១. ប្រវែងប្រសព្វនៃ កែវភ្នែកប៉ោង (កែវភ្នែកដែលបង្វែរទិស) ៣០ សង់ទីម៉ែត្រ។ វត្ថុមួយដែលមានកម្ពស់ ៥ សង់ទីម៉ែត្រស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃកែវភ្នែក។ កំណត់ចម្ងាយរូបភាព ការពង្រីករូបភាព កម្ពស់រូបភាព និងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបភាព ប្រសិនបើវត្ថុនោះមានចម្ងាយ ១៥ សង់ទីម៉ែត្រពីកែវភ្នែកប៉ោង។
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ប្រវែងប្រសព្វ (f) = -30 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងគឺអវិជ្ជមាន ពីព្រោះចំណុចប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងមិនត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយធ្នឹមពន្លឺ ឬជាចំណុចនិម្មិតទេ។
កម្ពស់វត្ថុ (កម្ពស់) = 5 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = 15 សង់ទីម៉ែត្រ
បានសួរ ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) ការពង្រីករូបភាព (ម) កម្ពស់រូបភាព (ម៉ោង) និងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបភាព
ចាវ៉ាប :
រូបភាពនៃការបង្កើតរូបភាពវត្ថុដោយកែវថតប៉ោង៖
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី)៖
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -30/3 = -10 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយស្រមោលអវិជ្ជមានមានន័យថាស្រមោលគឺនិម្មិត ឬមិនត្រូវបានធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់ទេ។
ចម្ងាយរូបភាព 10 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ 15 សង់ទីម៉ែត្រ។
ការពង្រីករូបភាព (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 ដង
ការពង្រីកវិជ្ជមាននៃរូបភាពមានន័យថារូបភាពនោះត្រង់ ឬមិនដាក់បញ្ច្រាស។
ទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាង 2/3 ដងនៃទំហំនៃវត្ថុ។
កម្ពស់ស្រមោល (h'):
ម = ម៉ោង/ម៉ោង
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 សង់ទីម៉ែត្រ
កម្ពស់នៃស្រមោលគឺវិជ្ជមាន មានន័យថាស្រមោលនោះត្រង់ ឬមិនបែរចុះក្រោម។
កម្ពស់រូបភាព 3,3 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងកម្ពស់វត្ថុ 5 សង់ទីម៉ែត្រ។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃស្រមោល
ដោយផ្អែកលើការគណនាខាងលើ វាអាចសន្និដ្ឋានបានថាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរូបភាពនៃវត្ថុដែលបង្កើតឡើងដោយកែវថតប៉ោងគឺ៖
- កាំរស្មីនិម្មិត ឬពន្លឺមិនឆ្លងកាត់ស្រមោលទេ
- ត្រង់ ឬ មិនបែរមុខ
- ទំហំរូបភាពតូចជាង ឬទំហំវត្ថុតូចជាង
- ចម្ងាយនៃរូបភាពតូចជាងចម្ងាយនៃវត្ថុ
2. វត្ថុមួយដែលមានកម្ពស់ 10 សង់ទីម៉ែត្រ មានចម្ងាយ 60 សង់ទីម៉ែត្រ នៅពីមុខកែវថតប៉ោង ដែលមានប្រវែងប្រសព្វ 30 សង់ទីម៉ែត្រ។ គណនាចម្ងាយរូបភាព ការពង្រីករូបភាព កម្ពស់រូបភាព និងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបភាព!
