ចលនារង្វង់

ជីវិតរបស់យើងសព្វថ្ងៃនេះកាន់តែងាយស្រួល និងមានផាសុកភាពជាងមុន ជាមួយនឹងអត្ថិភាពនៃយានយន្តដែលមានកង់ ឧបករណ៍ទំនើបៗដូចជាម៉ាស៊ីនភ្លើង ម៉ាស៊ីនកិន កង្ហារ ម៉ាស៊ីនកាត់ស្មៅ ម៉ាស៊ីនស្រោចផ្កាជាដើម។ យានយន្តដែលមានកង់ដូចជាកង់ ម៉ូតូ រថយន្ត និងយន្តហោះមិនអាចធ្វើចលនាបានទេ ប្រសិនបើពួកវាមិនមានកង់ ឬប្រសិនបើកង់មិនបង្វិល។ ឧទ្ធម្ភាគចក្រ ឬយន្តហោះក៏មិនអាចហោះហើរបានទេ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនបង្វិលរបស់ពួកវាមិនបង្វិល។ កប៉ាល់មិនអាចបើកទូកបានទេ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើង ឬម៉ាស៊ីនបង្វិលរបស់ពួកវាមិនបង្វិល។ នៅពេលយប់ ផ្ទះក្លាយជាងងឹតសូន្យឈឹង ហើយគ្មានការកម្សាន្តទេ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើង ឬរោងចក្រថាមពលមិនដំណើរការ។ វត្ថុជាច្រើនធ្វើចលនារង្វង់ជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ សូម្បីតែដោយមិនដឹងខ្លួនក៏ដោយ ផែនដីដែលយើងរស់នៅ ព្រះច័ន្ទដែលបំភ្លឺយើងនៅពេលយប់ ផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតដូចជាផ្កាយរណបទំនាក់ទំនងដែលបញ្ជូនរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចសម្រាប់ការផ្សាយទូរទស្សន៍ វិទ្យុ ទូរស័ព្ទចល័ត និងការផ្សាយតាមអ៊ីនធឺណិត គឺតែងតែវិល ហៅម្យ៉ាងទៀតថា ផ្លាស់ទីជារង្វង់គ្រប់ពេល។

វត្ថុមួយត្រូវបានគេនិយាយថាមាន ចលនារាងជារង្វង់ ប្រសិនបើគន្លងរបស់វាមានរាងជារង្វង់។ បរិមាណរូបវន្ត នៅក្នុងចលនារាងជារង្វង់ មានបរិមាណមុំ (បរិមាណចលនារាងជារង្វង់) និងបរិមាណលីនេអ៊ែរ (បរិមាណចលនាចតុកោណ)។ បរិមាណមុំរួមមាន ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ ល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿនមុំ។ បរិមាណលីនេអ៊ែរ គឺជាបរិមាណដូចជា នៅក្នុងចលនាត្រង់ រួមទាំងការផ្លាស់ទីលំនៅ (ចម្ងាយ) ល្បឿន (ល្បឿន) និងការបង្កើនល្បឿន។ ផ្ទុយទៅវិញ បរិមាណចលនារាងជារង្វង់ជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា បរិមាណមុំ ។ នៅក្នុងចលនារាងជារង្វង់ បរិមាណលីនេអ៊ែរត្រូវបានទាក់ទងទៅនឹងបរិមាណមុំ។

បម្លែងឯកតាមុំ (ដឺក្រេ រ៉ាដ្យង់ បដិវត្តន៍)

១. ¼ វេន = …….. ^o (ដឺក្រេ)?
ការពិភាក្សា
1 បង្វិល = 360^o
½ វេន = ១៨០^o
¼ វេន = 90^o

២. ½ វេន = ………. រ៉ាដ្យង់ ?
ការពិភាក្សា
១ រង្វិល = ២ ភី រ៉ាដ្យង់ = ២(៣.១៤) រ៉ាដ្យង់ = ៦.២៨ រ៉ាដ្យង់
½ វេន = pi រ៉ាដ្យង់ = 3,14 រ៉ាដ្យង់

