Магнетизмді талқылау сұрақтарының мысалы
Магнетизм - физикада зерттеуге өте маңызды және қызықты табиғи құбылыс. Бұл құбылыс магниттер мен белгілі бір материалдар арасында пайда болатын күштермен байланысты. Жалпы, магнетизмді магнит өрістері, магниттік күш сызықтары және магниттер мен магниттердің ферромагниттік, парамагниттік және диамагниттік материалдармен өзара әрекеттесуі ұғымдары арқылы түсіндіруге болады. Бұл мақалада біз магнетизм тақырыбына қатысты бірнеше мысал есептерді және олардың талқылауларын талқылаймыз.
1-сұрақ: Магниттік полюстерді анықтау
Сұрақ: Сызықтық магниттің екі полюсі бар: солтүстік полюс және оңтүстік полюс. Сызықтық магниттің полюстерін циркуль арқылы қалай анықтау керектігін түсіндіріңіз.
Талқылау:
Жолақты магниттің полюстерін анықтау үшін компасты пайдаланыңыз. Міне, қадамдар:
1. Компасты магнит жолағының бір шетіне жақын орналастырыңыз.
2. Солтүстік пен оңтүстікті көрсететін компас стрелкасына назар аударыңыз.
3. Компас инесінің солтүстік ұшын тартатын магнит полюсі магниттің оңтүстік полюсі болып табылады, себебі компас инесінің солтүстік полюсі (шын мәнінде компас магнитінің оңтүстік полюсі) магниттің оңтүстік полюсіне тартылады.
4. Сол сияқты, компасты жолақты магниттің екінші ұшына жылжытып, бақылауды қайталаңыз. Компас инесінің оңтүстік полюсін тартатын магниттің ұшы магниттің солтүстік полюсі болып табылады, себебі компас инесінің солтүстік полюсі магниттің оңтүстік полюсіне тартылады.
2-сұрақ: Түзу ток өткізгіш сымның айналасындағы магнит өрісі
Сұрақ: Ұзын түзу сым 5 А электр тогын өткізеді. Сымнан 10 см қашықтықтағы нүктедегі сымның айналасындағы магнит өрісінің бағытын анықтаңыз.
Талқылау:
Тогы бар түзу сымның айналасындағы магнит өрісін оң қол ережесін пайдаланып анықтауға болады. Міне, қалай:
1. Сымды оң қолыңызбен ұстаңыз, бас бармағыңыз ток ағынының бағытын (оңнан теріске қарай) көрсетіңіз.
2. Сымға оралған спицалардың бағыты магнит өрісінің бағытын көрсетеді.
Мысалы, егер ток жоғары бағытталған болса (бас бармаққа сәйкес), онда сымнан 10 см қашықтықтағы нүктеде магнит өрісі оң қол саусағының қозғалыс бағытында айналады:
– Егер нүкте сымның алдында болса, магнит өрісі ішке қарай бағытталған (қағаз парағына/экранға қарай).
– Егер нүкте сымның артында болса, магнит өрісі сыртқа бағытталған (қағаз парағынан/экраннан).
3-сұрақ: Ток өткізетін бөлшектерге Лоренц күші әсер етеді
Сұрақ: 2 × 10^6 м/с жылдамдықпен қозғалатын зарядталған бөлшек (+1.6 × 10^-19 C) беттен сыртқа бағытталған 0.01 Тл магнит өрісіне түседі. Бөлшектің әсер ететін Лоренц күшінің шамасы мен бағытын анықтаңыз.
Талқылау:
Магнит өрісіндегі зарядталған бөлшекке әсер ететін Лоренц күшін \( \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \) теңдеуімен өрнектеуге болады.
– Бөлшек заряды, \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– Бөлшектердің жылдамдығы, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 м/с (x осіне қарай деп есептеледі)
– Магнит өрісі, \( \vec{B} \) = 0.01 Т (беттен тыс, z осіне қарай)
Күштің бағыты үшін:
1. Жылдамдық векторы (\( \vec{v} \)) және магнит өрісі (\( \vec{B} \)) бойымен жүру үшін оң қол ережесін қайтадан қолданыңыз.
2. Оң қолдың саусақтары жылдамдық бағытымен (x осі) жүреді, саусақтарды қағаздың сыртына қарай бүктейді (z осінің магнит өрісіне сәйкес), содан кейін бас бармақ Лоренц күшінің бағытын көрсетеді (y осі).
Лоренц күшінің шамасын \(F\) келесідей есептеуге болады:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta \]
\( \theta \) = 90° (магнит өрісіне перпендикуляр жылдамдық) болғандықтан,
\[F = (1.6 \times 10^{-19} C) \cdot (2 \times 10^6 м/с) \cdot (0.01 T) \sin (90°) \]
\[F = 3.2 \times 10^{-21} N \]
Күштің бағыты саусақ бүгілуіне сәйкес келеді (оңға қарай = оң у осі).
4-сұрақ: Соленоидтың ортасындағы магнит өрісі
Сұрақ: Ұзындығы 0.5 м болатын 500 орамды ұзын соленоидтың 2 А ток өткізетіні белгілі. Соленоидтың ортасындағы магнит өрісінің шамасын есептеңіз.
Талқылау:
Ұзын соленоидтың ішіндегі магнит өрісін келесі формула бойынша есептеуге болады:
\[ B = \mu_0 n I \]
Қайда:
– \( B \): соленоид ішіндегі магнит өрісінің шамасы (Tesla)
– \( \mu_0 \): вакуум өткізгіштік коэффициенті (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot m/A\))
– \( n \): ұзындық бірлігіне шаққандағы орамдар саны (орам/метр), келесідей тұжырымдалған: \( n = \frac{N}{L} \)
– \( I \): соленоид арқылы өтетін ток мөлшері (Ампер)
Сонымен,
– \( N = 500 \)
– \( Ұ = 0.5 м \)
– \( n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: бұрылыс/м \)
– \( I = 2 A \)
Осылайша,
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
\[ B = (4 \pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \cdot (1000 \: бұрылыс/м) \cdot 2 A \]
\[B = 8 \pi \times 10^{-4} T \]
\[B \шамамен 2.51 \уақыт 10^{-3} T \]
5-сұрақ: Электромагниттік индукция
Сұрақ: Катушка 200 орамнан тұрады және 0.25 с ішінде 0.1 Тл-дан 0.5 Тл-ға дейін өзгеретін магнит өрісіне орналастырылған. Катушкада пайда болған индукциялық кернеуді есептеңіз.
Талқылау:
Электромагниттік индукцияны Фарадей заңын пайдаланып есептеуге болады:
\[ \маткал{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Қайда,
– \( \mathcal{E} \): индукцияланған кернеу (Вольт)
– \( N \): орамдар саны
– \( \Delta \Phi_B \): магнит ағынының өзгеруі (Wb)
– \( \Delta t \): уақыттың өзгеруі
\(\Delta \Phi_B = B \cdot A \); арқылы, мұндағы A - катушканың ауданы. Дегенмен, егер аудан өзгермесе
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t} \]
\(\Delta B = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T \ болғандықтан,
содан кейін
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s} \]
\[ \маткал{E} = -320 \cdot A \]
Егер нақты аймақ көрсетілмесе (бірдей деп есептелсе),
индукция мәні А-ға сызықтық тәуелді болып қалады.
Магнетизм есептерінің осы мысалдары сізге магнетизмнің тұжырымдамалары мен практикалық қолданылуын түсінуге көмектеседі деп үміттенеміз. Бұл көзқарастар мен қағидалар әртүрлі академиялық деңгейлерде және тереңірек зерттеулерде үнемі қолданылады.
