Центрге тартқыш үдеудің мысал сұрақтары

Центрге тартқыш үдеу сұрақтарының 7 мысалы

1. Тас арқанға байланып, содан кейін тас 360° бұрышпен айналғанша көлденеңінен айналады.^o әрбір 1 секунд сайын. Егер арқанның ұзындығы 20 см болса, заттың центрге тартқыш үдеуінің шамасын анықтаңыз!
Талқылау
Ол белгілі :
Бұрыштық жылдамдық (ω) = 360^o/секунд = 1 айналым / секунд = 6,28 радиан/секунд
Арқанның ұзындығы = дөңгелек жолдың радиусы (r) = 20 см = 0,2 метр
Сұралған центрге тартқыш үдеу (a_s)
Джаваб :

2. Радиусы 30 см дөңгелек 180 айн/мин бұрыштық жылдамдықпен айналады. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің центрге тартқыш үдеуін анықтаңыз!
Талқылау
Ол белгілі :
Дөңгелектің радиусы (r) = 30 см = 0,3 метр
Бұрыштық жылдамдық (ω) = 180 айналым / 60 секунд = 3 айналым / секунд = (3)(6,28 радиан) / секунд = 18,84 радиан/секунд
Сұралған центрге тартқыш үдеу (a_s) r = 0,3 метрде
Джаваб :

3. Жарысшы көлікті қисықтық радиусы 50 метр болатын жартылай шеңберлі бұрылыстан айналып өтеді. Егер көліктің жылдамдығы сағатына 72 км болса, көліктің центрге тартқыш үдеуі қандай?
Талқылау
Ол белгілі :
Радиус (r) = 50 метр
Жылдамдық (v) = 72 км/сағ = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 20 метр/секунд
Сұралған : центрге тартқыш үдеудің шамасы (a)_s)
Джаваб :
Автокөліктің центрге тартқыш үдеуінің шамасы:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с²

4. Автокөлік 10 м/с радиалды үдеумен бұрылыста қозғалады.², мұндағы бұл автомобиль жолдан тайып кетпей жете алатын ең үлкен центрге тартқыш үдеу. Егер автомобильдің жылдамдығы 108 км/сағ болса, автомобиль тайып кетпеуі үшін қисықтың қисықтық радиусы қандай?
Талқылау
Ол белгілі :
Центрге тартқыш үдеу (a)_s) = 10 м/с²
Автокөлік жылдамдығы (v) = 108 км/сағ = (108)(1000) / 3600 = 30 метр/секунд
Сұралған радиус (r)
Джаваб :
Иілу қисықтығының радиусы:
r= v² / ат_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 метр

5. 2003/2004 жылғы ұлттық емтихан сұрақтары

Бірқалыпты шеңберлік қозғалыс кезінде центрден тепкіш үдеу (a _s ) мен сызықтық жылдамдық (v) арасындағы байланысты көрсететін график ...

Талқылау

Центрге тартқыш үдеу формуласы:

Сипаттамасы: a _s = центрге тартқыш үдеу, v = сызықтық жылдамдық, r = айналу осінен қашықтық.

Айналу осінен (r) қашықтық тұрақты болатындай етіп, центрге тартқыш үдеу ( _as ) мен сызықтық жылдамдық (v) арасындағы байланысты зерттейміз . r = 1 деп есептейік.

v мәні сызықтық түрде, ал as мәні экспоненциалды түрде артады.

Дұрыс жауап - А.

6. SMA/MA физикасы бойынша ұлттық емтихан сұрақтары U-ZC-2013/2014 № 4

Мәрмәр диаметрі 1 м дөңгелек ыдыста айналдырылған. Егер мәрмәр ыдыстың шетінен 50 айн/мин тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналса, онда мәрмәрдің сызықтық жылдамдығы мен центрге тартқыш үдеуі....

A. 50 мс ^-1 және 2500 мс ^-2

B. 5π мс ^-1 және 25π ² мс ^-2

C. 5π/3 мс ^-1 және 25π ² /18 мс ^-2

D. 5π/6 мс ^-1 және 25π ² /18 мс ^-2

E. 5π/12 мс ^-1 және 25π ² /36 мс ^-2

Талқылау

Белгілі болғандай:

Шеңбер диаметрі (D) = 1 метр

Шеңбер радиусы (r) = 0,5 метр

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 50 айн/мин = 50 айналым/1 минут

1 айналым = 2π радиан

50 айналым = 50 (2π радиан) = 100π радиан

1 минут = 60 секунд

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 100π радиан / 60 секунд = (10π/6) радиан/секунд

Сұрақ: Сызықтық жылдамдық (v) және центрге тартқыш үдеу ( _aс )

Жауап:

Сызықтық жылдамдық (v):

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 м/с

Центрге тартқыш үдеу (a)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ^{2 /} 36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) м/с ²

Дұрыс жауап - D.

7. 2007/2008 жылғы Ұлттық емтихан сұрақтары P4 № 6

Дене радиусы R болатын шеңбер бойымен центрге тартқыш үдеумен (а _с ) тұрақты v жылдамдықпен қозғалады. Центрге тартқыш үдеу бастапқы үдеуден екі есе көп болуы үшін, онда...

A. v 4 рет, ал R тағы 2 рет жасалады.

B. v 2 рет, ал R тағы 4 рет жасалады

C. v 2 рет, ал R тағы 2 рет жасалады

D. v қалады және R қайтадан екі еселенеді

E. v қайтадан екі еселенеді және R қалады

Талқылау