១. ប្រអប់មួយមានទម្ងន់ 2 គីឡូក្រាម បន្ថយល្បឿនពី 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី ទៅឈប់។ មេគុណ កកិតចលនា គឺ 0.2។ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី គឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី ។ តើទំហំនៃ ការផ្លាស់ទីលំនៅ មានប៉ុន្មាន?
ស្គាល់;
ម៉ាស់ (ម.ម) = 2 គីឡូក្រាម
ល្បឿនដំបូង (v₂o ) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនចុងក្រោយ (v t ) = 0 ម៉ែត្រ/វិនាទី
មេគុណកកិតចលនា ( μk ) = 0.2
ទម្ងន់ (w) = mg = (1 គីឡូក្រាម)(10 m/s2 ) = 10 kg m/s2 = 10 N
ចង់បាន៖ ទំហំនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ (d)
ដំណោះស្រាយ៖
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ m (v t 2 – vo o 2 ) + mgh
W nc = ការងារ ដែលធ្វើឡើងដោយ កម្លាំងមិនអភិរក្ស ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុ
ΔEK = ការប្រែប្រួល ថាមពលចលនា
ΔEP = ការប្រែប្រួល ថាមពលសក្តានុពល
m = ម៉ាស
v = ល្បឿន
g = សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី
h = ការប្រែប្រួលកម្ពស់
ការប្រែប្រួលកម្ពស់ h = 0 ដូច្នេះ ΔEP = 0
W nc = ΔEK
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងមិនអភិរក្ស៖
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(វិនាទី)
W nc = – (4)(2)
សញ្ញាដកបង្ហាញថាទិសដៅនៃកម្លាំងកកិតចលនាគឺផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលចលនា៖
ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
ទំហំនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ៖
W nc = ΔEK
– ៤ វិនាទី = – ១០០
ស = -១០០/-៤
s = 25 ម៉ែត្រ
[irp]
២. ប្លុកមួយរអិលចុះក្រោមលើប្លង់ទ្រេត។ មេគុណកកិតចលនាគឺ 0.4។ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដីគឺ g = 10 ms -2 ។ ចូរកំណត់ល្បឿនចុងក្រោយនៅពេលដែលប្លុកធ្លាក់ដល់ដី។
ស្គាល់៖
កម្ពស់ដំបូង (h₂o ) = 6 ម៉ែត្រ
កម្ពស់ចុងក្រោយ (ht ) = 0 ម៉ែត្រ
ល្បឿនដំបូង (v₂o ) = 0
មេគុណកកិតចលនា ( μk ) = 0.4
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 ms -2
កូស θ = 8/10
សមាសភាគបញ្ឈរនៃទម្ងន់ = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 ម៉ែត្រ
កម្លាំងធម្មតា = N = wy = 8 ម៉ែត្រ
កម្លាំងកកិតចលនា = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 ម៉ែត្រ) = 3.2 ម៉ែត្រ
ចង់បាន៖ ល្បឿនចុងក្រោយ (v t )
ដំណោះស្រាយ៖
គោលការណ៍ថាមពលការងារ-មេកានិច៖
W nc = Δ EM
W nc = Δ EK + Δ EP
ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលចលនា៖
ΔEK = 1/2 ម៉ែត្រ (vt2 - វីo2) = 1/2 ម៉ែត្រ (vt2 - 0) = 1/2 មីវ៉ាt2
ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពល៖
Δ EP = mg (ht – h₂o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 ម៉ែត្រ
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតចលនា៖
W nc = – f k s = – ( 3.2 ម៉ែត្រ)(10) = – 32 ម៉ែត្រ
សញ្ញាដកបង្ហាញថាទិសដៅនៃកម្លាំងកកិតចលនាគឺផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
ល្បឿនចុងក្រោយ (vt ) :
W nc = Δ EK + Δ EP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– ៣២ ម៉ែត្រ = ម៉ែត្រ (១/២ v t ២ – ៦០)
– ៣២ = ១/២ វ៉ t ២ – ៦០
– ៣២ + ៦០ = ១/២ វ៉ t ២
២៨ = ១/២ វ៉ ទ ២
២ (២៨) = v t ២
៥៦ = v t ២
v t = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
[irp]
៣. ប្លុកមួយរអិលចុះក្រោមលើប្លង់ទ្រេតមួយ។ ល្បឿនដំបូងគឺ 0 m/s ហើយល្បឿនចុងក្រោយគឺ 10 ms -1 ។ ប្រសិនបើកម្លាំងកកិតចលនាគឺ 2 N និងសំទុះដោយសារទំនាញ g = 10 ms -2 តើកម្ពស់ (h) ជាអ្វី?
