Сұйықтық қысымы

Сұйықтық қысымы материалы

Физикада қысым бірлік ауданға шаққандағы күш ретінде анықталады, мұндағы күштің бағыты беттік ауданға перпендикуляр. Математикалық тұрғыдан қысым P = F/A теңдеуімен өрнектеледі, мұндағы P = қысым, F = күш және A = беттік аудан. Күш бірлігі (F) - Ньютон (N), аудан бірлігі - шаршы метр (м2 ⁾ . Қысым бірлік ауданға шаққандағы күш болғандықтан, қысым бірлігі - Н/м2 ^{. Н/ м2} -нің тағы бір атауы - паскаль (Па). Паскаль тілі Блез Паскальдың құрметіне қысым бірлігі ретінде қолданылады.

Сұйықтық тыныштықта болған кезде, ол жанасатын бүкіл бетіне перпендикуляр күш түсіреді. Мысалы, стакандағы суды қарастырайық; судың әрбір бөлігі шыны қабырғаға перпендикуляр күш түсіреді. Сондықтан, судың әрбір бөлігі өзі алып жатқан ыдыстың әрбір бірлік ауданына перпендикуляр күш түсіреді. Бұл статикалық сұйықтықтың, тыныштықтағы сұйықтықтың маңызды қасиеті. Сұйықтық күш перпендикуляр емес бетке күш түсіргенде, беті перпендикуляр емес, реакция күшін түсіреді. Бұл сұйықтықтың ағып кетуіне әкеледі. Алайда, шын мәнінде, сұйықтық тыныштықта қалады. Сондықтан, тыныштықтағы сұйықтықта күш әрқашан өзі алып жатқан ыдыстың бетіне перпендикуляр болады.

Тыныштықтағы сұйықтықтың тағы бір маңызды қасиеті - ол әрқашан барлық бағытта қысым жасайды. Мұны жақсы түсіну үшін қалқып жүрген затты су құйылған ыдысқа салыңыз. Егер су толығымен қозғалмай тұрса, зат қозғалмай қалады, себебі оның бүкіл бетіне түсетін қысым тең. Егер су қысымы тең болмаса, заттың қозғалуына әкелетін жалпы күш пайда болады.

Тереңдіктің қысымға әсері

Тереңдік немесе биіктік сұйықтық қысымына қалай әсер етеді? 10 метр тереңдіктегі теңіз суының қысымы 100 метр тереңдіктегі теңіз суының қысымымен бірдей ме? Суретте көрсетілгендей, ыдыстағы су қысымын қарастырайық. Сұйықтық бағанының биіктігі h, ал көлденең қимасының ауданы A. Ыдыстың түбіндегі су қысымы қандай?

w = судың салмағы, h = цилиндрлік ыдыстағы су бағанының биіктігі, A = бетінің ауданы және P - қысым.

Ақпарат :
w = гравитация
ρ = тығыздық
м = масса
g = ауырлық күшіне байланысты үдеу
V = hA = сұйық бағанның көлемі (h = биіктік, A = бетінің ауданы)

Егер оны қысым теңдеуіне қоссақ, біз мынаны аламыз:

p = ρ gh → 1-теңдеу (жабық контейнер)
p = pa + ρ gh → 2-теңдеу (ашық контейнер)

Ақпарат :
па = Атмосфералық қысым
ρ gh = Гидростатикалық қысым

Жоғарыдағы суретте атмосфералық қысым көрсетілмеген, бірақ шын мәнінде, егер су құйылған ыдыс ашық болса, атмосфералық қысым төмен қарай бағытталған су бетіне де әсер етеді.

Жоғарыдағы теңдеуге сүйене отырып, қысым сұйықтықтың тығыздығы мен тереңдігіне тікелей пропорционалды болып көрінеді (гравитациялық үдеу тұрақты болып қалады). Сұйықтықтың тереңдігі артқан сайын қысым да артады. Сұйықтықтар үстіндегі сұйықтықтың салмағына байланысты сығылмайды дерлік, сондықтан сұйықтықтың тығыздығы тұрақты болып қалады. Егер биіктік айырмашылығы өте үлкен болса (мысалы, өте терең теңіз суында), тығыздық аздап өзгереді. Дегенмен, егер биіктік айырмашылығы тым үлкен болмаса, сұйықтықтың тығыздығы іс жүзінде бірдей немесе айырмашылық соншалықты аз болғандықтан, оны елемеуге болады.

