포물체 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용

1. 발로 찬 축구공이 지면에서 30 ^° 의 각도로, 초기 속도 10m/s로 출발합니다. 공의 질량 은 0.1kg이고, 중력 가속도는 10m/s² ^입니다 . ( a) 최고점에서의 중력 위치 에너지와 (b) 최고점 또는 최대 높이를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

질량(m) = 0.1 kg

초기 속도(vo ₎= 10 m/s

각도 = 30 ^도

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

솔루션 :

(a) 중력 위치 에너지

포물체 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용 – 문제 및 해법 1

초기 속도의 수평 성분( _vox)과 수직 성분(voy _{) 을 계산하십시오.}

포물체 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용 – 문제 및 해법 2 v_ox= v_o 코사인 θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

초기 역학적 에너지

초기 역학적 에너지 (ME _o) = 운동 에너지 (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 줄

최종 역학적 에너지

최고점에서의 운동 에너지:

KE = ½ mv _옥스² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 줄

역학적 에너지 보존의 원리

초기 역학적 에너지(ME _o) = 최종 역학적 에너지(ME _t)

운동 에너지 = 위치 에너지 + 운동 에너지

5 = EP + 3.75

위치 에너지(PE) = 5 – 3.75 = 1.25 줄

가장 높은 지점에서의 중력 위치 에너지는 1.25 줄입니다.

(b) 가장 높은 지점 또는 최대 높이

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

최대 높이는 1.25미터입니다.

[아이알피]

2. 질량이 0.1kg인 공이 높이 10m의 건물에서 초기 속도 v₀ = 10m/s로 수평 방향으로 발사되었습니다. _중력가속도는 10m/s²입니다 ^. 공이 지면에 닿을 때의 운동 에너지를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

질량(m) = 0.1 kg

초기 속도(vo ₎= 10 m/s

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

높이 변화량(h) = 10 – 2 = 8m

지면에서 2미터 높이에서의 운동 에너지를 구합니다.

솔루션 :

중력 위치 에너지(PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 줄

초기 운동 에너지(KE) = ½ mv² ^{= ½ (0.1)(10)²}₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 줄

최종 운동 에너지 = 초기 중력 위치 에너지 + 초기 운동 에너지 = 10 + 5 = 15 줄

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포물체 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용 – 문제점 및 해법