ស្គាល់៖
ម៉ាស់ (ម.ម) = 1 គីឡូក្រាម
ល្បឿនដំបូង (v₂o ) = 0 (ប្លុកសម្រាក)
ល្បឿនចុងក្រោយ (v t ) = 10 ms -1
កម្ពស់ដំបូង (h₂o ) = h
កម្ពស់ចុងក្រោយ (ht ) = 0
កម្លាំងកកិតចលនា (fk ) = 2 N
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 ms -2
ចង់បាន៖ កម្ពស់ (ម)
ដំណោះស្រាយ៖
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតចលនា៖
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
សញ្ញាដកបង្ហាញថាទិសដៅនៃកម្លាំងកកិតចលនាគឺផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលចលនា៖
ΔEK = 1/2 ម៉ែត្រ (vt2 - វីo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦
ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពល៖
Δ EP = មីលីក្រាម (ht – h₂o ) = (1)(10)(0-ម៉ោង) = (10)(-ម៉ោង) = -10 ម៉ោង
គោលការណ៍ថាមពលការងារ-មេកានិច៖
W nc = Δ EK + Δ EP
– ៣០ = ៥០ – ១០ ម៉ោង
១០ ម៉ោង = ៥០ + ៣០
10 ម៉ោង = 80
ម៉ោង = ១០០/២០
h = 8 m
4ប្រសិនបើប្លុកមួយផ្លាស់ទីចុះក្រោមប្លង់ទំនោរមួយ នោះ….
ក. ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងទំនាញផែនដីលើប្លុកគឺធំជាងការប្រែប្រួលថាមពលសក្តានុពលនៃប្លុក
ខ. ថាមពលមេកានិចកើនឡើង
គ. បរិមាណថាមពលចលនា និងថាមពលសក្តានុពលរបស់វាត្រូវបានកាត់បន្ថយ
ឃ. ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតស្មើនឹងការប្រែប្រួលថាមពលចលនានៃប្លុក
ជាដំណោះស្រាយ
ក ខុសហើយ
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងទំនាញផែនដីលើប្លុកគឺស្មើនឹងការប្រែប្រួលនៃថាមពលសក្តានុពលទំនាញផែនដីនៃប្លុកមួយ។
ខ ខុសហើយ
ប្រសិនបើប្លង់ដែល មានបន្ទាត់ c រលោង នោះថាមពលមេកានិចរបស់ប្លុកគឺថេរ។ នៅពេលដែលនៅផ្នែកខាងលើនៃប្លង់ទំនោរ ហើយមិនទាន់ផ្លាស់ទី ថាមពលមេកានិចរបស់ប្លុកគឺស្មើនឹងថាមពលសក្តានុពលទំនាញ។ ប្លុកនៅតែសម្រាក ដូច្នេះថាមពលចលនារបស់វាគឺសូន្យ។ នៅពេលដែលផ្លាស់ទីចុះក្រោមប្លង់ទំនោរ កម្ពស់របស់ប្លុកត្រូវបានកាត់បន្ថយ ដូច្នេះថាមពលសក្តានុពលទំនាញក៏ត្រូវបានកាត់បន្ថយផងដែរ។ ថាមពលសក្តានុពលទំនាញថយចុះ ពីព្រោះវាផ្លាស់ប្តូរទៅជាថាមពលចលនា។ ទោះបីជាថាមពលសក្តានុពលទំនាញផ្លាស់ប្តូរទៅជាថាមពលចលនាក៏ដោយ ប៉ុន្តែថាមពលមេកានិចគឺថេរ។
ប្រសិនបើប្លង់ទ្រេតមានភាពរដុប នោះថាមពលមេកានិចនៃប្លុកនឹងថយចុះដោយសារតែការងារអវិជ្ជមានដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិត។ កម្លាំងកកិតគឺជាកម្លាំងមិនអភិរក្ស។ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងមិនអភិរក្សលើវត្ថុមួយបណ្តាលឱ្យថាមពលមេកានិចរបស់វត្ថុថយចុះ។
គ ត្រឹមត្រូវ
ប្លង់ទ្រេតមានសភាពរដិបរដុប ដូច្នេះមានកម្លាំងកកិតដែលប្រឈមនឹងចលនារបស់ប្លុក។ កម្លាំងកកិតគឺជាកម្លាំងមិនអភិរក្ស។ ទ្រឹស្តីបទថាមពលការងារ-មេកានិចចែងថា ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងមិនអភិរក្ស (ឧទាហរណ៍ កម្លាំងកកិត) គឺស្មើនឹងការប្រែប្រួលនៃថាមពលមេកានិច។ ក្នុងការខិតខំប្រឹងប្រែងនេះ ថាមពលមេកានិចកំពុងថយចុះ។