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ប្រវែងប្រសព្វ (f) = -30 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងគឺអវិជ្ជមាន ពីព្រោះចំណុចប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងមិនត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយធ្នឹមពន្លឺ ឬជាចំណុចនិម្មិតទេ។
កម្ពស់វត្ថុ (កម្ពស់) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយវត្ថុ (វិនាទី) = 60 សង់ទីម៉ែត្រ
បានសួរ ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី) ការពង្រីករូបភាព (ម) កម្ពស់រូបភាព (ម៉ោង) និងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបភាព
ចាវ៉ាប :
រូបភាពនៃការបង្កើតរូបភាពវត្ថុដោយកែវថតប៉ោង៖
ចម្ងាយរូបភាព (វិនាទី)៖
១/វិនាទី = ១/f – ១/វិនាទី = -១/២០ – ១/៤០ = -២/៤០ – ១/៤០ = -៣/៤០
s' = -60/3 = -20 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយស្រមោលអវិជ្ជមានមានន័យថាស្រមោលគឺនិម្មិត ឬមិនត្រូវបានធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់ទេ។
ចម្ងាយរូបភាព 20 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងចម្ងាយវត្ថុ 60 សង់ទីម៉ែត្រ។
ការពង្រីករូបភាព (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 ដង
ការពង្រីកវិជ្ជមាននៃរូបភាពមានន័យថារូបភាពនោះត្រង់ ឬមិនដាក់បញ្ច្រាស។
ទំហំនៃរូបភាពគឺតូចជាង 1/3 ដងនៃទំហំនៃវត្ថុ។
កម្ពស់ស្រមោល (h'):
ម = ម៉ោង/ម៉ោង
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 សង់ទីម៉ែត្រ
កម្ពស់នៃស្រមោលគឺវិជ្ជមាន មានន័យថាស្រមោលនោះត្រង់ ឬមិនបែរចុះក្រោម។
កម្ពស់រូបភាព 3,3 សង់ទីម៉ែត្រ គឺតូចជាងកម្ពស់វត្ថុ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃស្រមោល
ដោយផ្អែកលើការគណនាខាងលើ វាអាចសន្និដ្ឋានបានថាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរូបភាពនៃវត្ថុដែលបង្កើតឡើងដោយកែវថតប៉ោងគឺ៖
- កាំរស្មីនិម្មិត ឬពន្លឺមិនឆ្លងកាត់ស្រមោលទេ
- ត្រង់ ឬ មិនបែរមុខ
- ទំហំរូបភាពតូចជាង ឬទំហំវត្ថុតូចជាង
- ចម្ងាយនៃរូបភាពតូចជាងចម្ងាយនៃវត្ថុ
បញ្ហាកែវភ្នែកប៉ោង
១. កែវថតប៉ោងមានប្រវែងប្រសព្វ 20 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយវត្ថុដែលមានកម្ពស់ 10 សង់ទីម៉ែត្រស្ថិតនៅចម្ងាយ 10 សង់ទីម៉ែត្រពីមុខកែវថតប៉ោង។ ចូរកំណត់ចម្ងាយរូបភាព ការពង្រីករូបភាព កម្ពស់រូបភាព និងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបភាព!
ចម្លើយគន្លឹះ៖
(ក) s' = -20/3 សង់ទីម៉ែត្រ
(ខ) ម = ២/៣
(គ) h' = 20/3 សង់ទីម៉ែត្រ
(ឃ) លក្ខណៈសម្បត្តិនៃរូបភាព៖ និម្មិត ត្រង់ ទំហំតូច
2. គណនាចម្ងាយរូបភាព ការពង្រីករូបភាព កម្ពស់រូបភាព និងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបភាពរបស់វត្ថុមួយដែលមានកម្ពស់ 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 50 សង់ទីម៉ែត្រ នៅពីមុខកែវថតប៉ោងដែលមានប្រវែងប្រសព្វ 40 សង់ទីម៉ែត្រ!
ចម្លើយគន្លឹះ៖
(ក) s' = -២២.២ សង់ទីម៉ែត្រ
(ខ) ម៉ែត្រ = ០,៤៤
(គ) កម្ពស់ = 2,2 សង់ទីម៉ែត្រ
(ឃ) លក្ខណៈសម្បត្តិនៃរូបភាព៖ និម្មិត ត្រង់ ទំហំតូច
