នៅក្នុងឯកសារស្តីពី ច្បាប់របស់គូឡុំ កម្លាំងរវាងបន្ទុកអគ្គិសនីត្រូវបានសិក្សា។ នៅក្នុងការពិនិត្យឡើងវិញនៃ ដែនអគ្គិសនី ទម្រង់មួយទៀតនៃច្បាប់របស់គូឡុំត្រូវបានពិភាក្សា ដែលបង្ហាញតាមរយៈសមីការ F = q E ដែល F ជាកម្លាំងអគ្គិសនី q ជាបន្ទុកអគ្គិសនី និង E ជាដែនអគ្គិសនី។ អាចនិយាយបានថាច្បាប់របស់គូឡុំគឺជាច្បាប់រូបវិទ្យាដែលពន្យល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងបន្ទុកអគ្គិសនី (q) និងដែនអគ្គិសនី (E)។
ច្បាប់របស់ Gauss គឺជាច្បាប់រូបវិទ្យាមួយទៀតដែលពន្យល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងបន្ទុកអគ្គិសនី និងដែនអគ្គិសនី។ ច្បាប់របស់ Gauss ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Carl Friedrich Gauss (1777–1855) ជាអ្នករូបវិទ្យាទ្រឹស្តី និងជាគណិតវិទូជនជាតិអាល្លឺម៉ង់។ ដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកអគ្គិសនីមួយ ឬច្រើនអាចគណនាបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើច្បាប់របស់ Coulomb ប៉ុន្តែការគណនាកាន់តែស្មុគស្មាញប្រសិនបើដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយការចែកចាយនៃបន្ទុកអគ្គិសនីត្រូវបានកំណត់។ ច្បាប់របស់ Gauss ផ្តល់នូវវិធីងាយស្រួលជាងក្នុងការកំណត់ដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយការចែកចាយនៃបន្ទុកអគ្គិសនី។ លើសពីនេះ ប្រសិនបើដែនអគ្គិសនីត្រូវបានគេដឹង ច្បាប់របស់ Gauss អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ការចែកចាយនៃបន្ទុកអគ្គិសនីដែលបង្កើតដែនអគ្គិសនី។ ខាងក្រោមនេះពិភាក្សាអំពីគោលគំនិត និងរូបមន្ត សម្រាប់ច្បាប់របស់ Gauss ។
សូមពិចារណាបន្ទុកអគ្គិសនីវិជ្ជមាននៅចំកណ្តាលបាល់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទៅចំហៀង។ ប្រសិនបើកាំនៃបាល់គឺ R នោះកម្លាំងដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកឆ្លងកាត់ផ្ទៃបាល់គឺ E = k Q / R2 និងផ្ទៃនៃស្វ៊ែរគឺ A = 4 π R2ដើម្បីមើលឃើញវាលអគ្គិសនី ខ្សែបន្ទាត់ដែនអគ្គិសនីត្រូវបានគូរ ប៉ុន្តែរូបភាពបង្ហាញតែបួនប៉ុណ្ណោះ។ ដោយសារបន្ទុកអគ្គិសនីមានវិជ្ជមាន ខ្សែបន្ទាត់ដែនអគ្គិសនីត្រូវបានគូរចេញពីចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរដែលបន្ទុកអគ្គិសនីស្ថិតនៅ ហើយខ្សែបន្ទាត់ដែនអគ្គិសនីនីមួយៗគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃស្វ៊ែរដែលវាឆ្លងកាត់។ កាលណាឆ្ងាយពីបន្ទុកអគ្គិសនី ដែនអគ្គិសនីកាន់តែតូច ដូច្នេះចម្ងាយរវាងខ្សែបន្ទាត់ដែនអគ្គិសនីក៏កើនឡើងផងដែរ។
លំហូរអគ្គិសនីដែលជ្រាបចូលទៅក្នុងផ្ទៃស្វ៊ែរត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោម៖
ការពិពណ៌នា៖ Φ = លំហូរអគ្គិសនី, Q = បន្ទុកអគ្គិសនី, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (ភាពអនុញ្ញាតនៃទំហំទំនេរ) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14។ ដោយផ្អែកលើសមីការនេះ វាត្រូវបានសន្និដ្ឋានថា លំហូរអគ្គិសនី ( Φ ) ដែលឆ្លងកាត់ផ្ទៃស្វ៊ែរគឺសមាមាត្រទៅនឹងបរិមាណបន្ទុកអគ្គិសនី (Q) នៅក្នុងវា ហើយមិនអាស្រ័យលើកាំនៃស្វ៊ែរ (R) ទេ។
រូបភាពនៅខាងស្តាំបង្ហាញផ្ទៃបិទជិតចំនួនបួនដែលមានបន្ទុកអគ្គិសនី Q។ ផ្ទៃទីមួយមានរាងស្វ៊ែរ ខណៈដែលផ្ទៃផ្សេងទៀតមានរាងមិនទៀងទាត់។ បន្ទុកអគ្គិសនីមានវិជ្ជមាន ដូច្នេះខ្សែដែនអគ្គិសនីដែលតំណាងដោយព្រួញបួនត្រូវបានគូរចេញពីបន្ទុក។ ខ្សែដែនអគ្គិសនីទាំងបួនឆ្លងកាត់ផ្ទៃស្វ៊ែរ និងផ្ទៃមួយទៀតដែលមានរាងមិនទៀងទាត់។ នៅក្នុងការពិនិត្យឡើងវិញទាក់ទងនឹង ចរន្តអគ្គិសនី វាត្រូវបានបញ្ជាក់ថា លំហូរអគ្គិសនី គឺជាខ្សែដែនអគ្គិសនី ដែលជ្រាបចូលទៅក្នុងផ្ទៃជាក់លាក់មួយ។ខ្សែដែនអគ្គិសនីដែលជ្រាបចូលផ្ទៃទាំងបួនគឺដូចគ្នា ដូច្នេះលំហូរអគ្គិសនីនៅលើផ្ទៃទាំងបួនមានតម្លៃដូចគ្នា។ លំហូរអគ្គិសនីដែលជ្រាបចូលផ្ទៃស្វ៊ែរគឺស្មើនឹង Φ = Q/εo ដូច្នេះលំហូរអគ្គិសនីដែលជ្រាបចូលទៅលើផ្ទៃផ្សេងទៀតដែលមានរាងមិនទៀងទាត់ក៏មានតម្លៃដូចគ្នាដែរ គឺ Φ = Q/εoដោយផ្អែកលើការពន្យល់នេះ អាចសន្និដ្ឋានបានថា លំហូរអគ្គិសនីដែលជ្រាបចូលទៅក្នុងផ្ទៃបិទជិតដែលមានបន្ទុកអគ្គិសនីមិនអាស្រ័យលើរូបរាងនៃផ្ទៃនោះទេ ហើយទំហំរបស់វាគឺ Φ = 4 π k Q = Q/εo.