ថាមពលមេកានិចនៃប្លុក = ថាមពលសក្តានុពលទំនាញ + ថាមពលចលនា។
ឃ គឺខុស។
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតលើប្លុកគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលមេកានិចនៃប្លុក មិនមែនការផ្លាស់ប្តូរថាមពលចលនារបស់ប្លុកនោះទេ។ ពិតមែនហើយ កម្លាំងកកិតប្រកួតប្រជែងនឹងចលនារបស់ប្លុក ដូច្នេះវាបន្ថយល្បឿនរបស់ប្លុក និងបន្ថយថាមពលចលនារបស់ប្លុក។ ប៉ុន្តែត្រូវដឹងថាថាមពលចលនារបស់ប្លុកបានមកពីថាមពលសក្តានុពលទំនាញ។ ដូច្នេះវាជាការពិតដែលបានបញ្ជាក់ថាការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលមេកានិច (ថាមពលមេកានិចថយចុះ)។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ គ.
៥. វត្ថុមួយនៅលើឥដ្ឋរដិបរដុបត្រូវបានបុក ដូច្នេះវាផ្លាស់ទីរយៈពេល 3 វិនាទី រួចឈប់។ ប្រសិនបើម៉ាស់ដែលគេស្គាល់របស់វត្ថុគឺ 10 ក្រាម កម្លាំងកកិតរវាងវត្ថុ និងឥដ្ឋគឺ 2 គីឡូឌីន។ ចូរកំណត់ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិត។
ក. ៤.០ ជូល
ខ. -០,១៨ ជូល
គ. ២.៥ ជូល
ឃ. -០,៣៦ ជូល
ស្គាល់៖
ចន្លោះពេល (t) = 3 វិនាទី
ល្បឿនចុងក្រោយ (v t ) = 0 ម៉ែត្រ/វិនាទី (វត្ថុឈប់)
ម៉ាស់វត្ថុ (ម៉ែត្រ) = 10 ក្រាម = 10/1000 គីឡូក្រាម = 1/100 គីឡូក្រាម = 0.01 គីឡូក្រាម
កម្លាំងកកិត (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 3 dynes
ចង់បាន៖ ការងារ (W) ដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិត
ដំណោះស្រាយ៖
ការបម្លែងឯកតាកម្លាំង៖
១ ញូតុន = ១ x ១០ ៥ ឌីន
១ ឌីន = ១ / ១០ ៥ ញូតុន = ១ x ១០ -៥ ញូតុន = ១០ -៥ ញូតុន
កម្លាំងកកិត (F) = 2 x 10 3 dyne = 2 x 10 3 x 10 -5 ញូតុន = 2 x 10 -2 ញូតុន = 2/100 ញូតុន = 0.02 ញូតុន
ទ្រឹស្តីបទការងារ-ថាមពលមេកានិច ចែងថា ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងមិនអភិរក្សលើវត្ថុមួយស្មើនឹងការប្រែប្រួលថាមពលមេកានិចនៃវត្ថុ។
ប្រសិនបើវត្ថុមួយផ្លាស់ទីលើប្លង់ទ្រេត នោះថាមពលមេកានិច (ME) = ថាមពលសក្តានុពលទំនាញ (PE) + ថាមពលចលនា (KE)។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើវត្ថុផ្លាស់ទីតែលើប្លង់ផ្ដេក ដូច្នេះមិនមានការផ្លាស់ប្តូរកម្ពស់ទេ ថាមពលមេកានិច = ថាមពលចលនា។ នៅលើប្លង់ផ្ដេក ថាមពលសក្តានុពលទំនាញគឺសូន្យ ពីព្រោះមិនមានការផ្លាស់ប្តូរកម្ពស់ទេ។
កម្លាំងកកិតគឺជាកម្លាំងមិនអភិរក្ស។ កម្លាំងកកិតជាធម្មតាបន្ថយល្បឿនវត្ថុ និងថាមពលចលនារបស់វត្ថុ។ អាចសន្និដ្ឋានបានថា ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតលើវត្ថុគឺស្មើនឹងការថយចុះនៃថាមពលមេកានិច។
តាមគណិតវិទ្យា៖
ការងារ (W) = ការប្រែប្រួលថាមពលមេកានិច (ΔEM)
Fs = ΔEP + ΔEK
Fs = mg Δh + ½ m ( vt2 – vo2 )
Fs = មីលីក្រាម (0) + ½ ម (0 2 – វ៉ូ អូ 2 )
Fs = 0 + ½ ម៉ែត្រ (– ( vo2 ) )
