ការយល់ដឹងអំពីវ៉ិចទ័រឯកតា
វ៉ិចទ័រ ឯកតា គឺជា វ៉ិចទ័រដែលមានទំហំស្មើនឹង 1។ វ៉ិចទ័រឯកតាគ្មានឯកតាទេ ហើយប្រើសម្រាប់ចង្អុលបង្ហាញទិសដៅក្នុងលំហ។ ដើម្បីសម្គាល់វាពីវ៉ិចទ័រធម្មតា វាត្រូវបានបោះពុម្ពជាអក្សរដិត (សម្រាប់អត្ថបទដែលបានបោះពុម្ព) ឬនិមិត្តសញ្ញា ^ ត្រូវបានបញ្ចូលនៅពីលើវា (សម្រាប់ការសរសេរដោយដៃ)។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេការេស៊ី (xyz) យើងប្រើវ៉ិចទ័រឯកតា i ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស x វិជ្ជមាន j ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន និង k ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន។
សមាសធាតុវ៉ិចទ័រ
ដើម្បីងាយស្រួលយល់ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ ឧទាហរណ៍ មានវ៉ិចទ័រ F ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។
នៅក្នុងរូបភាព វ៉ិចទ័រឯកតា i បង្ហាញទិសដៅអ័ក្ស x វិជ្ជមាន និង j បង្ហាញពីទិសដៅអ័ក្ស y វិជ្ជមាន។ យើងអាចបញ្ជាក់ពីទំនាក់ទំនងរវាង វ៉ិចទ័រសមាសភាគ និងសមាសធាតុរៀងៗខ្លួនរបស់ពួកគេដូចខាងក្រោម៖
Fx = Fx i
ហ្វ យ = ហ្វ យ ជ
យើងអាចសរសេរវ៉ិចទ័រ F នៅក្នុងសមាសធាតុរបស់វាដូចខាងក្រោម៖
F = F x i + F y j
ឧទាហរណ៍ មានវ៉ិចទ័រពីរគឺ A និង B នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ xy ដែលវ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះត្រូវបានបង្ហាញជាសមាសធាតុរបស់វា៖
ក = ក x i + ក y j
ប៊ី = ប៊ី x អ៊ី + ប៊ី យ ជេ
ចុះបើ A និង B ត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នា?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = R x i + R y j
ប្រសិនបើមិនមែនវ៉ិចទ័រទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ xy ទេ នោះយើងអាចបន្ថែមវ៉ិចទ័រឯកតា k ដែលបង្ហាញពីទិសដៅអ័ក្ស z វិជ្ជមាន។
A = A x i + A y j + A z k
ប៊ី = ប៊ី x i + ប៊ី y j + ប៊ី z k
ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រ A និង B ត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នា លទ្ធផលដូចខាងក្រោមនឹងត្រូវបានទទួល៖
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
