Термодинамиканың бірінші заңы
Термодинамикалық процесс
Жылу (Q) - температура айырмашылығына байланысты бір объектіден екінші объектіге ауысатын энергия. Жүйе мен қоршаған ортаға қатысты жылуды жүйеден қоршаған ортаға ауысатын энергия немесе температура айырмашылығына байланысты қоршаған ортадан жүйеге ауысатын энергия деп айтуға болады. Егер жүйе температурасы қоршаған орта температурасынан жоғары болса, жылу жүйеден қоршаған ортаға ағады. Керісінше, егер қоршаған орта температурасы жүйе температурасынан жоғары болса, жылу қоршаған ортадан жүйеге ағады.
Егер жылу (Q) температура айырмашылығына байланысты энергияның берілуімен байланысты болса, онда жұмыс (W) механикалық құралдар арқылы жүретін энергияның берілуімен байланысты. Мысалы, егер жүйе қоршаған ортаға әсер етсе, онда энергия автоматты түрде жүйеден қоршаған ортаға ауысады. Керісінше, егер қоршаған орта жүйеге әсер етсе, онда энергия қоршаған ортадан жүйеге ауысады.
Жылу мен жұмысты қамтитын жүйе мен оны қоршаған орта арасындағы энергия алмасудың бір қарапайым мысалы - ыстық будың қазан қақпағын итеруі. Жылудың болуы жүйенің (будың) қазан қақпағын итеруіне әкеледі (бу қоршаған ортаға әсер етеді). Бұл жүйе мен оны қоршаған орта арасындағы энергия алмасуына байланысты жүйе күйінің өзгеруінің бір мысалы. Басқа да көптеген мысалдар бар. Жылу мен жұмысты қамтитын жүйе мен оны қоршаған орта арасындағы энергия алмасуына байланысты жүйе күйінің өзгеруі термодинамикалық процестер деп аталады.
Ішкі энергия және термодинамиканың бірінші заңы
Жүйенің ішкі энергиясы (U) жүйедегі молекулалардың барлық кинетикалық энергияларының қосындысына және жүйедегі молекулалар арасындағы өзара әрекеттесуден туындайтын барлық потенциалдық энергиялардың қосындысына тең. Егер жылу қоршаған ортадан жүйеге ағып кетсе (жүйе энергия алады), жүйенің ішкі энергиясы артады деп күтеміз... Керісінше, егер жүйе қоршаған ортаға әсер етсе (жүйе энергия бөледі), жүйенің ішкі энергиясы азаяды.
Осылайша, энергияның сақталу принципіне сүйене отырып, жүйедегі энергияның өзгеруі = жүйеге қосылған жылу (жүйе энергия алады) – жүйенің атқаратын жұмысы (жүйе энергия бөледі) деген қорытынды жасауға болады. Математикалық тұрғыдан:
Бұл теңдеу тұйық жүйеге қолданылады (Тұйық жүйе - бұл жүйе мен қоршаған орта арасында тек энергия алмасуға мүмкіндік беретін жүйе). Оқшауланған тұйық жүйе үшін жүйеге энергия кірмейді немесе шықпайды, сондықтан ішкі энергияның өзгерісі = 0.
Бұл теңдеу, егер жүйедегі зат мөлшерінің қосылуы мен азаюына байланысты энергияның өзгеруін ескерсек, ашық жүйелерге де қатысты (Ашық жүйе - бұл жүйе мен қоршаған орта арасында зат пен энергия алмасуына мүмкіндік беретін жүйе). Термодинамиканың бірінші заңы ХІХ ғасырда, жылу температура айырмашылығына байланысты берілетін энергия ретінде түсінілгеннен кейін тұжырымдалды.
Ішкі энергия - жүйенің микроскопиялық күйін сипаттайтын шама. Жүйенің микроскопиялық күйін сипаттайтын шаманы (ішкі энергияны) тікелей анықтау мүмкін емес. Термодинамиканың бірінші заңының теңдеуінде талдайтынымыз - тек ішкі энергияның өзгеруі. Ішкі энергияның өзгерістерін жүйеге қосылған энергия мен жүйенің жылу мен жұмыс түрінде бөлінетін энергиясына байланысты анықтауға болады. Керісінше, макроскопиялық күйлерді сипаттайтын шамаларды тікелей анықтауға болады. Макроскопиялық күйлерді сипаттайтын шамаларға температура (T), қысым (p), көлем (V) және масса (m) немесе моль саны (n) жатады. Жылу мен жұмыс тек жүйе мен оны қоршаған орта арасындағы энергия алмасу процесіне қатысады; олар жүйенің күйін сипаттайтын шамалар емес.
