ការគុណឆ្លង

ផលគុណ​ឆ្លង​នៃ​វ៉ិចទ័រ​ពីរ ឧទាហរណ៍​វ៉ិចទ័រ A និង B ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ជា A x B ( A ឆ្លង B )។ ផលគុណ​ឆ្លង​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា ផលគុណ​វ៉ិចទ័រ ពីព្រោះ​លទ្ធផល​នៃ​ការ​គុណ​នេះ​បង្កើត​បាន​ជា​បរិមាណ​វ៉ិចទ័រ។

ឧទាហរណ៍ វ៉ិចទ័រ A និងវ៉ិចទ័រ B មើលទៅដូចរូបភាពខាងក្រោម។

ដើម្បីកំណត់ផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ A និង B (A x B) យើងគូរវ៉ិចទ័រ A និង B ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងលើ និងបានបង្ហាញផងដែរ សមាសធាតុវ៉ិចទ័រ B កាត់កែងទៅនឹង A ដែលស្មើនឹង B ស៊ីនថេតា។

ដូច្នេះយើងអាចកំណត់ទំហំនៃផលគុណឆ្លងកាត់នៃវ៉ិចទ័រ។ A និង B (A x B) ជាផលគុណនៃទំហំនៃវ៉ិចទ័រ A ជាមួយសមាសធាតុវ៉ិចទ័រ B កាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រ A.

ចុះបើ យើងប្រែក្លាយ A x B ទៅជា B x A វិញ?

ដំបូងយើងគូរវ៉ិចទ័រ B និង A និងសមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រ A ដែលកាត់កែងទៅនឹង B

ដោយផ្អែកលើតួលេខនេះ យើងអាចកំណត់ផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ B និង A (B x A) ជាផលគុណនៃទំហំនៃវ៉ិចទ័រ B ជាមួយសមាសធាតុវ៉ិចទ័រ A កាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រ Bសរសេរតាមគណិតវិទ្យា៖

ទិសដៅនៃការគុណឆ្លង A x B

ផលគុណឆ្លងគឺជាផលគុណវ៉ិចទ័រ ដូច្នេះលទ្ធផលមានទាំងទំហំ និងទិសដៅ។ ទំហំនៃផលគុណវ៉ិចទ័រត្រូវបានទាញចេញខាងលើ។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវកំណត់ទិសដៅរបស់វា។ ដើម្បីកំណត់ទិសដៅរបស់ A x B ដំបូងយើងគូរវ៉ិចទ័រ A និង B ដូចបង្ហាញខាងក្រោម។ យើងដាក់វ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះនៅលើប្លង់មួយ។

ការគុណឆ្លង A x B ត្រូវបានកំណត់ថាជាវ៉ិចទ័រកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ដែលវ៉ិចទ័រ A និង B មានទីតាំងស្ថិតនៅ។ ទំហំគឺដូចគ្នានឹង AB អំពើបាប ទីត. ប្រសិនបើ C = A x B បន្ទាប់មក C = AB អំពើបាប ទីត

ទិសដៅរបស់ C គឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ដែលវ៉ិចទ័រ A និង B ស្ថិតនៅ។ យើងអាចប្រើច្បាប់ដៃស្តាំដើម្បីកំណត់ទិសដៅរបស់ C។ ប្រសិនបើយើងកាន់ម្រាមដៃរបស់យើងក្នុងទិសដៅច្រាសទ្រនិចនាឡិកា នោះទិសដៅរបស់ C គឺស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងមេដៃចង្អុលឡើងលើ។

ទិសដៅនៃការគុណឆ្លង B x A

ដើម្បីកំណត់ទិសដៅ B x A ដំបូងយើងគូរវ៉ិចទ័រ B និង A ដូចបង្ហាញខាងក្រោម។ យើងដាក់វ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះនៅក្នុងប្លង់មួយ។

ចាកា C = B x A បន្ទាប់មក C = BA sin teta.

ទិសដៅរបស់ C គឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ដែលវ៉ិចទ័រ B និង A ស្ថិតនៅ។ យើងអាចប្រើច្បាប់ដៃស្តាំដើម្បីកំណត់ទិសដៅរបស់ C។ ប្រសិនបើយើងកាន់ម្រាមដៃរបស់យើងតាមទិសទ្រនិចនាឡិកា នោះទិសដៅរបស់ C គឺដូចគ្នានឹងទិសដៅរបស់មេដៃចង្អុលចុះក្រោម។

A x B មិនស្មើនឹង B x Aផលគុណឆ្លងកាត់បង្កើតជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដែលក្រៅពីមានរ៉ិចទ័រ ក៏មានទិសដៅផងដែរ។ នៅក្នុងការធ្លាក់ចុះខាងលើ ទិសដៅ A x B ទិសដៅផ្ទុយគ្នា B x A.

រឿងមួយចំនួនអំពីការគុណឆ្លងដែលអ្នកត្រូវដឹង៖

១. គុណឆ្លងគឺជាប្រតិកម្មប្រឆាំងការផ្លាស់ប្តូរ។

ក x ប = – ប x ក

សញ្ញាអវិជ្ជមានបង្ហាញថាទិសដៅរបស់ B នៅ A x B គឺ ផ្ទុយពីទិសដៅរបស់ B នៅ B x A។

2. ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រទាំងពីរ កាត់កែង គ្នាទៅវិញទៅមក មុំដែលបានបង្កើតឡើងគឺ 90 ^° ។ Sin 90 ^° = 1។ ដូច្នេះ ទំហំនៃផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ A និង B នឹងលេចឡើងដូចខាងក្រោម៖

A x B = AB sin theta = AB sin 90 ^o = AB

B x A = BA ស៊ីន ធីតា = BA ស៊ីន ៩០ ^o = BA

៣. ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រទាំងពីរស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នា នោះមុំដែលបានបង្កើតឡើងគឺ 0 ^° ។

ស៊ីន 0 ^o = 0។ ដូច្នេះ តម្លៃនៃផលគុណឆ្លងកាត់រវាងវ៉ិចទ័រ A និង B នឹងលេចឡើងដូចខាងក្រោម។

A x B = AB sin theta = AB sin 0 ^o = 0

B x A = BA ស៊ីន ធីតា = BA ស៊ីន 0 ^o = 0