3 ។ 180^o (១៨០ ដឺក្រេ) = ….. ការបង្វិល ឬ បដិវត្ដន៍ ?
ការពិភាក្សា
360^o = 1 ជុំ (1 បដិវត្ដន៍)
180^o = ½ វេន (១/២ បដិវត្ដន៍)

4 ។ 90^o = ….. រ៉ាដ្យង់ ?
ការពិភាក្សា
360^o = 2 pi រ៉ាដ្យង់ = 2(3,14) រ៉ាដ្យង់ = 6,28 រ៉ាដ្យង់
180^o = pi រ៉ាដ្យង់ = 3,14 រ៉ាដ្យង់
90^o = ½ pi radian = ½ (3,14) = 1,57

៥. ៦០ រ៉ាដ្យង់ = ….. ការបង្វិល?
ការពិភាក្សា
៦.២៨ រ៉ាដ្យង់ = ១ បដិវត្តន៍
៦០ រ៉ាដ្យង់/៦,២៨ = ៩,៥៥ បដិវត្តន៍

៦. ៤០ រ៉ាដ្យង់ = …….. ^o (ដឺក្រេ)?
ការពិភាក្សា
១ រ៉ាដ្យង់ = ៣៦០^o
៤០ រ៉ាដ្យង់/៦,២៨ = (៦,៣៧)(៣៦០^o) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦^o

ល្បឿនមុំ

ឧទាហរណ៍បញ្ហា.
១. កង់បង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា បង្កើតជាមុំ ១៨០^o រយៈពេល 2 វិនាទី និង 90^o រយៈពេល 1 វិនាទី។ កំណត់ទំហំ និងទិសដៅនៃល្បឿនមុំជាមធ្យម!
ការពិភាក្សា
ធំ = ៩^o/វិនាទី = …. បដិវត្តន៍/វិនាទី = ….. រ៉ាដ្យង់/វិនាទី ?
ទិស = ទិសច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។

១. កង់បង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា បង្កើតជាមុំ ១៨០^o រយៈពេល ៤ វិនាទី បន្ទាប់មកកង់នឹងបង្វិល ១៨០ ដឺក្រេ^o រយៈពេល 2 វិនាទីច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។ ប៉ុន្មាន ល្បឿនមុំជាមធ្យម កង់?
ការពិភាក្សា
ធំ = ៣^o/វិនាទី = …. បដិវត្តន៍/វិនាទី = ….. រ៉ាដ្យង់/វិនាទី ?
ទិស = ទិសច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។

ល្បឿនមុំភ្លាមៗ
ទំហំនៃល្បឿនមុំភ្លាមៗ = ទំហំនៃល្បឿនមុំដែលបានធ្វើដំណើរក្នុងចន្លោះពេលខ្លីបំផុត។
ក្នុងចលនាត្រង់ ឬចលនាលីនេអ៊ែរ ល្បឿនលឿន អាចហៅបាន ល្បឿន ព្រោះ ការផ្លាស់ទីលំនៅធំ មានតម្លៃស្មើនឹង ចម្ងាយ ប្រសិនបើវាតូចណាស់។ ក្នុងចលនារង្វង់ ល្បឿនមុំធំ អាចហៅបាន ល្បឿនមុំ ព្រោះ ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំធំ មានតម្លៃស្មើនឹង ចម្ងាយ ជ្រុង ប្រសិនបើវាតូចណាស់។

ការបង្កើនល្បឿនមុំជាមធ្យម
ឧទាហរណ៍បញ្ហា.
១. ម៉ាស៊ីនកិនខ្យល់ដែលដំបូងឡើយនៅស្ងៀមមួយសន្ទុះ បន្ទាប់មកវាវិលដោយសារតែត្រូវខ្យល់បក់។ បន្ទាប់ពី ២ វិនាទី ល្បឿនមុំកើនឡើងដល់ ៩០°។^o/ស. ប៉ុន្មាន? ការបង្កើនល្បឿនមុំជាមធ្យម រោងម៉ាស៊ីនកិនខ្យល់?
ការពិភាក្សា
ជាមធ្យម, ល្បឿនមុំធំ ម៉ាស៊ីនកិនខ្យល់បានកើនឡើង ៤៥^o/វិនាទី រៀងរាល់ 1 វិនាទីម្តង។

