ឧទាហរណ៍ចំនួន ៧ នៃចលនារង្វង់ដែលផ្លាស់ប្តូរស្មើៗគ្នា
១. កង្ហារដែលដំបូងឡើយនៅស្ងៀម បង្វិលដោយមានសំទុះមុំថេរ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។2២វិនាទីក្រោយមក ចូរកំណត់សំទុះមុំ និងល្បឿនមុំរបស់ម៉ាស៊ីនរុញ។ ចូរបង្ហាញវាជារ៉ាដ្យង់ និងវិនាទី។
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
បានសួរ : ការបង្កើនល្បឿនមុំ និងល្បឿនមុំ បន្ទាប់ពី 2 វិនាទី
ចាវ៉ាប :
(ក) ការបង្កើនល្បឿនមុំបន្ទាប់ពី 2 វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំគឺថេរ ដូច្នេះបន្ទាប់ពី 2 វិនាទី ការបង្កើនល្បឿនមុំនៅតែ 2 រ៉ាដ/វិនាទី2.
(ខ) ល្បឿនមុំបន្ទាប់ពី 2 វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំ 2 រ៉ាដ/វិនាទី2 = 2 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី ក្នុងមួយវិនាទី មានន័យថា ល្បឿនមុំកើនឡើង 2 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី រៀងរាល់ 1 វិនាទី។ បន្ទាប់ពី 1 វិនាទី ល្បឿនមុំក្លាយជា 2 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី។ បន្ទាប់ពី 2 វិនាទី ល្បឿនមុំក្លាយជា 4 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី។
2. កង់ដែលដំបូងឡើយនៅស្ងៀម នឹងបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ បន្ទាប់ពី 10 វិនាទី កង់នឹងបង្វិលក្នុងល្បឿនមុំ 60 rpm។ ចូរកំណត់ការបង្កើនល្បឿនមុំរបស់កង់!
ការពិភាក្សា
ចាវ៉ាប :
រូបមន្តសម្រាប់ចលនារង្វង់ដែលមានល្បឿនស្មើគ្នា (GMBB) គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងរូបមន្តសម្រាប់ចលនាលីនេអ៊ែរដែលមានល្បឿនស្មើគ្នា (GLBB)។
ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃកង់គឺ 0,628 រ៉ាដ/វិនាទី 2
៣. ល្បឿនមុំរបស់ស៊ីឡាំងផ្លាស់ប្តូរស្មើៗគ្នាពី 20 រ៉ាដ/វិនាទី ទៅ 10 រ៉ាដ/វិនាទី ក្នុងរយៈពេល 4 វិនាទី។ ចូរកំណត់សំទុះមុំរបស់ស៊ីឡាំង!
ការពិភាក្សា
ចាវ៉ាប :
ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំងគឺ -2,5 រ៉ាដ/វិនាទី2សញ្ញាអវិជ្ជមាន = ការបង្កើនល្បឿន ឬ ការថយចុះល្បឿនអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើក្នុងការបង្កើនល្បឿន ល្បឿនមុំកើនឡើង បន្ទាប់មកក្នុងការបន្ថយល្បឿន ល្បឿនមុំថយចុះ។
៤. វត្ថុមួយដែលបង្វិលដំបូងដោយល្បឿនមុំ 10 រ៉ាដ/វិនាទី ជួបប្រទះនឹងសំទុះមុំថេរ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។2កំណត់មុំដែលព័ទ្ធជុំវិញវត្ថុបន្ទាប់ពី 2 វិនាទី!
ការពិភាក្សា
៥. កង់រថយន្តដែលដំបូងឡើយបង្វិលក្នុងល្បឿនមុំ 20 រ៉ាដ្យង់ ឈប់បង្វិលបន្ទាប់ពីធ្វើដំណើរក្នុងមុំ 20 រ៉ាដ្យង់។ សំទុះមុំនៃកង់គឺ…
ការពិភាក្សា
ចាវ៉ាប :
សំណួរនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តទី 3។
៧. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិឆ្នាំ ២០០៧/២០០៨ ទំព័រ ៤ លេខ ៦
ដំបង PQ មួយដែលមានប្រវែង 60 សង់ទីម៉ែត្រ ត្រូវបានបង្វិលដោយមានចុង Q ជាអ័ក្ស និង PQ ជាកាំនៃការបង្វិល។ ដំបង PQ បង្វិលពីកន្លែងឈប់ដោយមានសំទុះមុំ 0,3 rad s -2 ។ ប្រសិនបើទីតាំងមុំដំបូង = 0 នោះល្បឿនលីនេអ៊ែរ (v) នៃចុង P នៅ t = 10 វិនាទី គឺ...
ក. ១.០ មីលីវិនាទី -១
ខ. ៥,៨ មីលីវិនាទី -១
គ. ២,៥ មីលីវិនាទី -១
ឃ. ៤.០ មីលីវិនាទី -១
អ៊ី. ៥.០ មីលីវិនាទី -១
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ប្រវែងដំបង PQ = កាំរង្វង់ (r) = 60 សង់ទីម៉ែត្រ = 60/100 ម៉ែត្រ = 0,60 ម៉ែត្រ
ល្បឿនមុំដំបូង (ωo ) = 0 រ៉ាដ/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំ (α) = 0,3 rad s -2
ទីតាំងមុំដំបូង (θ o ) = 0
សំណួរ៖ ល្បឿនលីនេអ៊ែរ (v) នៃចុង P នៅពេល t = 10 វិនាទី
ចម្លើយ៖
ដំបូងគណនាល្បឿនមុំរបស់ដំបងនៅពេលវេលា t 10 វិនាទី។
រូបមន្តសម្រាប់ចលនារង្វង់ដែលមានល្បឿនស្មើគ្នា៖
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 វិ) = 3 rad s -1
ល្បឿនមុំនៅ t = 10 វិនាទីគឺ 3 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី។
ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៅ t = 10 វិនាទី ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនលីនេអ៊ែរ (v) ល្បឿនមុំ (ω) និងកាំ (r)។
v = r ω = (0,6 ម៉ែត្រ)(3 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី) = 1,8 ម៉ែត្រ/វិនាទី។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ក។
៥. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិ ២០០៣/២០០៤
វត្ថុមួយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយដែលមានល្បឿនដំបូង ៤ រ៉ាដ/វិនាទី ហើយជួបប្រទះនឹងការបង្កើនល្បឿនមុំ ០.៥ រ៉ាដ/វិនាទី ២ បន្ទាប់មកល្បឿនរបស់វត្ថុក្នុងរយៈពេល ៤ វិនាទីគឺ...
ក. ១ រ៉ាដ/វិនាទី
ខ. ២ រ៉ាដ/វិនាទី
គ. ៣ រ៉ាដ/វិនាទី
ឃ. ៤ រ៉ាដ/វិនាទី
អ៊ី. ៥ រ៉ាដ/វិនាទី
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ល្បឿនមុំដំបូង (ωo ) = 4 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំ (α) = 0,5 រ៉ាដ/វិនាទី 2
ចន្លោះពេល (t) = 4 វិនាទី
សំណួរ៖ ល្បឿននៃវត្ថុក្នុងរយៈពេលវិនាទីទីបួន (ω t )
ចម្លើយ៖
រូបមន្តសម្រាប់ចលនារង្វង់ដែលផ្លាស់ប្តូរឯកសណ្ឋាន៖
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។
