Кездейсоқ ағымдағы талқылау сұрақтары
Пендахулуан
Айнымалы ток (АТО) - бағытын периодты түрде өзгертетін электр тогының бір түрі. Бір бағытта ағатын тұрақты токтан (ТТ) айырмашылығы, айнымалы ток әртүрлі жылдамдықтар мен бағыттармен ағады. Айнымалы ток электр энергиясын таратуда кеңінен қолданылады, себебі ол ұзақ қашықтыққа берудегі артықшылықтарына және трансформаторларды пайдаланып кернеуін оңай өзгерту мүмкіндігіне байланысты. Бұл мақалада осы тақырыпты тереңірек түсіну үшін айнымалы токқа қатысты бірнеше мысалдар мен талқылаулар келтіріледі.
1-мысал: Айнымалы ток жиілігі және периоды
Сұрақ:
Айнымалы токтың жиілігі 50 Гц. Ток периодын есептеңіз.
Талқылау:
Айнымалы токтың жиілігі (f) және периоды (T) келесі байланысқа ие:
\[ T = \frac{1}{f} \]
50 Гц жиілікпен (f):
\[ T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \text{ секунд} \]
Сонымен, айнымалы токтың периоды 0,02 секундқа тең.
2-мысал: Максималды стресс және тиімді стресс
Сұрақ:
Айнымалы токтың максималды кернеуі (Vmax) 311 В. Осы токтың тиімді кернеуін (Vff) есептеңіз.
Талқылау:
Айнымалы токтың тиімді кернеуі (Veff) оның максималды кернеуінің орташа квадраты болып табылады және оны келесі формула бойынша есептеуге болады:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
Егер Vmax 311 В екені белгілі болса, онда:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \шамамен 220 \text{ V} \]
Сонымен, айнымалы токтың тиімді кернеуі 220 В құрайды.
3-мысал: Резистивті тізбектегі электр қуаты
Сұрақ:
Таза кедергілі тізбекте ағып жатқан тиімді ток күші (Iff) 5 А, ал тиімді кернеу (Vff) 220 В құрайды. Тізбек сіңірген электр қуатын есептеңіз.
Талқылау:
Таза кедергілі тізбекпен сіңірілетін электр қуатын (P) келесі формула бойынша есептеуге болады:
\[ P = V_{\text{eff}} \times I_{\text{eff}} \]
Кернеу 220 В және кернеу 5 А болғанда, онда:
\[ P = 220 \text{ V} \times 5 \text{ A} \]
\[ P = 1100 \text{ W} \]
Сонымен, тізбек сіңіретін электр қуаты 1100 ватт.
4-мысал: LR тізбегіндегі кедергі
Сұрақ:
Тізбек 10 Ом кедергіден (R) және тізбектей қосылған 0,1 Гн индуктивтілігі бар индуктордан (L) тұрады. Егер тізбек арқылы 50 Гц жиіліктегі айнымалы ток өтсе, тізбектің жалпы кедергісін есептеңіз.
Талқылау:
Тізбектей жалғанған LR тізбегіндегі жалпы кедергіні (Z) келесі формула бойынша есептеуге болады:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
Қайда:
\[X_L = \омега L \]
және \(\омега\) бұрыштық жиілік болып табылады, ол келесі формуламен берілген:
\[ \omega = 2\pi f \]
50 Гц f жиілікте:
\[ \omega = 2\pi \50 еселенген \]
\[ \omega = 100\pi \text{ радиан/секунд} \]
Индуктивтілік (л) 0,1 Г:
\[X_L = 100\pi \рет 0,1 \]
\[ X_L = 10\pi \text{ ом} \]
Сонымен, жалпы кедергі (Z):
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[Z = \sqrt{100 + 986.96} \]
\[ Z \апрокс \sqrt{1086.96} \]
\[ Z \шамамен 32.97 \text{ ом} \]
Сонымен, тізбектің жалпы кедергісі шамамен 32,97 Ом құрайды.
5-мысал: Тізбектей жалғанған RLC тізбектеріндегі қуат коэффициенті
Сұрақ:
60 Гц жиіліктегі айнымалы ток көзіне қосылған R = 20 Ом, L = 50 мГн және C = 100 мкФ мәндерімен тізбектелген RLC тізбегі берілген. Тізбектегі қуат коэффициентін есептеңіз.
Талқылау:
RLC тізбегіндегі қуат коэффициенті келесідей анықталады
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
Бірінші қадам - тізбектің жалпы кедергісін (Z) есептеу:
\[ \omega = 2\pi f \]
Қайда
\[ f = 60 \text{ Hz} \]
\[ \omega = 2\pi \60 еселенген \]
\[ \omega = 120\pi \text{ радиатор/с} \]
Содан кейін индуктивті (XL) және сыйымдылықты (XC) реактивті кедергіні есептеңіз:
\[X_L = \омега L \]
\[X_L = 120\pi \рет 0,05 \]
\[ X_L = 6\pi \text{ ом} \]
\[X_C = \frac{1}{\omegaC} \]
\[X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \шамамен 26,525 \text{ ом} \]
Индуктивті және сыйымдылық реактивтілігінің айырмашылығы \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
\[X = 6\pi – 26,525 \]
\[ X \шамамен -7,903 \text{ ом} \]
Содан кейін жалпы кедергіні (Z) есептеңіз:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
\[ Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
\[Z = \sqrt{400 + 62,41} \]
\[ Z \апрокс \sqrt{462,41} \]
\[ Z \шамамен 21,51 \text{ ом} \]
Сонда қуат коэффициенті (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
\[ \cos(\phi) \шамамен 0,93 \]
Сонымен, тізбектегі қуат коэффициенті шамамен 0,93 құрайды.
Қорытынды
Айнымалы токтың оны тұрақты токтан ерекшелейтін ерекше сипаттамалары бар, мысалы, жиілік, период және тиімді мән. Айнымалы ток тізбегін талдауда біз кедергі, индуктивті және сыйымдылық компоненттерін қарастырамыз. Сонымен қатар, кедергі мен қуат коэффициентін есептеу тізбектің жұмысын жобалау және талдау үшін өте маңызды. Жоғарыдағы мысалдарды түсіну арқылы біз айнымалы токтың негізгі ұғымдарын және оның электротехникадағы қолданылуын оңайырақ түсіне аламыз.
