1. 안경 렌즈의 도수는 -2 디옵터입니다. 눈 과 안경 사이의 거리는 2cm입니다.
(a) 이 안경은 볼록 렌즈 인가요 , 발산 렌즈 인가요?
(b) 렌즈의 초점 거리는 얼마입니까?
(c) 근시입니까 , 원시입니까? 원시라면 원점은 무엇입니까?
알려진 바에 따르면:
렌즈 도수 (P) = -2 디옵터
솔루션 :
(a) 볼록 렌즈 또는 발산 렌즈
렌즈 도수의 마이너스 부호는 해당 콘택트렌즈가 발산렌즈임을 나타냅니다.
(b) 초점 거리
피 = 1/에프
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5m = -50cm
발산 렌즈의 초점 거리는 50cm 입니다.
(c) 근시인가요, 원시인가요?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
di = 50cm
상 거리는 50cm + 2cm = 52cm입니다 . 52cm 는 원시 가 있는 눈 의 원점입니다 . 정상 시력을 가진 눈의 원점은 무한대입니다.
[아이알피]
2. 안경 렌즈의 도수는 4디옵터입니다. 눈과 안경 사이의 거리는 2cm입니다.
(a) 이 안경은 볼록 렌즈인가요, 발산 렌즈인가요?
(b) 렌즈의 초점 거리는 얼마입니까?
(c) 근시 입니까 , 원시입니까 ? 근시라면 근점은 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
렌즈 도수 (P) = 4 디옵터
솔루션 :
(a) 볼록 렌즈 또는 발산 렌즈
렌즈 도수에 붙는 플러스 기호 는 해당 콘택트렌즈가 볼록 렌즈임을 나타냅니다.
(b) 초점 거리
피 = 1/에프
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25m = 25cm
볼록 렌즈 의 초점거리는 25cm 입니다.
(c) 근시인가요, 원시인가요?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– di = 575 / -2 = -287.5cm = -2.875미터
d i = 287.5 cm = 2.875 미터
상 거리는 287.5cm + 2cm = 289.5cm 입니다 . 289.5cm 는 육안으로 가장 가까운 것을 볼 수 있는 눈 의 근점 입니다 . 정상적인 눈의 근점 은 25cm 입니다 .
3. 어떤 눈은 근점이 16cm이고 원점이 80cm입니다. 안경을 쓰면 멀리 있는 물체도 선명하게 볼 수 있습니다. 안경을 썼을 때 선명하게 볼 수 있는 가장 가까운 물체의 거리는 얼마입니까?
A. 13 1/3cm
나. 20cm
C. 36cm
직경 48 1/3cm
알려진 바에 따르면:
이 사람의 원거리 시력이 80cm이므로 근시라고 결론지을 수 있습니다. 근시 는 눈의 수정체가 정상적인 눈보다 곡률이 커서 초점 거리가 짧아짐으로써 발생합니다. 이로 인해 무한대(원거리)에서 오는 빛이 망막에 초점을 맞추지 못하고 망막 앞쪽에 초점을 맺게 됩니다.
안경을 착용했을 때 가장 선명하게 보이는 물체의 거리를 측정하고 싶습니다.
솔루션 :
사람의 원점은 80cm입니다. 안경 렌즈는 렌즈 앞 80cm 거리에 상을 맺어야 합니다. 상은 눈앞에 맺히고 안경 렌즈 덕분에 허상이며 바로 서 있습니다. 따라서 상의 거리(d')는 -80cm입니다. 안경을 쓴 사람은 아주 멀리 있는 물체도 선명하게 볼 수 있습니다. 따라서 물체의 거리(d)는 정상적인 눈의 원점과 같으므로 무한대, 즉 ~입니다.
눈 렌즈의 초점 거리:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80cm
초점 거리에 음의 부호가 붙으면 안경 렌즈가 오목 렌즈 또는 발산 렌즈임을 의미합니다.
같은 안경 렌즈를 사용한다면, 선명하게 보이는 가장 가까운 물체의 거리는 얼마일까요? 렌즈의 초점 거리(f)는 -80cm입니다. 렌즈는 눈과 렌즈 앞 16cm 거리에 상을 맺어야 하므로, 상은 허상이고 상한값은 음수입니다. 따라서 상의 거리(d')는 -16cm입니다.
1/d = 1/f – 1/d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20cm.
가장 가까이 있는 물체는 20cm 떨어져 있으며, 선명하게 볼 수 있습니다.
정답은 B입니다.
4. 그림을 바탕으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다…
솔루션 :
 |
 |
|
원시 |
원시 + 볼록 렌즈 |
볼록 렌즈 = 양의 렌즈
정답은 B입니다.
5. 원시 환자의 근점은 2m입니다. 정상 시력을 가진 사람과 보기 위해서는 안경을 착용해야 합니다.
A. -1.5 디옵터
B. -2.5 디옵터
C. +3.5 디옵터
D. +4.5 디옵터
알려진 바에 따르면:
원시 환자의 근점은 2미터입니다.
정상인의 근점은 25cm = 0.25미터입니다.
찾습니다: 렌즈 안경의 힘
솔루션 :
렌즈는 눈 앞 2미터 거리에 상을 맺어야 하며, 이때 상은 허상이고 부호는 음수입니다. 따라서 상의 거리(d')는 -2미터입니다.
정상적인 시력을 가진 사람처럼 보기 위해서는 물체와의 거리(d)가 정상적인 눈의 근점과 같아야 하며, 이는 25cm, 즉 0.25m입니다.
안경 렌즈의 초점 거리:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
초점거리에 양수 부호가 붙으면 사용된 유리 렌즈가 양의 렌즈, 즉 볼록 렌즈 또는 수렴 렌즈임을 의미합니다.
렌즈의 성능:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 디옵터
정답은 C입니다.
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