სტატია ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის შესახებ
ყოველდღიურ ცხოვრებაში ხშირად ვხვდებით ობიექტებს, რომლებიც ერთგვაროვან წრიული მოძრაობით მოძრაობენ. ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის მქონე ობიექტის ერთ-ერთი მაგალითია ანალოგურ საათზე მეორე ისარი, წუთის ისარი და საათის ისარი. მეორე ისარი ყოველთვის ბრუნავს 360 ° კუთხით 60 წამის (ერთი წუთი) განმავლობაში ან ბრუნავს 6 ° კუთხით ერთი წამის განმავლობაში. წუთის ისარი ყოველთვის ბრუნავს 360 ° კუთხით 60 წუთის (ერთი საათის) განმავლობაში ან ბრუნავს 6 ° კუთხით ერთი წუთის განმავლობაში. საათის ისარი ასევე ყოველთვის ბრუნავს 360 ° კუთხით 24 საათის (ერთი დღის) განმავლობაში. თუ ობიექტი მოძრაობს ჩვეულებრივ წრეზე, როგორიცაა მეორე ნემსი, წუთის ისარი ან საათის ისარი, მაშინ ობიექტებს წრიულ მოძრაობას ასრულებენ. შეგიძლიათ მოიფიქროთ ობიექტების მაგალითები, რომლებიც წრიულ მოძრაობას ასრულებენ?
ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის განმარტება
ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობას ორი მნიშვნელობა აქვს. პირველი, სხეულზე ამბობენ, რომ ის არაერთგვაროვან წრიულ მოძრაობას ასრულებს, თუ სანამ ის წრეზე მოძრაობს, მისი სიჩქარე ყოველთვის მუდმივია ან მისი თითოეული ნაწილის სიჩქარე ყოველთვის მუდმივია. მეორე, სხეულზე ამბობენ, რომ ის ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობას ასრულებს, თუ მისი კუთხური სიჩქარე ყოველთვის მუდმივია. კუთხური სიჩქარე ვექტორული სიდიდეა. ამიტომ, კუთხური სიჩქარე შედგება კუთხური სიჩქარის სიდიდისგან და მიმართულებისგან. ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის მნიშვნელობის უკეთ გასაგებად, გადახედეთ შემდეგ ილუსტრაციას.
კუთხური სიჩქარე (ω) მუდმივია
გადახედეთ მეორე ნემსს ანალოგურ კედლის საათზე. როდესაც მეორე ნემსი ბრუნავს, მეორე ნემსის ყველა ნაწილი, როგორც ბოლოში, შუაში და ღერძთან ახლოს, ერთად ბრუნავს. რადგან მეორე ნემსის ყველა ნაწილი ერთად ბრუნავს, როდესაც მეორე ნემსი ბრუნავს 360 ° კუთხით (ერთი ბრუნი), წამის ისრის ყველა ნაწილიც ბრუნავს 360 ° კუთხით (ერთი ბრუნი). როდესაც მეორე ნემსი 60 წამის (ერთი წუთის) განმავლობაში 36 ° (ერთი ბრუნი) კუთხეს იღებს, მეორე ნემსის ყველა ნაწილიც 60 წამის (ერთი წუთის) განმავლობაში 360 ° კუთხით ბრუნავს.
მეორე ნემსის კუთხური სიჩქარეა 6 o /s.
ω = კუთხური სიჩქარე, θ = კუთხე, t = დრო
მეორე ნემსის კუთხური სიჩქარე ყოველთვის 6 o /s-ია და მეორე ნემსის კუთხური სიჩქარის (ბრუნვის მიმართულების) მიმართულება ყოველთვის მუდმივია.
სიჩქარე (v) მუდმივია
როდესაც მეორე ნემსი 60 წამის (ერთი წუთის) განმავლობაში ბრუნავს, მეორე ნემსის ყველა ნაწილი, რომელიც ღერძთან ახლოსაა ან ღერძიდან შორსაა, ასევე 60 წამის (ერთი წუთის) განმავლობაში ბრუნავს. მიუხედავად იმისა, რომ მეორე ნემსის ყველა ნაწილის დროის ინტერვალი ერთნაირია, ანუ 60 წამი, მეორე ნემსის თითოეულ ნაწილში გამავალი ტრაექტორიის სიგრძე იცვლება. მეორე ნემსის იმ ნაწილს, რომელიც ღერძთან ახლოსაა, უფრო მოკლე ტრაექტორია აქვს, ხოლო იმ ნაწილს, რომელიც ღერძიდან შორსაა, უფრო გრძელი ტრაექტორია.
v = სიჩქარე, d = სიგრძე, t = დროის ინტერვალი, T = პერიოდი (ერთი წრის შემობრუნებისთვის საჭირო დრო), r = მანძილი ბრუნვის ღერძიდან.
სიჩქარის ფორმულის საფუძველზე შეიძლება დავასკვნათ, რომ მეორე ნემსის თითოეული ნაწილის სიჩქარე დამოკიდებულია მის ბრუნვის ღერძიდან (r) დაშორებაზე. რაც უფრო შორსაა ღერძიდან (უფრო დიდია), მით უფრო დიდია სიჩქარე. მიუხედავად იმისა, რომ ნემსის თითოეული ნაწილის სიჩქარე განსხვავებულია, ნემსის თითოეული ნაწილის სიჩქარე ყოველთვის მუდმივია.
ცენტრიდანული აჩქარება
წრიულ მოძრაობაში აჩქარების ორი ტიპი არსებობს: კუთხური აჩქარება და წრფივი აჩქარება. კუთხური აჩქარება ხდება მაშინ, როდესაც იცვლება კუთხური სიჩქარე (კუთხური სიჩქარე) ან კუთხური სიჩქარის მიმართულება. წრფივი აჩქარების ნაცვლად, აჩქარება ხდება მაშინ, როდესაც იცვლება სიჩქარე ან სიჩქარის მიმართულება. თანაბარ წრიულ მოძრაობაში კუთხური სიჩქარე და კუთხური სიჩქარის მიმართულება ყოველთვის მუდმივია. ამიტომ, თანაბარ წრიულ მოძრაობაში კუთხური აჩქარება არ არის. თანაბარ წრიულ მოძრაობაში ყოველთვის მხოლოდ სიჩქარეა მუდმივი. სიჩქარის მიმართულება მუდმივად იცვლება ან არ არის მუდმივი. რადგან წრფივი სიჩქარის მიმართულება მუდმივად იცვლება, თანაბარ წრიულ მოძრაობაში უნდა არსებობდეს წრფივი აჩქარება.
სიჩქარის მიმართულების ცვლილების გამო წარმოქმნილ აჩქარებას ცენტრიდანული აჩქარება ეწოდება. ცენტრიდანულ აჩქარებას ასევე რადიალურ აჩქარებას უწოდებენ. ცენტრიდანული აჩქარება ან რადიალური აჩქარება წრფივი აჩქარების ერთ-ერთი სახეობაა. ცენტრიდანული აჩქარება ვექტორული სიდიდეა. ამიტომ, ცენტრიდანულ აჩქარებას აქვს სიდიდე და მიმართულება.
ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე:
a c = ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე
v = სიჩქარე
r = ღერძიდან მანძილი
ω = კუთხური სიჩქარე
კონცეპტუალური კითხვები და პასუხები ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის შესახებ
- კითხვა: რას ნიშნავს ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობა? პასუხი: ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობა გულისხმობს სხეულის მოძრაობას, რომელიც მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით წრიულ ტრაექტორიაზე.
- კითხვა: რა სახის აჩქარებას განიცდის სხეული, რომელიც ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაში იმყოფება? პასუხი: ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობისას სხეული განიცდის ცენტრიდანული აჩქარებას, რომელიც ყოველთვის მიმართულია წრიული ტრაექტორიის ცენტრისკენ.
- კითხვა: როგორ იცვლება სხეულის სიჩქარე ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს? პასუხი: ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობისას სიჩქარის სიდიდე მუდმივი რჩება, მაგრამ მისი მიმართულება განუწყვეტლივ იცვლება, ამიტომ სიჩქარე მუდმივი არ არის.
- კითხვა: ჩამოთვალეთ და ახსენით ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდის ფორმულა. პასუხი: ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდის ფორმულაა a = v²/r, სადაც v არის ობიექტის სიჩქარე და r არის წრიული ტრაექტორიის რადიუსი. ეს ფორმულა წარმოადგენს იმ ფაქტს, რომ აჩქარება პირდაპირპროპორციულია სიჩქარის კვადრატისა და უკუპროპორციულია რადიუსისა.
- კითხვა: რა უზრუნველყოფს ცენტრიდანული ძალას მზის გარშემო მოძრავი პლანეტისთვის? პასუხი: პლანეტასა და მზეს შორის გრავიტაციული ძალა უზრუნველყოფს ცენტრიდანულ ძალას, რომელიც პლანეტას თავის ორბიტაზე მოძრაობას უნარჩუნებს.
- კითხვა: რა დაემართებოდა პლანეტის სიჩქარეს, როდესაც ის ელიფსურ ორბიტაზე მზესთან მიუახლოვდებოდა? პასუხი: კეპლერის მეორე კანონის (ფართობების კანონის) თანახმად, პლანეტა უფრო სწრაფად მოძრაობს, როდესაც ის მზესთან უფრო ახლოსაა და უფრო ნელა, როდესაც უფრო შორსაა.
- კითხვა: რა სცენარში ხდება ცენტრიდანული ძალა ნულის ტოლი წრიულ ტრაექტორიაზე მოძრავი ობიექტისთვის? პასუხი: თუ ობიექტი წრიული ტრაექტორიიდან გათავისუფლდება, ცენტრიდანული ძალა ნულის ტოლი ხდება, რადგან აღარ არსებობს ძალა, რომელიც ობიექტს ცენტრისკენ მიზიდავს.
- კითხვა: რა როლს ასრულებს ხახუნი მოსახვევში მოძრავი ავტომობილის თანაბარ წრიულ მოძრაობაში? პასუხი: როდესაც ავტომობილი მოსახვევში მოძრაობს, საბურავებსა და გზას შორის ხახუნი უზრუნველყოფს აუცილებელ ცენტრიდანულ ძალას, რათა ავტომობილი წრიულ ტრაექტორიაზე მოძრაობდეს.
- კითხვა: შეიძლება თუ არა სხეული წონასწორობაში იყოს თანაბარი წრიული მოძრაობის დროს? პასუხი: არა, თანაბარი წრიული მოძრაობისას სხეული წონასწორობაში არ იმყოფება, რადგან მასზე მოქმედებს ჯამური ძალა (ცენტრიდანული ძალა) და მისი სიჩქარის მიმართულება მუდმივია.
- კითხვა: რა მიმართულება აქვს სიჩქარის ვექტორს წრიული ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში? პასუხი: წრიული ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში, სიჩქარის ვექტორი წრის ტანგენტს და მოძრაობის მიმართულებას ეხება.
- კითხვა: როგორ შეიძლება გავზარდოთ სხეულის ცენტრიდანული აჩქარება თანაბარი წრიული მოძრაობით? პასუხი: ცენტრიდანული აჩქარების გაზრდა შესაძლებელია ობიექტის სიჩქარის გაზრდით ან წრიული ტრაექტორიის რადიუსის შემცირებით.
- კითხვა: შესაძლებელია თუ არა, რომ სხეულმა მუდმივი სიჩქარე მიიღოს, მაგრამ მაინც აჩქარდეს? ახსენით ეს ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის გამოყენებით. პასუხი: დიახ, თანაბარი წრიული მოძრაობისას სხეული მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, მაგრამ მისი სიჩქარე არ არის მუდმივი, რადგან მისი მიმართულება განუწყვეტლივ იცვლება. სიჩქარის ცვლილება გულისხმობს აჩქარებას (ცენტრიდანული აჩქარება).
- კითხვა: ასრულებს თუ არა ცენტრიდანული ძალა რაიმე სამუშაოს სხეულზე, რომელიც ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობით მოძრაობს? პასუხი: არა, ცენტრიდანული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა ნულის ტოლია, რადგან ძალა პერპენდიკულარულია მოძრაობის მიმართულებით და მუშაობა განისაზღვრება, როგორც ძალის კომპონენტი მოძრაობის მიმართულებით.
- კითხვა: რა დაემართება ერთგვაროვან წრიული მოძრაობის მქონე ობიექტს, თუ ცენტრიდანული ძალა მოულოდნელად გაქრება? პასუხი: თუ ცენტრიდანული ძალა მოულოდნელად გაქრებოდა, ობიექტი წრიული ტრაექტორიის ტანგენტით სწორი ხაზით გადაადგილდებოდა, ნიუტონის მოძრაობის პირველი კანონის შესაბამისად.
- კითხვა: რა არის ცენტრიდანული ძალის ფორმულა? პასუხი: ცენტრიდანული ძალის ფორმულაა F = mv²/r, სადაც m არის ობიექტის მასა, v არის სიჩქარე და r არის წრიული ტრაექტორიის რადიუსი.
- კითხვა: როგორ მოქმედებს სხეულის მასა ცენტრიდანული ძალაზე ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს? პასუხი: ცენტრიდანული ძალა პირდაპირპროპორციულია ობიექტის მასისა. თუ მასა იზრდება, ცენტრიდანული ძალაც გაიზრდება, იმის გათვალისწინებით, რომ სიჩქარე და რადიუსი მუდმივი რჩება.
- კითხვა: დამოკიდებულია თუ არა ბრუნვის პერიოდი სხეულის მასაზე ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს? პასუხი: არა, ბრუნვის პერიოდი არ არის დამოკიდებული ობიექტის მასაზე. ის მხოლოდ ობიექტის სიჩქარესა და წრიული ტრაექტორიის რადიუსზეა დამოკიდებული.
- კითხვა: რა განსხვავებაა ცენტრიდანულ ძალასა და ცენტრიდანულ ძალას შორის? პასუხი: ცენტრიდანული ძალა არის რეალური ძალა, რომელიც მოქმედებს წრის ცენტრისკენ და იწვევს წრიულ მოძრაობას. ცენტრიდანული ძალა, მეორეს მხრივ, არის ფიქტიური ძალა, რომელიც შეინიშნება მბრუნავ საცნობარო სისტემაში და მოქმედებს გარეთ, ბრუნვის ცენტრიდან მოშორებით.
- კითხვა: რატომ არ ასრულებს ცენტრიდანული ძალა რაიმე მუშაობას ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობისას? პასუხი: ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობისას არანაირ მუშაობას არ ასრულებს, რადგან ძალა ყოველთვის პერპენდიკულარულია სხეულის გადაადგილებაზე. რადგან მუშაობა ძალისა და გადაადგილების წერტილოვანი ნამრავლია, ხოლო 90 გრადუსიანი კოსინუსი ნულის ტოლია, მუშაობა არ სრულდება.
-
კითხვა: შეიძლება თუ არა სხეულის სიჩქარის შეცვლა თანაბარწრიული მოძრაობისას? პასუხი: თანაბარწრიული მოძრაობისას სხეულის სიჩქარე მუდმივია. თუმცა, თუ სიჩქარე შეიცვლება, ის აღარ ჩაითვლება თანაბარწრიულ მოძრაობად. ის ჩაითვლება არათანაბარწრიულ მოძრაობად, რომელიც მოიცავს როგორც ცენტრიდანულ, ასევე ტანგენციალურ აჩქარებას.
