ការយល់ដឹងអំពីវ៉ិចទ័រឯកតា
វ៉ិចទ័រ សាធួន (ឯកតាវ៉ិចទ័រ) គឺជាវ៉ិចទ័រដែលមានទំហំ = 1។ វ៉ិចទ័រឯកតាគ្មានឯកតា និងគ្មានមុខងារចង្អុលបង្ហាញទិសដៅក្នុងលំហទេ។ ដើម្បីសម្គាល់ពួកវាពីវ៉ិចទ័រធម្មតា ពួកវាត្រូវបានបោះពុម្ពជាអក្សរដិត (សម្រាប់អត្ថបទដែលបានបោះពុម្ព) ឬនិមិត្តសញ្ញា ^ ត្រូវបានបញ្ចូលនៅពីលើពួកវា (សម្រាប់ការសរសេរដោយដៃ)។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេការេ (xyz) យើងប្រើវ៉ិចទ័រឯកតា i ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស x វិជ្ជមាន j ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន k ដើម្បីបង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន។
សមាសធាតុវ៉ិចទ័រ
ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកក្នុងការយល់ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ ឧទាហរណ៍ មានវ៉ិចទ័រមួយ F ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។
នៅក្នុងរូបភាព វ៉ិចទ័រឯកតា i បង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស x វិជ្ជមាន និង j បង្ហាញពីទិសដៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន។ យើងអាចបញ្ជាក់ពីទំនាក់ទំនងរវាង វ៉ិចទ័រសមាសភាគ និងសមាសធាតុរៀងៗខ្លួនរបស់ពួកគេដូចខាងក្រោម៖
Fx = Fxi
Fy = Fyj
យើងអាចសរសេរវ៉ិចទ័រ F នៅក្នុងសមាសធាតុរបស់វាដូចខាងក្រោម៖
F = Fxi + Fyj
ឧទាហរណ៍ មានវ៉ិចទ័រពីរគឺ A និង B នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ xy ដែលវ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះត្រូវបានបង្ហាញជាសមាសធាតុរបស់វា៖
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
ចុះបើ A និង B បានបូកសរុប?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
ប្រសិនបើមិនមែនវ៉ិចទ័រទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ xy ទេ នោះយើងអាចបន្ថែមវ៉ិចទ័រឯកតា k ដែលបង្ហាញពីទិសដៅអ័ក្ស z វិជ្ជមាន។
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រ A និង B ប្រសិនបើបូកបញ្ចូលគ្នា លទ្ធផលដូចខាងក្រោមនឹងទទួលបាន៖
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
