ផលគុណឆ្លងកាត់នៃវ៉ិចទ័រពីរ ឧទាហរណ៍វ៉ិចទ័រ A និង B សរសេរជា A x B (A ឈើឆ្កាង B) ការគុណឆ្លងកាត់ត្រូវបានគេហៅថា ការគុណវ៉ិចទ័រ ពីព្រោះលទ្ធផលនៃការគុណនេះបង្កើតបរិមាណវ៉ិចទ័រ។
ឧទាហរណ៍ វ៉ិចទ័រ A និងវ៉ិចទ័រ B មើលទៅដូចរូបភាពខាងក្រោម។
ដើម្បីកំណត់ផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ A និង B (A x B) យើងគូរវ៉ិចទ័រ A និង B ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងលើ និងបានបង្ហាញផងដែរ សមាសធាតុវ៉ិចទ័រ B កាត់កែងទៅនឹង A ដែលស្មើនឹង B ស៊ីនថេតា។
ដូច្នេះយើងអាចកំណត់ទំហំនៃផលគុណឆ្លងកាត់នៃវ៉ិចទ័រ។ A និង B (A x B) ជាផលគុណនៃទំហំនៃវ៉ិចទ័រ A ជាមួយសមាសធាតុវ៉ិចទ័រ B កាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រ A.
ចុះបើ ក x ខ យើងត្រលប់មកក្លាយជាមនុស្សវិញហើយ B x A ?
ដំបូង ចូរយើងគូរវ៉ិចទ័រមួយ B និង A និងសមាសធាតុវ៉ិចទ័រ A ដែលកាត់កែងទៅនឹង B
ដោយផ្អែកលើតួលេខនេះ យើងអាចកំណត់ផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ B និង A (B x A) ជាផលគុណនៃទំហំនៃវ៉ិចទ័រ B ជាមួយសមាសធាតុវ៉ិចទ័រ A កាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រ Bសរសេរតាមគណិតវិទ្យា៖
ទិសដៅនៃការគុណឆ្លង A x B
ផលគុណឆ្លងកាត់គឺជាផលគុណវ៉ិចទ័រ ដូច្នេះផលគុណមានទាំងទំហំ និងទិសដៅ។ ទំហំនៃផលគុណវ៉ិចទ័រត្រូវបានទាញយកខាងលើ។ ឥឡូវនេះ សូមកំណត់ទិសដៅរបស់វា។ ដើម្បីកំណត់ទិសដៅ ក x ខដំបូងយើងគូរវ៉ិចទ័រ A និង B ដូចបង្ហាញខាងក្រោម។ យើងដាក់វ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះនៅក្នុងប្លង់មួយ។
ការគុណឆ្លង A x B ត្រូវបានកំណត់ថាជាវ៉ិចទ័រកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ដែលវ៉ិចទ័រ A និង B មានទីតាំងស្ថិតនៅ។ ទំហំគឺដូចគ្នានឹង AB អំពើបាប ទីត. ប្រសិនបើ C = A x B បន្ទាប់មក C = AB អំពើបាប ទីត
អារ៉ា C កាត់កែងទៅនឹងប្លង់ដែលវ៉ិចទ័រ A និង B មានទីតាំង។ យើងអាចប្រើច្បាប់ដៃស្តាំដើម្បីកំណត់ទិសដៅ Cប្រសិនបើយើងកាន់ម្រាមដៃរបស់យើងក្នុងទិសដៅផ្ទុយពីទិសដៅនៃការបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា នោះទិសដៅនោះ C ក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងមេដៃចង្អុលឡើងលើ។
ទិសដៅនៃការគុណឆ្លង B x A
ដើម្បីកំណត់ទិសដៅ ប៊ី x អេដំបូងយើងគូរវ៉ិចទ័រ B និង A ដូចរូបភាពខាងក្រោម។ យើងដាក់វ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះនៅក្នុងប្លង់មួយ។
ចាកា C = B x A បន្ទាប់មក C = BA sin teta.
ទិសដៅរបស់ C គឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ដែលវ៉ិចទ័រស្ថិតនៅ B និង A មានទីតាំង។ យើងអាចប្រើច្បាប់ដៃស្តាំដើម្បីកំណត់ទិសដៅ Cប្រសិនបើយើងកាន់ម្រាមដៃរបស់យើងក្នុងទិសដៅដែលស្របនឹងទិសដៅនៃការបង្វិលដៃតាមទ្រនិចនាឡិកា នោះទិសដៅនោះ C ដូចគ្នានឹងទិសដៅនៃមេដៃចង្អុលចុះក្រោម។
A x B មិនស្មើនឹង B x Aផលគុណឆ្លងកាត់បង្កើតជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដែលក្រៅពីមានរ៉ិចទ័រ ក៏មានទិសដៅផងដែរ។ នៅក្នុងការធ្លាក់ចុះខាងលើ ទិសដៅ A x B ទិសដៅផ្ទុយគ្នា B x A.
រឿងមួយចំនួនអំពីការគុណឆ្លងដែលអ្នកត្រូវដឹង៖
១. គុណឆ្លងគឺជាប្រតិកម្មប្រឆាំងការផ្លាស់ប្តូរ។
A x B = - B x A
សញ្ញាអវិជ្ជមានបង្ហាញថាទិសដៅ B ផាដា A x B ទិសដៅផ្ទុយ B ផាដា B x A.
2. ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រទាំងពីរមិនរាប់បញ្ចូលគ្នាទៅវិញទៅមក កែង បន្ទាប់មកមុំដែលបានបង្កើតឡើងគឺ 90o. បើគ្មាន ៣២o = 1. ដូច្នេះទំហំនៃផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ A និង B នឹងមើលទៅដូចខាងក្រោម៖
A x B = AB អំពើបាប ទីត = AB បាប ៣៥o = AB
B x A = BA អំពើបាប ទីត = BA បាប ៣៥o = BA
៣. ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រទាំងពីរស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នា នោះមុំដែលបង្កើតឡើងគឺ ០o.
បើគ្មាន ៣២o = 0. ដូច្នេះតម្លៃនៃផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ A និង B នឹងលេចឡើងដូចខាងក្រោម។
A x B = AB អំពើបាប តេតា = AB ស៊ីនុស 0o = 0
B x A = BA អំពើបាប តេតា = BA ស៊ីន ០o = 0