2. ដំបូងឡើយ កង្ហារបង្វិលដោយល្បឿនមុំ 180^o/វិនាទី, ២វិនាទីក្រោយមក វាឈប់វិល។ តើមានប៉ុន្មាន ការថយចុះមុំជាមធ្យម រោងម៉ាស៊ីនកិនខ្យល់?
ការពិភាក្សា
ជាមធ្យម, ល្បឿនមុំធំ ម៉ាស៊ីនកិនខ្យល់ត្រូវបានកាត់បន្ថយចំនួន 90^o/វិនាទី រៀងរាល់ 1 វិនាទីម្តង។

ការបង្កើនល្បឿនមុំភ្លាមៗ
សំទុះមុំភ្លាមៗជាធម្មតាត្រូវបានអក្សរកាត់ថាជា សំទុះមុំ។ សំទុះមុំភ្លាមៗគឺជាការប្រែប្រួលល្បឿនមុំក្នុងរយៈពេលខ្លីមួយ។ តាមគណិតវិទ្យា៖

រយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃចលនារង្វង់
រយៈពេលបញ្ជាក់ពីពេលវេលាដែលត្រូវការសម្រាប់ភាគល្អិតមួយដើម្បីបញ្ចប់ការបង្វិលមួយ ខណៈពេលដែលប្រេកង់បញ្ជាក់ពីចំនួននៃការបង្វិលក្នុងមួយវិនាទី។
ទំនាក់ទំនងរវាងរយៈពេល និងប្រេកង់ត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈសមីការ៖
f = 1 / T
ឯកតាអន្តរជាតិនៃរយៈពេលគឺវិនាទី ឯកតាប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃប្រេកង់គឺ 1/វិនាទី ឬ hertz។

ល្បឿនមុំ និងល្បឿនមុំ
ល្បឿនតង់សង់ និងល្បឿនមុំនៃភាគល្អិតដែលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់អាចត្រូវបានបង្ហាញជារយៈពេល និងភាពញឹកញាប់។
ទំហំនៃល្បឿននៃភាគល្អិតដែលធ្វើចលនារង្វង់ត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ៖
ទំហំនៃល្បឿនមុំនៃភាគល្អិតដែលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ៖
ព័ត៌មាន៖

ឧទាហរណ៍បញ្ហា

១. កង់ A និង B ពីរដែលមានចំនួនធ្មេញ 20 និង 50 រៀងៗខ្លួន ត្រូវបានដាក់ឱ្យប៉ះគ្នា ដើម្បីឱ្យហ្គែរនីមួយៗត្រូវបានផ្គូផ្គង។ ប្រសិនបើកង់ A បង្វិល 50 ដងក្នុងមួយវិនាទី ល្បឿនមុំរបស់កង់ B គឺ….

ការពិភាក្សា

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា៖

ចំនួនធ្មេញនៅលើកង់ A = 20

ចំនួនធ្មេញនៅលើកង់ B = 50

ល្បឿនមុំនៃកង់ A ( ωA ₎ = 50 បដិវត្តន៍/វិនាទី

១ បដិវត្តន៍ = 2π រ៉ាដ្យង់

(50)(2π រ៉ាដ្យង់)/វិនាទី = 100π រ៉ាដ្យង់/វិនាទី

សំណួរ៖ ល្បឿនមុំនៃកង់ B ( ω _B )

ចម្លើយ៖

ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃកង់ A: v _A = r _A ω _A

ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃកង់ B: v _B = r _B ω _B

កង់ទាំងពីរប៉ះគ្នា ដូច្នេះល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់វាដូចគ្នា។

វី _អេ = វី _ប៊ី

r _A ω _A = r _B ω _B

(20)( 100π rad/s) = (50)(ω _B )

