ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮಾಪನ

ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮಾಪನ

ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮಾಪನವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದರ ಉದ್ದೇಶ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಡೇಟಾದ ಗುಂಪನ್ನು ಡೇಟಾದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು "ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ" ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸುವುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ನಮಗೆ ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ: "ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ ಯಾವುದು?", "ಈ ಡೇಟಾ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ?", ಅಥವಾ "ಅಂದಾಜು ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು?" ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಂಶೋಧನೆ, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ, ವ್ಯವಹಾರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಅಳತೆಗಳಿವೆ: ಸರಾಸರಿ (ಸರಾಸರಿ), ಮಧ್ಯದ (ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯ), ಮತ್ತು ಮೋಡ್ (ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ). ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನ, ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಬೇಕೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ದಾರಿತಪ್ಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

1. ಸರಾಸರಿ (ಸರಾಸರಿ)

ಸರಾಸರಿಯು ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ನಂತರ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದೇ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಗೆ:

\[
\ಬಾರ್{x} = \frac{\ಮೊತ್ತ x}{n}
\]

ಮಾಹಿತಿ:
– \(\ಬಾರ್{x}\) = ಸರಾಸರಿ
– \(\ಮೊತ್ತ x\) = ಎಲ್ಲಾ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತ
– \(n\) = ಡೇಟಾದ ಪ್ರಮಾಣ

ಉದಾಹರಣೆ: ಐದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಂಕಗಳು 70, 80, 85, 90, 75 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಸರಾಸರಿ:

\[
\ಬಾರ್{x} = \frac{70+80+85+90+75}{5} = \frac{400}{5} = 80
\]

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸರಾಸರಿ ಸ್ಕೋರ್ 80 ಆಗಿದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ
1. ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
2. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭ.
3. ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಹಿಂಜರಿತ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ಮುಂದುವರಿದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಮಿತಿಗಳು
ಸರಾಸರಿಯು ತೀವ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ (ಹೊರಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಬಹಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಡೇಟಾ ಬಿಂದುವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸರಾಸರಿಯು "ವಿಶಿಷ್ಟ" ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು ಜನರ ಆದಾಯದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 3 ಮಿಲಿಯನ್, 3,5 ಮಿಲಿಯನ್ ಮತ್ತು 50 ಮಿಲಿಯನ್. ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು ಸುಮಾರು 3–3,5 ಮಿಲಿಯನ್ ಗಳಿಸುತ್ತಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಸರಾಸರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ದತ್ತಾಂಶವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ ಸರಾಸರಿ ಬಳಕೆಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

2. ಸರಾಸರಿ (ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯ)

ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಚಿಕ್ಕದರಿಂದ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ವಿಂಗಡಿಸಿದ ನಂತರ ಮಧ್ಯಾಂಕವು ಮಧ್ಯಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯಾಂಕವು ಮಧ್ಯಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯಾಂಕವು ಎರಡು ಮಧ್ಯಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ (ಬೆಸ): ಡೇಟಾ: 2, 3, 5, 7, 9. ಮಧ್ಯಾಂಕ = 5.

ಉದಾಹರಣೆ (ಸಮ): ಡೇಟಾ: 2, 3, 5, 7. ಮಧ್ಯಾಂಕ = (3 + 5) / 2 = 4.

ಸರಾಸರಿ ಅನುಕೂಲಗಳು
1. ಹೊರಗಿನವರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ "ಗಮನಾರ್ಹ"ವಾಗಿರುವ ಡೇಟಾಗೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. ಆದಾಯದ ಡೇಟಾ, ಮನೆ ಬೆಲೆಗಳು ಅಥವಾ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ವಾಸ್ತವ್ಯದ ಅವಧಿಯಂತಹ ಓರೆಯಾದ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಡೇಟಾಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಮಧ್ಯದ ಮಿತಿಗಳು
ಸರಾಸರಿಯು ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ, ದತ್ತಾಂಶದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾದರೆ ಇದು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಹಿತಿಯುಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ಮುಂದುವರಿದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ.