Жоғарыдағы теңдеуді әртүрлі тереңдіктердегі қысым айырмашылығын есептеу үшін де қолдануға болады. Жоғарыдағы теңдеуді келесідей қайта жазуға болады:

Атмосфералық қысым

Суға сүңгіген кезде бүкіл денеміз сумен қоршалған. Неғұрлым терең сүңгісек, соғұрлым қысым сеземіз. Шын мәнінде, біз күн сайын атмосферамен қоршалғанбыз, ол су астында болған кездегідей денеміздің барлық бөліктеріне үнемі қысым жасайды. Теңіз суындағыдай, Жер бетін атмосфераның «теңіз түбіне» теңеуге болады. Егер атмосфера да денеміздің барлық бөліктеріне үнемі қысым жасайтыны рас болса, неге біз оны теңіз түбінде жүргендей сезінбейміз? Денеміздің жасушалары сыртқы қысыммен бірдей ішкі қысымды сақтайды. Міне, сондықтан біз бұл қысым айырмашылығының әсерін сезбейміз.

Жердің атмосфералық қысымы да биіктікке байланысты өзгереді. Дегенмен, атмосфералық қысым сұйықтықтардың қысымынан аздап ерекшеленеді. Сұйықтықтардың тығыздығының өзгеруі тереңдіктегі шағын айырмашылықтар үшін өте аз, сондықтан сұйықтықтардың тығыздығы бірдей деп есептеледі. Бұл Жер атмосферасының тығыздығынан өзгеше. Жер атмосферасының тығыздығы биіктікке байланысты айтарлықтай өзгереді. Әр түрлі биіктіктегі ауаның тығыздығы әртүрлі, сондықтан жоғарыда келтірілген теңдеуді пайдаланып атмосфералық қысымды есептей алмаймыз. Сонымен қатар, биіктікті өлшеуге болатын нақты атмосфералық шекара жоқ. Атмосфералық қысым ауа райына байланысты да өзгереді. Атмосфералық қысымды анықтау үшін біз өлшеу жүргіземіз.

Қысымды өлшеу

Галилейдің шәкірті Эвангелиста Торричелли (1608–1647) 1643 жылы сынап барометрін пайдаланып атмосфералық қысымды өлшеу әдісін жасап шығарды. Барометр сынаппен толтырылған ұзын шыны түтіктен тұрды. Сынаппен толтырылған шыны түтік сынаппен толтырылған ыдысқа төңкерілген.

Сынап салынған шыны түтікті төңкеріп қойғанда, түтіктің ұшы сынаппен толтырылмайды, оның құрамында тек қысымы соншалықты аз болғандықтан, ол ескерілмейді (p)₂ = 0). Пластинкадағы сынаптың бетінде төмен бағытталған атмосфералық қысым бар (атмосфера пластинкадағы сынапқа қысым түсіреді). Бұл атмосфералық қысым шыны түтіктегі сынап бағанын ұстап тұрады. Суретте атмосфералық қысым p әрпімен белгіленген._o Атмосфералық қысымның шамасын келесі теңдеу арқылы есептеуге болады:

p _o = ρ gh

Өлшеу нәтижелеріне сүйене отырып, теңіз деңгейіндегі орташа атмосфералық қысым 1,013 x 10 ⁵ Н/м2 ^{құрайды} . Теңіз деңгейіндегі атмосфералық қысымның шамасы қысымның тағы бір бірлігін, атап айтқанда атмосфераны анықтау үшін қолданылады. Сонымен, 1 атм = 1,013 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 101,3 кПа (кПа = килопаскаль). Қысымның тағы бір бірлігі - штанга (метеорологияда жиі қолданылады). 1 штанга = 1,00 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 100 кПа.

