ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ದತ್ತಾಂಶ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಚ್ಚಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಘಟಿಸದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸದಿದ್ದರೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟ. ದತ್ತಾಂಶ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಒಂದು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಮೂಲಕ. ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ದತ್ತಾಂಶ ವಿತರಣಾ ಮಾದರಿಗಳು, ಪ್ರಬಲ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ನೋಡಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ (ಉದಾ., ಸಮ್ಮಿತೀಯ, ಓರೆಯಾದ ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಶಿಖರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು). ಈ ಲೇಖನವು ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುವುದು, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದ ಆವರ್ತನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ಒಂದು ರೇಖಾ ನಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಾರ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್‌ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಒಂದು ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಒಂದೇ ಗ್ರಾಫ್‌ನೊಳಗೆ ಬಹು ದತ್ತಾಂಶ ಗುಂಪುಗಳ ವಿತರಣಾ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಾಗವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ನಾವು ಬಯಸಿದಾಗ ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಗಳು, ಎತ್ತರ, ತೂಕ ಅಥವಾ ಉತ್ಪಾದನಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ದತ್ತಾಂಶವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು.

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

1. ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶದ ರೂಪದಲ್ಲಿ (ಉದಾ. ಮೌಲ್ಯ, ತೂಕ, ಎತ್ತರ, ಸಮಯ).
2. ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ್ದೀರಾ ಅಥವಾ ಗುಂಪು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆಯೇ?
3. ಒಂದು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ಬಾರ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು ಸುಲಭ.

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಪರಿಶೋಧನಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಹಂತದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬಹಳ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ ಸಂಶೋಧಕರು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಹಿಂಜರಿತ ಅಥವಾ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಂತಹ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಮೊದಲು ದತ್ತಾಂಶದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದಾಗ.

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು:

- ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಂತರ: ಡೇಟಾವನ್ನು ಹಲವಾರು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿ.
– ಆವರ್ತನ: ಪ್ರತಿ ತರಗತಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾದ ಡೇಟಾದ ಸಂಖ್ಯೆ.
– ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಬಿಂದು: ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ:
\[
\ಪಠ್ಯ{ಮಧ್ಯಬಿಂದು} = \frac{\ಪಠ್ಯ{ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿ} + \ಪಠ್ಯ{ಮೇಲಿನ ಮಿತಿ}}{2}
\]
– X ಮತ್ತು Y ಅಕ್ಷಗಳು: X ಅಕ್ಷವು ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ Y ಅಕ್ಷವು ಆವರ್ತನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು (ಮಧ್ಯಬಿಂದು, ಆವರ್ತನ) ಸೆಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ರೇಖೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು.

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಂತಗಳು

ಕಚ್ಚಾ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂತಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ:

1. ಡೇಟಾವನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಹಲವು ವರ್ಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಮೊದಲ ಹಂತವೆಂದರೆ ಕಚ್ಚಾ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವುದು. ಅದರ ನಂತರ, ವರ್ಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (k) ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಒಂದು ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಸ್ಟರ್ಜಸ್ ಸೂತ್ರ:
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(n)
\]
ಇಲ್ಲಿ \(n\) ಎಂಬುದು ದತ್ತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ.

2. ವರ್ಗದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
\[
R = x_{\text{max}} – x_{\text{min}}
\]
ನಂತರ ವರ್ಗ ಅಗಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:
\[
p = \frac{R}{k}
\]
ಬಳಕೆಯ ಸುಲಭತೆಗಾಗಿ ಕ್ಲಾಸ್ ಅಗಲಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದುಂಡಾದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಆವರ್ತನ ವಿತರಣಾ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಿ
ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಎಣಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಆವರ್ತನ ವಿತರಣಾ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ.

4. ಪ್ರತಿ ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ, ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಈ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು X-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

5. ಗ್ರಾಫ್ ರಚಿಸುವುದು
– ತರಗತಿಯ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು X ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ.
– ಆವರ್ತನವನ್ನು Y ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ.
– ಬಿಂದುಗಳ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ (ಮಧ್ಯಬಿಂದು, ಆವರ್ತನ).
- ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ "ಮುಚ್ಚಲು", ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೊದಲ ವರ್ಗದ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ವರ್ಗದ ನಂತರ ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ.

ಸರಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಉದಾಹರಣೆ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು 70 ರ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶಿಖರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅತ್ಯಧಿಕ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವು ಸುಮಾರು 70 ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಆ ಮೌಲ್ಯದ ಸುತ್ತಲೂ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಬಲಕ್ಕೆ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಇಳಿಯುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ (ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಡೇಟಾ ವಿತರಣೆಯು ಎಡಕ್ಕೆ ಓರೆಯಾಗಬಹುದು; ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅದು ಬಲಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ವಿತರಣೆಯು ಬಲಕ್ಕೆ ಓರೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಕಾರದ ಜೊತೆಗೆ, ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ವರ್ಗಗಳ ನಡುವಿನ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಹೆಚ್ಚಳವು ಮುಂದಿನ ವರ್ಗದಲ್ಲಿನ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಇಳಿಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ vs ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್

ಎರಡೂ ಆವರ್ತನ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ:

1. ದೃಶ್ಯ ರೂಪ
– ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್: ಪಕ್ಕದ ಬಾರ್‌ಗಳು.
– ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ: ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು.

2. ಹೋಲಿಕೆಯ ಸುಲಭತೆ
– ಹಲವು ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್‌ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ.
- ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ.

3. ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ಓದುವಿಕೆ
– ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ವಿತರಣಾ ರೇಖೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.
- ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ವರ್ಗ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಪ್ರತಿ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ಬಾರ್‌ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳು ಒಂದು ರೇಖೆಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಯೋಜನಗಳು

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಕೇವಲ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳ ಕೆಲವು ಪ್ರಯೋಜನಗಳು:

1. ಡೇಟಾ ಸೆಂಟರ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ (ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿ)
ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಶಿಖರವು ಮೋಡ್ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅತ್ಯಧಿಕ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಧ್ಯಂತರ.

2. ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ (ವ್ಯತ್ಯಾಸ)
ಅಗಲವಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ; ಕಿರಿದಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

3. ವಿತರಣಾ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಿ
ವಿತರಣೆಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯ, ಓರೆಯಾದ ಅಥವಾ ಬೈಮೋಡಲ್ (ಎರಡು ಶಿಖರಗಳು) ಆಗಿರಬಹುದು. ಮುಂದಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

4. ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವರ್ಗ A ಮತ್ತು ವರ್ಗ B ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಯಂತ್ರ 1 ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ 2 ರ ಉತ್ಪಾದನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು. ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡಲು ಎರಡು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಎಳೆಯಬಹುದು.

5. ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದು
ಮುಖ್ಯ ಶಿಖರದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಸಣ್ಣ ಶಿಖರಗಳಿದ್ದರೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಡೇಟಾ ಗುಂಪುಗಳು, ಇನ್‌ಪುಟ್ ದೋಷಗಳು ಅಥವಾ ಹೊರಗಿನವುಗಳು ಇರಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು ಮತ್ತು ಸೇವೆ ಸಲಹೆಗಳು

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು ಸೇರಿವೆ:
– ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಲ್ಲ, X-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
- ವರ್ಗ ಅಗಲಗಳು ಅಸಮಂಜಸವಾಗಿದ್ದು, ದಾರಿತಪ್ಪಿಸುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ.
– ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಆವರ್ತನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು "ನೇತಾಡುತ್ತಿರುವಂತೆ" ಕಾಣುತ್ತದೆ.
– ಅಸಮಾನ ಅಕ್ಷದ ಮಾಪಕ.

ಉತ್ತಮ ಸೇವೆ ಸಲಹೆಗಳು:
- ಸ್ಥಿರವಾದ ತರಗತಿ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
– ಸ್ಪಷ್ಟ ಶೀರ್ಷಿಕೆ, ಅಕ್ಷದ ಲೇಬಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿ.
– ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣಗಳು/ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ದಂತಕಥೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
– ವಿತರಣಾ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಉಳಿಯುವಂತೆ ತರಗತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಪೆನುಟಪ್

ಗುಂಪು ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದೃಶ್ಯೀಕರಣದ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ವರ್ಗ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ದತ್ತಾಂಶ ಮಾದರಿಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಮೊದಲು ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾದ ಮೂಲಭೂತ ಕೌಶಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ. ಸರಿಯಾದ ವರ್ಗ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ, ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಡೇಟಾ-ಚಾಲಿತ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಸರಳ ಆದರೆ ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಬಹುದು.