateyê ku çîp li dijî saetê dizivire.
Bersiva rast D ye.

8. Mezinahiya momenta hêzê ya encamî ya li ser eksena li xala O ji hêla hêzên ku li ser çîpê bandor dikin heke girseya wê neyê hesibandin… e.

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Nîqaş
Tê zanîn ku:
Eksena zivirînê li xala O ye.
Şêwaza 1 (F₁) = 6 Newton
Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₁ bi eksena zivirînê (r₁) = 1 metre
Şêwaza 2 (F₂) = 6 Newton
Dûrahiya di navbera xala xebatê F2 û eksena zivirînê de (r₂) = 2 metre
Şêwaza 3 (F₃) = 4 Newton
Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₃ bi eksena zivirînê (r₃) = 2 metre
Pirsyar: Nirxa momenta hêzê li dora eksena zivirînê li xala C
Bersiv:
Dema Hêzê 1:
Momenta hêzê 1 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 1 nîşanek erênî heye.
Dema Hêzê 2:
Momenta hêzê 2 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 2 nîşanek erênî heye.
Dema Hêzê 3:
Momenta hêzê 3 dibe sedema zivirîna çîp di aliyê zivirîna saetê de, da ku momenta hêzê 3 nîşanek neyînî hebe.

Momenta hêzê ya encamdar:
Mezinahiya momenta hêzê 4 Newton metre ye. Momenteke hêzê ya erênî tê wê wateyê ku çîp li dijî saetê dizivire.
Bersiva rast B ye.

9. Çîpek 8 metre dirêj e. Sê hêz li ser çîpê tevdigerin, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin. Mezinahiya momenta hêzê ya ku dibe sedema zivirîna çîpê li dora navenda xwe…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Gotûbêj:
Navenda çîpê li navînê ye. Çîp 8 metre dirêj e, ji ber vê yekê navenda çîpê 4 metre ji dawiya çîpê dûr e.
Momenta Hêzê 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Momenta Hêzê 1 nirxek erênî heye ji ber ku Momenta Hêzê 1 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire.
Momenta Hêzê 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Momenta Hêzê 2 xwedî nirxek neyînî ye ji ber ku Momenta Hêzê 2 dibe sedema zivirîna çîpê di aliyê saetê de.
Momenta Hêzê 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Momenta Hêzê 3 xwedî nirxek neyînî ye ji ber ku Momenta Hêzê 3 dibe sedema zivirîna çîpê di aliyê saetê de.

Momenta Hêza Encam = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Momenta hêzê ya encam an jî torka encam nirxek neyînî heye, ev nîşan dide ku rêça zivirîna çîpê li gorî saetê ye.

Bersiva rast A ye.

10. Hêza F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N û F₄ = 10 N, li ser çîpa ABCD bandor dike wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Dirêjahiya çîpa ABCD 20 metre ye. Ger giraniya çîpê neyê hesibandin wê hingê nirxa momenta hêzê li dora xala D ... e.
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Gotûbêj:
Armanca vê pirsê ew e ku nirxa momenta hêza encamdar a ku dibe sedema zivirîna çîpê, bibîne, ku navenda zivirînê li xala D ye.
Momenta Hêzê 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Momenta Hêzê 1 nirxek erênî heye ji ber ku Momenta Hêzê 1 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire.
Momenta Hêzê 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Momenta Hêzê 2 xwedî nirxek neyînî ye ji ber ku Momenta Hêzê 2 dibe sedema ku çîp di heman alî de wekî zivirîna saetê bizivire.
Momenta Hêzê 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Momenta Hêzê 3 sifir e ji ber ku F₃ bi eksena zivirînê re li hev dike.
Momenta Hêzê 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Momenta Hêzê 4 nirxek erênî heye ji ber ku Momenta Hêzê 4 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire.

Momenta Hêza Encam = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Momenta hêzê ya encam an jî torka encam nirxek erênî heye, ji ber vê yekê rêça zivirîna çîpê berevajî rêça zivirîna milên demjimêrê ye.