Fs = – ½ mv o 2 ———— សមីការ 1
ការពិពណ៌នា៖ F = កម្លាំងកកិត, d = ការផ្លាស់ទីលំនៅ, m = ម៉ាស, v = ល្បឿនដំបូង
ការផ្លាស់ទីលំនៅ (d) និងល្បឿនដំបូង (v o ) មិនទាន់ដឹងនៅឡើយទេ ពីព្រោះដំបូងត្រូវគណនា v o ឬ d។ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការមួយក្នុងចំណោមសមីការបន្ទាប់ពី v o ឬ d ដែលគេស្គាល់។
សមីការនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ (d) លើចលនាលីនេអ៊ែរមិនស្មើគ្នា៖
v t 2 = vo o 2 + 2 (-a) s
ល្បឿនចុងក្រោយ (vt ) = 0 ហើយសំទុះ (a) ត្រូវបានចុះហត្ថលេខាអវិជ្ជមាន ពីព្រោះវត្ថុនោះថយចុះ (ល្បឿនរបស់វត្ថុនោះថយចុះ)។
៤០០ = វីo2 - ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មចំនួន ២
vo2 = 2 ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម
d = vo2 / 2a ———— សមីការ 2
ប្តូរ d ក្នុងសមីការ 2 ជាមួយ d ក្នុងសមីការ 1៖
F d = – ½ mv o 2
F (v2 / 2a ) = – ½ mv2
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ ម៉ែត្រ
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (ក)(ម)
មួយ = – (F / ម៉ែត្រ)
a = – 0.02 ញូតុន / 0.01 គីឡូក្រាម
a = – 2 ញូតុន/គីឡូក្រាម
a = – 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2
សមីការដើម្បីគណនាល្បឿនដំបូង (v₂o ) ក្នុងចលនាលីនេអ៊ែរមិនស្មើគ្នា៖
v t = vo o + at —–> ល្បឿនចុងក្រោយ (v t ) = 0, ការបង្កើនល្បឿន (a) = 2 m/s 2 , ចន្លោះពេល (t) = 3 វិនាទី
០ = វ៉ូ អូ + (-២)(៣)
០ = វ៉ូ – ៦
v₂o = 6 ម៉ែត្រ/ វិនាទី
ការងារ (W) ដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិត៖
W = – ½ mv o 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 ជូល
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតត្រូវបានចុះហត្ថលេខាអវិជ្ជមាន មានន័យថាការងារនេះធ្វើឱ្យថាមពលមេកានិចរបស់វត្ថុថយចុះ។
ប្រសិនបើដឹង d ការងារអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការ W = F d។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ.
[wpdm_package id='1178′]
- ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំង បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ
- បញ្ហា និងដំណោះស្រាយចំពោះថាមពលការងារ-ចលនា
- បញ្ហា និងដំណោះស្រាយនៃគោលការណ៍ថាមពលការងារ-មេកានិច
- បញ្ហាថាមពលសក្តានុពលទំនាញ និងដំណោះស្រាយ
- បញ្ហា និងដំណោះស្រាយនៃថាមពលសក្តានុពលនៃស្ព្រីងអេឡាស្ទិក
- បញ្ហាថាមពល និងដំណោះស្រាយ
- ការអនុវត្តការអភិរក្សថាមពលមេកានិចសម្រាប់ចលនាធ្លាក់ដោយសេរី
- ការអនុវត្តការអភិរក្សថាមពលមេកានិចសម្រាប់ចលនាឡើងលើ និងចុះក្រោមក្នុងចលនាធ្លាក់ដោយសេរី
- ការអនុវត្តការអភិរក្សថាមពលមេកានិចសម្រាប់ចលនាលើផ្ទៃកោង
- ការអនុវត្តការអភិរក្សថាមពលមេកានិចសម្រាប់ចលនានៅលើប្លង់ទ្រេត
- ការអនុវត្តការអភិរក្សថាមពលមេកានិចសម្រាប់ចលនាគ្រាប់ផ្លោង