រូបភាពនៅខាងស្តាំបង្ហាញបន្ទុកអគ្គិសនីពីរនៅខាងក្នុងផ្ទៃបិទជិតមួយ។ បន្ទុក Q1 និង Q2 វិជ្ជមាន ដូច្នេះប្រសិនបើវាត្រូវបានពិពណ៌នា បន្ទុកនីមួយៗមានខ្សែដែនអគ្គិសនីដែលជ្រាបចូលចេញពីខាងក្នុងផ្ទៃ។ លំហូរអគ្គិសនីសរុបគឺជាចំនួនសរុបនៃខ្សែដែនអគ្គិសនីដែលជ្រាបចូលចេញពីផ្ទៃបិទជិត។ ដោយសារតែខ្សែដែនអគ្គិសនីនៃបន្ទុក Q1 ស្មើនឹងលំហូរអគ្គិសនី Φ = Q1/អ៊ីo និងខ្សែដែនអគ្គិសនីដែលមានបន្ទុក Q2 ស្មើនឹងលំហូរអគ្គិសនី Φ = Q2/អ៊ីo បន្ទាប់មកចំនួនសរុបនៃខ្សែដែនអគ្គិសនីគឺស្មើនឹង Q1/អ៊ីo + សំណួរ2/អ៊ីo = 1/εo (Q1 + សំណួរ2).
ដោយផ្អែកលើការពន្យល់នេះ អាចសន្និដ្ឋានបានថា លំហូរអគ្គិសនីសរុបគឺ 1/ε 0 ដងនៃបន្ទុកអគ្គិសនីសរុបនៅក្នុងផ្ទៃបិទជិត។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺជាច្បាប់របស់ Gauss។ តាមគណិតវិទ្យា៖
Φ សរុប = 1/ε o (Q សរុប ) ———- សមីការច្បាប់របស់ Gauss
សរុប Q គឺជាបរិមាណសរុបនៃបន្ទុកអគ្គិសនីនៅក្នុងផ្ទៃបិទជិត។ ប្រសិនបើមានបន្ទុកអគ្គិសនីនៅខាងក្រៅផ្ទៃបិទជិត នោះបន្ទុកមិនត្រូវបានគិតគូរទេ ពីព្រោះលំហូរអគ្គិសនីដែលវាបង្កើតគឺសូន្យ។ លំហូរអគ្គិសនីគឺសូន្យ ពីព្រោះខ្សែដែនអគ្គិសនីដែលមានប្រភពចេញពីបន្ទុកជ្រាបចូលទៅក្នុងផ្ទៃបិទជិត ហើយបន្ទាប់មកចេញម្តងទៀត ដូច្នេះលំហូរលទ្ធផលគឺសូន្យ។ ផ្ទៃបិទជិតនៅក្នុងច្បាប់របស់ Gauss គឺជាផ្ទៃស្រមើស្រមៃដែលត្រូវបានបង្ហាញដើម្បីគណនាលំហូរអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកអគ្គិសនី។ ម្យ៉ាងវិញទៀត បន្ទុកអគ្គិសនីមិនចាំបាច់នៅខាងក្នុងផ្ទៃបិទជិតពិតប្រាកដនោះទេ។ ច្បាប់របស់ Gauss អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ដែនអគ្គិសនី ប្រសិនបើការចែកចាយនៃបន្ទុកអគ្គិសនីត្រូវបានគេដឹង ឬក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ការចែកចាយនៃបន្ទុកអគ្គិសនី ប្រសិនបើដែនអគ្គិសនីត្រូវបានគេដឹង។ ការប្រើប្រាស់ច្បាប់របស់ Gauss ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗត្រូវបានពន្យល់នៅក្នុងអត្ថបទដែលមានចំណងជើងថា ការកំណត់ដែនអគ្គិសនីដោយប្រើច្បាប់របស់ Gauss ។