(2)(100π រ៉ាដ/វិនាទី) = (5)(ω _B )

(2)(20π រ៉ាដ/វិនាទី) = ω _B

ω _B = 40π រ៉ាដ/វិនាទី

៣. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិ SMA/MA ឆ្នាំ២០១៧

សូមក្រឡេកមើលរូបភាពខាងក្រោម។

ម៉ូតូមួយកំពុងធ្វើដំណើរលើផ្លូវកោងដែលមានមុំទ្រេត α (tan α = 2/5) ទៅនឹងចិញ្ចើមផ្លូវ។ ល្បឿនអតិបរមាដើម្បីការពារម៉ូតូពីការរអិលគឺ 20 ms ^-1 ។ តើកាំនៃផ្លូវកោងមានទំហំប៉ុនណា?

ក។ ២ ម

ខ ៨ ម

គ ១ ម

ឃ ៤ ម

E. 400 ម

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

ល្បឿនអតិបរមា (v) = 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី

តង់សង់ α = 2/5

មេគុណកកិតឋិតិវន្ត (μs ₎ = តង់សង់ α = 2/5

សំណួរ៖ កាំនៃពត់កោង (r)

ចម្លើយ៖

រូបមន្តបង្កើនល្បឿនផ្ចិត៖

ព័ត៌មាន៖

a _s = សំទុះកណ្តាល, v = ល្បឿន, r = កាំនៃកោង

កម្លាំងផ្ដេកតែមួយគត់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរថយន្តនៅពេលវាបត់គឺកម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត។ រូបមន្តសម្រាប់កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តគឺ៖

ព័ត៌មាន៖

f _s = កម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត, μ _s = មេគុណកកិតឋិតិវន្ត, w = ទម្ងន់, m = ម៉ាស, g = សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី

រូបមន្តច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនសម្រាប់ចលនារង្វង់៖

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។

៣. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិ SMA/MA ឆ្នាំ២០១៧

កង់ទាំងបួនត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាដូចបង្ហាញខាងក្រោម!

កាំ R_A = ១០ សង់ទីម៉ែត្រ, R_B = ១០ សង់ទីម៉ែត្រ, R_C = ៤ សង់ទីម៉ែត្រ និង R_D = 5 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយកង់ A បង្វិលក្នុងល្បឿនលីនេអ៊ែរ 3 មីលីវិនាទី^-1បន្ទាប់មកល្បឿនមុំនៃកង់ D គឺ…

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

RA ₌ 6 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,06 ម៉ែត្រ, RA ₌ 3 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,03 ម៉ែត្រ, RA ₌ 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,02 ម៉ែត្រ, RA ₌ 5 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,05 ម៉ែត្រ។

v _A = 3 ms ^-1

សំណួរ៖ ល្បឿនមុំរបស់កង់ D ( ω _D )

ចម្លើយ៖

ល្បឿនមុំនៃកង់ A៖

v _A = r _A ω _A

ω _A = v _A / r _A = 3 / 0,06 = 50 rad/s

កង់ A និង B បង្វិលក្នុងល្បឿនមុំដូចគ្នា។

ω _A = ω _B = 50 រ៉ាដ/វិនាទី

ល្បឿនមុំនៃកង់ B៖

ω _B = 50 រ៉ាដ/វិនាទី

ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃកង់ B៖

v _B = r _B ω _B

v _B = (0,03)(50 រ៉ាដ/វិនាទី)

v _B = 1,5 ម៉ែត្រ/វិនាទី

កង់ B និងកង់ C មានល្បឿនលីនេអ៊ែរដូចគ្នា។

v _B = v _C = 1,5 ម៉ែត្រ/វិនាទី

កង់ C និងកង់ D មានល្បឿនលីនេអ៊ែរដូចគ្នា។

v _C = v _D = 1,5 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ល្បឿនមុំនៃកង់ D:

ω _D = v _D / r _D = 1,5 / 0,05 = 30 រ៉ាដ/វិនាទី