Жылу (Q) және жұмыс (W) үшін ережелерге қол қойыңыз
Жылу және жұмыс үшін таңба ережелері термодинамиканың бірінші заңына сәйкес келеді. Жоғарыдағы теңдеудегі жылу (Q) жүйеге қосылған жылуды білдіреді (Q оң мән), ал жоғарыдағы теңдеудегі жұмыс (W) жүйенің атқарған жұмысын білдіреді (W оң мән). Егер жылу жүйеден шықса, онда Q теріс мән болады. Керісінше, егер жүйеде жұмыс жасалса, онда W теріс мән болады.
1-мысал сұрақ:
Егер жүйеге 2000 Дж жылу қосылса, ал жүйе 1000 Дж жұмыс атқарса, жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
Талқылау
Жүйе 2000 Дж қосымша жылу (энергия) алады. Жүйе сонымен қатар 1000 Дж жұмыс орындайды (энергия бөлінуі). Демек, жүйенің энергиясының өзгерісі = 1000 Дж.
2-мысал сұрақ:
Егер жүйеден 2000 Дж жылу бөлініп, жүйе 1000 Дж жұмыс істесе, жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
Талқылау
Егер жылу жүйеден шықса, бұл Q мәні теріс екенін білдіреді.
Жүйеден 2000 Дж жылу бөлінеді (жүйе энергия бөледі). Сондай-ақ 1000 Дж жұмыс жасалады (жүйе энергия бөледі). Осылайша, жүйедегі энергия 3000 Дж-ға азаяды.
3-мысал сұрақ:
Егер жүйеге 2000 Дж жылу қосылса және жүйеде 1000 Дж жұмыс жасалса, жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
Талқылау
Егер жүйеде жұмыс жасалса, онда W теріс болады.
Жүйе 2000 Дж қосымша жылу алады (жүйе энергия алады) және жүйеде 1000 Дж жұмыс жасалады (жүйе энергия алады). Осылайша, жүйедегі энергия 3000 Дж-ға артады.
Біріншіден , осы тақырыпта теориялық тұрғыдан талдайтын жүйелердің көпшілігі газдар болып табылады. Біз газдарды пайдаланамыз, себебі олардың макроскопиялық қасиеттерін (температура, қысым және көлем) анықтау оңайырақ. Газдарды талдау кезінде біз оларды әлі де идеалды газдар деп санаймыз. Бұл жай ғана талдауды жеңілдету үшін. Біз нақты газдарды пайдаланбаймыз, себебі жеткілікті жоғары қысымда нақты газдар әдетте ауытқып жүреді.
Екіншіден , егер біз талдап отырған жүйе идеал газ болса, онда ішкі энергияны идеал газдың ішкі энергиясы мен идеал газдың температурасы арасындағы байланысты көрсететін теңдеуді пайдаланып есептеуге болады: U = 3/2 nRT (монатомды идеал газ үшін ішкі энергия теңдеуі).
Көлемнің өзгеруі кезінде жүйенің атқаратын жұмысы
Әрі қарай жүрмес бұрын, алдымен жүйенің қоршаған ортаға атқаратын жұмысын қарастырайық. Жүйенің атқаратын жұмыс көлемін (W) есептеу үшін поршеньмен жабылған ыдыстағы идеал газды қарастырайық. Поршеньді жоғары және төмен жылжытуға болады. Бұл көрсеткіш екі өлшемге жеңілдетілген. Оны үш өлшемді деп қарастырайық. Көлем = ұзындық x ені x биіктік.
Идеал газ контейнердің ішінде орналасқан нүктелермен бейнеленеді. Контейнердің табаны жоғары температуралы затпен жанасып тұрады (жалын үстінде қыздырылған табадағы суға ұқсас). Жоғары температуралы зат суретте көрсетілмеген, оны ойша елестетіп көріңіз 😉 Контейнердегі идеал газ - жүйе, ал контейнердің сыртындағы басқа заттар, соның ішінде контейнердің табанымен жанасатын жоғары температуралы зат, қоршаған орта болып табылады. Қоршаған орта температурасы жүйе температурасынан жоғары болғандықтан, жылу қоршаған ортадан жүйеге табиғи түрде ағады. Қоршаған ортадан энергияның қосылуы жүйенің ішкі энергиясының (идеал газ) артуына әкеледі. Идеал газдың ішкі энергиясы температураға тікелей пропорционалды (U = 3/2 nRT), сондықтан идеал газдың ішкі энергиясы артқанда, идеал газдың температурасы да артады. Идеал газ температурасының артуы идеал газдың кеңеюіне және поршеньді s қашықтыққа итеруіне әкеледі. Поршеньді s қашықтыққа итергенде, жүйе (идеал газ) қоршаған ортаға (сыртқы ауаға) әсер етеді.