Жоғарыдағы атмосфералық қысым мәні қалай алынады?
Өлшеу жоғарыда Торричелли көрсеткен принципті қолданады. Қолданылған сынап бағанының биіктігі 76 см (атмосфералық қысым тек биіктігі 76,0 см болатын сынап бағанасын ғана көтере алады), мұнда қолданылған сынаптың температурасы дәл 0-ге тең. ^oC және гравитациялық үдеудің шамасы 9,8 м/с²Бұл жағдайда сынаптың тығыздығы 13,6 x 10³ кг / м құрайды³Атмосфералық қысым:

Қысым өлшегіш

Қысымды өлшеу үшін көптеген құралдар қолданылады, соның ішінде ашық түтік манометрі бар.

Ашық түтікшелі манометрде, түтік U-тәрізді болғанда, түтік ішінара сұйықтықпен (сынап немесе су) толтырылады. Өлшенген қысым түтікке салынған сұйықтықтардың екі биіктігінің айырмашылығына байланысты. Қысым келесі теңдеуді пайдаланып есептеледі:

Жалпы алғанда, ρ gh көбейтіндісі емес, сұйықтықтың биіктігі (h) есептеледі, себебі қысым кейде сынаптың миллиметрімен (мм сынап бағанасы) немесе судың миллиметрімен (мм H₂O) өрнектеледі _. мм сынап бағанының тағы бір атауы - torr (Эвангелиста Торричеллидің құрметіне).

Манометрлерден басқа, басқа да өлшеу құралдары бар, атап айтқанда, механикалық және электрлік анероидты барометрлер, соның ішінде шина қысымын өлшегіштер және т.б. Торричелли атмосфералық қысымды өлшеу үшін қолданған құрал сынап барометрі деп те аталады, мұнда шыны түтік сынаппен толтырылады, содан кейін құрамында сынап бар пластинаға төңкеріледі.

Номиналды қысым, өлшеуіш қысым және абсолютті қысым

Көлік шиналарын ауамен толтырған кезде әдетте ауа қысымын өлшейтін құрал қолданылады. Бұл шина қысымының тым төмен де, тым жоғары да емес екеніне көз жеткізеді. Шиналарды ауамен толтырған кезде тек шина ішіндегі ауа қысымы өлшенеді. Атмосфералық қысым ескерілмейді. Тек шина қысымын өлшеген кезде ғана емес, сонымен қатар басқа да көптеген қысым өлшеулерінде атмосфералық қысым өлшенбейді. Бұл өлшенген қысым өлшенген қысым деп аталады. Сонымен, бұл мен абсолютті қысымның айырмашылығы неде?

Абсолюттік қысым = атмосфералық қысым + өлшенген қысым. Абсолюттік қысымды алу үшін өлшенген қысымды атмосфералық қысымға қосамыз. Басқаша айтқанда, абсолюттік қысым = жалпы қысым. Математикалық тұрғыдан мұны былай жазуға болады:

p = pa + p өлшемі

Мысалы, егер біз өлшейтін шинаның қысымы = 100 кПа болса, онда абсолютті қысым:
p = pa + p өлшемі
p = 101 кПа + 100 кПа
p = 201 кПа
Абсолюттік қысым = 201 кПа.

Тағы бір термин бар: манометрлік қысым, сонымен қатар манометрлік қысым деп те аталады. Манометрлік қысым - атмосфералық қысымнан жоғары артық қысым. Мысалы, мотоцикл шинасы қысымын қарастырайық. Мотоцикл шинасы ауамен толтырылған кезде, шинаның ішіндегі қысым атмосфералық қысымға тең (атмосфералық қысым = 1,01 x 105 Па = 101 кПа). Шина ауаға толған кезде, шинаның қысымы табиғи түрде артады. Шинаның қысымы 101 кПа-дан асқан кезде, артық қысым манометрлік қысым деп те аталады.