3. ಮೋಡ್ (ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯ)

ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯವೇ ಮೋಡ್. ಇದು ಅತ್ಯಂತ "ಜನಪ್ರಿಯ" ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಡೇಟಾ: 1, 2, 2, 3, 4. ಮೋಡ್ = 2.

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಡೇಟಾವು ಇವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು:
– ಒಂದು ಮೋಡ್ (ಏಕರೂಪ): ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
- ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು (ಬೈಮೋಡಲ್): ಒಂದೇ ಅತ್ಯಧಿಕ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆ.
- ಬಹು ವಿಧಾನಗಳು (ಮಲ್ಟಿಮೋಡಲ್): ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯಗಳು.
- ಯಾವುದೇ ಮೋಡ್ ಇಲ್ಲ: ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ.

ಮೋಡ್‌ನ ಅನುಕೂಲಗಳು
1. ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು (ಉದಾ. ನೆಚ್ಚಿನ ಬಣ್ಣ, ಹೆಚ್ಚು ಮಾರಾಟವಾಗುವ ಉತ್ಪನ್ನ ಪ್ರಕಾರ), ಆದರೆ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಾಂಕಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
2. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆವರ್ತನ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ.
3. "ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳು" ಅಥವಾ "ಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟನೆಗಳ" ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿ.

ಮೋಡ್ ಮಿತಿಗಳು
ಈ ಮೋಡ್ ಅನನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಇದು ಡೇಟಾದ ಒಟ್ಟಾರೆ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ವಿತರಣಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.

4. ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿ

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆವರ್ತನ ವಿತರಣಾ ಕೋಷ್ಟಕದ (ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸಾಧ್ಯ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಹಂತಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

– ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು (ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯ) ಅದರ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ನಂತರ ಒಟ್ಟು ಆವರ್ತನದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.
– ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದ ಸರಾಸರಿಯು ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅಂದರೆ ದತ್ತಾಂಶದ ಮಧ್ಯದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವರ್ಗ.
– ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ಡೇಟಾದ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಅತ್ಯಧಿಕ ಆವರ್ತನ (ಮೋಡ್ ವರ್ಗ) ಹೊಂದಿರುವ ವರ್ಗದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅಂದಾಜನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ಮೋಡ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

ದತ್ತಾಂಶವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದಾದಾಗ ಗುಂಪು ದತ್ತಾಂಶ ವಿಧಾನವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

5. ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಸರಿಯಾದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು

ಎಲ್ಲಾ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೂ ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ "ಉತ್ತಮ" ಅಳತೆ ಇಲ್ಲ. ಆಯ್ಕೆಯು ಡೇಟಾದ ಉದ್ದೇಶ ಮತ್ತು ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

1. ದತ್ತಾಂಶವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೊರಗುಳಿತಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಯು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ.
2. ದತ್ತಾಂಶವು ಬಲವಾದ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ವಿತರಣೆಯು ಓರೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಂಪತ್ತು, ಆದಾಯ ಅಥವಾ ಬೆಲೆ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಬಳಸಿ.
3. ನೀವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ ಅಥವಾ ಡೇಟಾ ವರ್ಗೀಕೃತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮೋಡ್ ಬಳಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಸರಾಸರಿ ವೇತನ" ವರದಿಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದಾಯ ಗಳಿಸುವವರಿಂದ ಇದು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

6. ಕೆಸಿಂಪುಲನ್

ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಗಳು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ. ಸರಾಸರಿಯು ಎಲ್ಲಾ ದತ್ತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹೊರಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿಯು ತೀವ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿರೋಧಕವಾದ ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮೋಡ್ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತಮ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಮೂರು ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ, ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಡೇಟಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು - ಅದು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆಯೇ, ಹೊರಗಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆಯೇ ಮತ್ತು ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮಾಹಿತಿಯುಕ್ತ, ಡೇಟಾ-ಚಾಲಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಬಯಸಿದರೆ, ಲೇಖನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅನ್ವಯಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ನಾನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (ಏಕ ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಡೇಟಾ), ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಹಂತ-ಹಂತದ ಚರ್ಚೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು.