1. Дөңес айна mempunyai panjang fokus 10 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cembung adalah 20 cm.
Талқылау
Белгілі болғандай:
Panjang fokus cermin cembung (f) = -10 cm
Fokus cermin cembung negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui cahaya atau bersifat maya.
Нысанның қашықтығы (лары) = 20 см
Жауап:
Gambar pembentukan bayangan benda :
Jarak bayangan :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau berkas cahaya tidak melewati bayangan).
Jarak bayangan adalah 6,7 cm lebih kecil daripada jarak benda 20 cm.
Суретті үлкейту:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 есе
Perbesaran bayangan 0,3 artinya ukuran bayangan lebih kecil 0,3 kali dari ukuran benda.
Perbesaran bayangan positif artinya bayangan tegak. Bayangan terbalik jika perbesaran bayangan negatif.
2. Sebuah benda setinggi 10 cm diletakkan di depan cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda di depan cermin 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Талқылау
Белгілі болғандай:
Panjang fokus cermin cembung (f) = -20 cm
Fokus cermin cembung bertanda negatif karena berkas cahaya tidak melalui titik fokus yang terletak di belakang cermin
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Нысанның биіктігі (сағ) = 10 см
Жауап:
a) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 10 cm
Кескін қашықтығы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s’ = -20/3 = -6,7
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Суретті үлкейту (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 есе
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Кескіннің сызықтық үлкейтуі (M) 1-ден кіші, яғни кескіннің өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Көлеңке биіктігі (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Bayangan (h’) 6,7 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
b) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Кескін қашықтығы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s’ = -60/5 = -12
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Суретті үлкейту (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 есе
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Кескіннің сызықтық үлкейтуі (M) 1-ден кіші, яғни кескіннің өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Көлеңке биіктігі (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Bayangan (h’) 4 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
c) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 40 cm
Кескін қашықтығы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s’ = -40/3 = -13,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Суретті үлкейту (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 есе
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Кескіннің сызықтық үлкейтуі (M) 1-ден кіші, яғни кескіннің өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Көлеңке биіктігі (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Bayangan (h’) 3 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
d) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 50 cm
Кескін қашықтығы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s’ = -100/7 = -14,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Суретті үлкейту (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 есе
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Кескіннің сызықтық үлкейтуі (M) 1-ден кіші, яғни кескіннің өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Көлеңке биіктігі (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Bayangan (h’) 3 cm lebih rendah daripada benda (h) 10 cm.
3. Suatu benda berjarak 20 cm di depan cermin cembung. Jika bayangan yang terbentuk 1/5 kali tinggi benda, tentukan a) jarak bayangan, b) panjang fokus, c) sifat bayangan
Талқылау
Ол белгілі :
Нысанның қашықтығы (лары) = 20 см
Tinggi bayangan (h’) = 1/5 h = 0,2 h
Tinggi bayangan (h) = h
Джаваб :
a) Jarak bayangan (s’)
Көлеңкенің үлкейту формуласы:
M = h’/h = 0,2h/h = 0,2 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Perbesaran bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil.
Кескін қашықтығы (с):
Hitung jarak bayangan menggunakan rumus perbesaran bayangan M = -s’/s
-s’ = M s
s’ = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya. Bayangan terletak di belakang cermin dan tidak dilalui berkas cahaya.
b) Panjang fokus (f)
Jarak fokus (f) :
1/f = 1/s + 1/s’ = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 см
Jarak fokus bertanda negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui berkas cahaya.
c) Sifat bayangan
Sifat bayangan :
– Тік
– Кішірейтілген дегеніміз көлеңкенің өлшемі нысанның өлшемінен кішірек дегенді білдіреді
– Maya artinya bayangan tidak dilalui berkas cahaya karena terletak di belakang cermin cembung.
Soal cermin cembung
1. Cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 24 cm. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan jika jarak benda dari cermin 6 cm dan tinggi benda 3 cm.
Жауап кілті:
(a) Jarak bayangan = s’= -4 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 2/3
(c) Tinggi bayangan = h’ = 2 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
2. Jarak benda dari cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 8 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan.
Жауап кілті:
(a) Jarak bayangan = s’= -4,8 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,4
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,6 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
3. Benda setinggi 5 cm berada pada jarak 15 cm di depan permukaan cermin cembung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cembung 5 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Жауап кілті:
(a) Jarak bayangan = s’= -3,75 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,25
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,25 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
4. Jarak benda di depan cermin cembung 10 cm dan bayangan yang terbentuk 1/2 kali tinggi benda. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) panjang fokus cermin cembung, (c) sifat-sifat bayangan.
Жауап кілті:
(a) Jarak bayangan = s’= -5 cm
(b) Panjang fokus cermin cembung = f = -10 cm
(c) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