Сұйықтық қысымының мысал сұрақтары

1-мысал сұрақ:

Сүңгуір қайық 200 метр тереңдікке сүңгиді. Сүңгуір қайықтың қысымы қандай?
сүңгу жылдамдығы? g = 10 м/с²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Тереңдігі (сағ) = 200 м
Теңіз суының тығыздығы (ρ) = 1,03 x 10³ кг / м құрайды³ = 1030 кг / м³ (тығыздық кестесін қараңыз)
Атмосфералық қысым (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ N / м² = 1 х 10⁵ (Кг м/с²)/м² = 1 х 10⁵ Кг/мс²
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Қысым
Жауап:

Контейнер ашық, сондықтан атмосфералық қысым есептеулерге кірмейді.

2-мысал сұрақ:

Биіктігі 10 метрлік су қоймасы суға толы. Егер су қоймасының беті
жабық болса, ыдыстың түбіндегі су қысымы қандай? g = 10 м/с²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Биіктігі (сағ) = 10 м
Судың тығыздығы (ρ) = 1,00 x 10³ кг / м құрайды³ = 1000 кг / м³
Атмосфералық қысым (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ N / м² = 1 х 10⁵ (кг м/с²) / м² = 1 х 10⁵ Кг/мс²
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Қысым
Жауап:

Контейнер жабық, сондықтан атмосфералық қысым есептеулерге кірмейді.

3-мысал сұрақ:

Су бағанының биіктігі (оң жақта) = 50 см, ал екінші сұйық бағанының биіктігі (сол жақта) = 30 см. Екінші сұйықтықтың тығыздығы қандай?

Талқылау
Белгілі болғандай:
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Су деңгейі (сағ₁) = 50 см
Судың тығыздығы (ρ₁) = 1,00 x 10³ кг / м құрайды³ = 1000 кг / м³
Басқа сұйықтық биіктігі (сағ₂) = 30 см
Басқа сұйықтықтардың тығыздығы (ρ₂) =?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

Атмосфералық қысым (Па) және гравитациялық үдеу (g) бірдей, сондықтан олар жойылады.

4-мысал сұрақ:

Шыны түтіктің ішінде биіктігі 10 см сұйықтық бар. Түтіктің түбіндегі су қысымы 1200 Н/м.²Егер g = 10 м/с болса²Ауа қысымын ескермеңіз. Сұйықтықтың тығыздығы қандай?
A. 800 кг/м³
B. 900 кг/м³
C. 1000 кг/м³
D. 15 800 кг/м³
E. 1300 кг/м³
Талқылау:
Ол белгілі :
Биіктігі сұйықтық (сағ) = 10 см = 0,1 метр
Су қысымы (P) түтіктің түбінде = 1200 Н/м²
Гравитацияның үдеуі (g) = 10 м/с²
Сұралған :
Тығыздық сұйықтық па?
Джаваб :

Тығыздық сұйықтық 1200 кг/м³.
Дұрыс жауап - D.

5-мысал сұрақ:

Байланысқан тамырлардағы сынаптың беткі айырмашылығы 3 см. Сынаптың тығыздығы = 13,6 г/см2³Сол жақтағы түтіктегі сұйықтықтың биіктігі 10 см. Сұйықтықтың тығыздығы қандай?
A. 800 кг/м³
B. 1030 кг/м³
C. 1080 кг/м³
D. 15 800 кг/м³
E. 1360 кг/м³

Талқылау:
Ол белгілі :
Меркурийдің биіктігі (сағ) = 3 см = 0,03 м
Сынаптың тығыздығы = 13,6 г/см3³ = 13600 кг / м³
Сұйықтықтың биіктігі (сағ) = 10 см = 0,1 м
Сұралған :
Тығыздық сұйықтық па?
Жауап:
Жүйе статикалық тепе-теңдік күйінде, сондықтан сұйықтықтың қысымы (сол жақ түтік) = сынаптың қысымы (оң жақ түтік)
P_ауа + P_{сұйықтық} = Р_ауа + P_сынап
Ауа қысымы бірдей, сондықтан ол теңдеуден алынып тасталады

P _{сұйықтық} = P _ауа

Дұрыс жауап - C.