1. 볼록 거울 의 초점 거리는 10cm이고 물체 거리는 20cm입니다. (a) 상의 거리 (b) 상의 배율을 구하십시오.
알려진 바에 따르면:
초점 거리 (f) = -10cm
마이너스 부호는 볼록 거울의 초점이 허상임을 나타냅니다.
물체 거리 ( d o ) = 20cm
솔루션 :
오목 거울에 의한 상 형성:
이미지 거리(d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
마이너스 부호는 상이 허상임을 나타냅니다.
이미지 확대율:
m = – di / do = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 물체보다 0,3 배 작다.
더하기 기호는 이미지가 위쪽을 향하고 있음을 나타냅니다.
[아이알피]
2. 높이가 10cm인 물체가 초점 거리가 20cm인 볼록 거울 앞에 놓여 있습니다. 물체와 거울 사이의 거리가 (a) 10cm (b) 30cm (c) 40cm (d) 50cm일 때 상의 높이를 구하세요.
알려진 바에 따르면:
볼록 거울의 초점 거리 (f) = -20cm
마이너스 부호는 초점이 허수 초점임을 나타냅니다.
곡률반경 ( r ) = 2f = 2(20) = 40cm
물체의 높이 (h) = 10cm
솔루션 :
a) 초점 거리 (f) = -20cm , 물체 거리 (d₀ ) = 10cm
이미지 거리(d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
마이너스 부호는 상이 허상, 즉 거울 뒤에 있다는 것을 나타냅니다.
이미지 확대율 ( m ):
m = – di / do = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.
이미지의 크기는 실제 물체보다 0.67 작습니다.
이미지 높이 (h i ) :
m = 히 / 호
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) 초점 거리 (f) = -20cm , 물체 거리 ( d o ) = 30cm
이미지 거리 ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
마이너스 부호는 상이 허상, 즉 거울 뒤에 있다는 것을 나타냅니다.
이미지 확대율 ( m ):
m = – di / do = -(-12 ) /30 = 12/30 = 0.4
더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.
이미지는 실제 물체의 0,4배 크기입니다.
이미지의 높이 (h i ) :
m = 히 / 호
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) 초점 거리 (f) = -20cm 이고 물체 거리 ( d o ) = 40cm입니다.
이미지 거리 ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
마이너스 부호는 상이 허상이거나 볼록 거울 뒤에 상이 있다는 것을 나타냅니다.
이미지 확대율 ( m ):
m = – di / do = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.
이미지의 크기는 실제 물체보다 0.3 작습니다.
이미지 높이 ( h i ) :
m = 히 / 호
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) 초점 거리 (f) = -20cm 이고 물체 거리 ( d o ) = 50cm입니다.
이미지 거리 ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
마이너스 부호는 상이 허상이거나 볼록 거울 뒤에 상이 있다는 것을 나타냅니다.
이미지 확대율 ( m ):
m = – di / do = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.
이미지의 크기는 실제 물체보다 0.3 작습니다.
이미지 높이 (h i ) :
m = 히 / 호
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[아이알피]
3. 물체가 볼록 거울 앞 20cm 위치에 있습니다 . 상의 높이가 물체 높이의 1/5배일 때, ( a) 상의 길이, (b) 초점 거리, (c) 상의 특성을 구하십시오.
알려진 바에 따르면:
물체 거리 ( d o ) = 20cm
이미지 높이 (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
물체의 높이 (h) = h
솔루션 :
a) 이미지 거리 ( d i )
이미지 확대율 공식 :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.
이미지의 크기는 실제 물체보다 0.2 작습니다.
이미지 거리 ( d i ) :
– 디 = md o
di = – md o = -(0.2)(20cm) = -4cm
마이너스 부호는 상이 허상이거나 볼록 거울 뒤에 상이 있다는 것을 나타냅니다.
b) 초점 거리( f)
초점 거리 (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5cm
마이너스 부호는 초점이 허수임을 나타냅니다.
c) 이미지의 속성:
– 똑바로
– 더 작은
- 가상
4. 빛이 축과 평행하게 볼록 거울에 부딪히면 반사되는 빛은….
A. 거울의 초점을 향하여
B. 거울의 초점에서 바라본 것처럼
C. 거울 곡률의 중심을 통과하여
D. 거울면에 수직
해법
문제는 아래 그림에 나타나 있습니다.
정답은 B입니다.
5. 오토바이 운전자는 자신과 오토바이 사이의 거리가 30미터일 때, 뒤에 있는 오토바이의 이미지를 원래 크기의 1/6로 축소하여 봅니다. 백미러의 곡률 반경을 구하세요.
A. 7.14m
B. 8.57m
C. 12.00m
D. 24.00m
알려진 바에 따르면:
이미지 확대율(M) = 1/6배
물체 거리(d) = 30미터
구하는 값: 백미러(R)의 곡률 반경
솔루션 :
상(受)의 거리(d')를 계산합니다.
상의 배율(M)과 물체 거리(s)가 알려져 있으므로, 상 배율 공식을 이용하여 상의 거리를 구할 수 있다.
음수 부호는 상이 허상임을 의미합니다. 상은 볼록 거울 뒤 5미터 지점에 있습니다.
초점 거리(f)를 계산하세요.
물체 거리(d)와 상 거리(d')를 알면 거울의 공식을 이용하여 초점 거리를 계산할 수 있습니다.
곡률 반경(R)
볼록 거울의 곡률 반경은 볼록 거울의 초점 거리의 두 배입니다.
R = 2 f = 2 (6미터) = 12미터
볼록 거울의 곡률 반경은 12미터입니다.
정답은 C입니다.
6. 볼록 거울은 오토바이의 백미러로 선택되는데, 그 이유는 볼록 거울에 의해 생성된 상의 특성이…
A. 실제, 똑바로, 최소화됨
B. 실제, 똑바로, 확대된
C. 가상, 똑바로, 최소화됨
D. 가상, 정립, 확대
솔루션 :
위의 두 그림을 바탕으로, 상의 속성은 허상, 정립상, 최소화상 이라는 결론을 내릴 수 있다.
정답은 C입니다.
7. 반지름이 6cm인 볼록 거울 앞에 물체가 12cm 거리에 있습니다. 상의 속성은 다음과 같습니다…
A. 실제, 12cm 거리에서 뒤집힌 상태
B. 실제, 4cm 거리에서 똑바로 서 있음
C. 가상, 2.4cm 거리에서 똑바로 서 있음
D. 가상, 6cm 거리에서 반전됨
알려진 바에 따르면:
물체의 거리(d) = 12cm
볼록 거울 의 반지름 (r) = 6cm.
볼록 거울 의 초점 거리 (f) = 6cm / 2 = -3cm
볼록 거울의 초점 거리는 빛이 통과하지 않기 때문에 음수 부호를 갖습니다.
이미지의 속성을 알고 싶습니다.
솔루션 :
이미지 거리(d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
상거리가 음수이면 상은 허상임을 의미합니다.
이미지 확대율(m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2배
상의 확대율이 양수이면 상이 똑바로 서 있다는 뜻이고, 확대율이 0.2이면 상의 크기가 물체의 크기보다 작다는(축소된) 것을 의미합니다.
정답은 C입니다.
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