Бастапқыда жүйенің қысымы жоғары (P1) және жүйенің көлемі төмен (V1). Қысым көлемге кері пропорционал. Жылу қоршаған ортадан жүйеге ағып, жүйе қоршаған ортаға әсер еткеннен кейін, жүйенің көлемі артады (V2) және жүйенің қысымы төмендейді (P2).
Жоғарыда аталған процесс барысында жүйе атқаратын жұмыс көлемі:
Жұмыс (W) = Тарту күші (F) x ығысу (с). Тарту күші (F) = поршеньнің қысымы (P) x бетінің ауданы (A) болғандықтан, жұмыс теңдеуін келесідей жазуға болады:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ----- As = V
W = PV
Жүйенің атқаратын жұмысы көлемнің өзгеруі кезінде орындалатынын ескеру маңызды. Сондықтан, жүйенің атқаратын жалпы жұмысын қысымның өзгеруін көлемнің өзгеруіне көбейту арқылы алуға болады. Математикалық тұрғыдан:
W = (соңғы қысым – бастапқы қысым) (соңғы көлем – бастапқы көлем)
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Біріншіден , жоғарыдағы процестегі жүйе көлемінің өзгеруін оңай анықтауға болады. Жүйенің бастапқы және соңғы көлемдерін контейнер көлемін есептеу арқылы анықтауға болады. Сондықтан, жүйе атқаратын жұмыс көлемін (W) есептеу үшін процесс кезінде қысымның қалай өзгеретінін білуіміз керек.
Егер жүйенің қысымы (p) көлем (V) өзгерген сайын біркелкі өзгермесе, онда жүйе атқаратын жұмыс көлемін есептеу әдісін қолдану арқылы есептеуге болады. Егер сіз есептеу әдісімен таныс болмасаңыз, пайдалана алатын балама нұсқалар бар. Алдымен, қысым мен көлем арасындағы байланысты көрсететін график салайық. Жүйе атқаратын жұмыс көлемі = p-V қисығының астындағы көлеңкеленген аудан.
Тұрақты емес қысым өзгерістерінің қысым мен көлем графигі.
Бастапқыда жүйенің қысымы = p 1 (жоғары қысым) және жүйенің көлемі = V 1 (төмен көлем). Жүйе қоршаған ортаға әсер еткеннен кейін, жүйенің қысымы p 2 (төмен қысым) мәніне, ал жүйенің көлемі V 2 (жоғары көлем) мәніне өзгереді. Жүйенің атқаратын жұмыс көлемі (W) = көлеңкеленген аумақ. Қисықтың пішіні қисық, себебі жүйенің қысымы (идеал газ) процесс кезінде біркелкі емес өзгереді.
Егер жүйенің қысымы (p) көлем (V) өзгерген сайын тұрақты болып қалса, онда жүйе атқаратын жұмыс көлемін оңай есептеуге болады. Жүйе атқаратын жұмыс көлемін теңдеу арқылы есептеуге немесе P-V қисығының астындағы көлеңкелі аймақтан табуға болады. Бұл жағдайда жоғарыдағы жұмыс теңдеуін келесідей өзгертуге болады:
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Қысым (p) әрқашан тұрақты болғандықтан, P2 = P1 = P болады
W = P ( V2 ‐ V1 )
Қысым әрқашан тұрақты болатын, яғни өзгермейтін процесс үшін қысым мен көлемнің графигі:
Бастапқыда жүйенің көлемі = V1 (кіші көлем). Жүйе қоршаған ортамен жұмыс істегеннен кейін, жүйенің көлемі V-ға өзгереді.2 (үлкен көлем). Жүйелік қысым әрқашан тұрақты, яғни ол өзгермейді. Жүйе атқаратын жұмыс көлемі (Вт) = көлеңкеленген аумақ.
Екіншіден, егер жүйенің көлемі артса, жүйе қоршаған ортаға әсер етеді. Керісінше, егер жүйенің көлемі азайса, қоршаған орта жүйеге әсер етеді. Егер жүйенің көлемі процесс барысында өзгермесе, жүйе қоршаған ортаға әсер ете алмайды, ал қоршаған орта жүйеге әсер ете алмайды. Бұл жағдайда жұмыс (W) = 0.
