თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა

სტატია თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის შესახებ

ყოველდღიურ ცხოვრებაში ხშირად ვხედავთ ობიექტებს, რომლებიც თავისუფლად ვარდნიან, მაგალითად, ხიდან ვარდნილი ხილის მოძრაობას, გარკვეული სიმაღლიდან ვარდნილი ან ჩამოვარდნილი ობიექტების მოძრაობას. რატომ მოძრაობენ ობიექტები თავისუფლად ვარდნით? ერთი შეხედვით დაკვირვების შემთხვევაში, ობიექტი თავისუფალ ვარდნას განიცდის ისე, თითქოს მას ფიქსირებული სიჩქარე ჰქონდეს, ანუ სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ობიექტი არ აჩქარებს. ფაქტია, რომ ყველა ობიექტი, რომელიც თავისუფლად ვარდება, მუდმივ აჩქარებას განიცდის. ეს მიზეზი იწვევს თავისუფალ ვარდნას, მათ შორის არათანაბარი წრფივი მოძრაობის მაგალითს. როგორ დავამტკიცოთ, რომ თავისუფალ ვარდნაში მყოფი ობიექტები მუდმივ აჩქარებას განიცდიან ან მათი სიჩქარე იზრდება?

ჩაარჭეთ ორი ლურსმანი მიწაში და თითოეულ ლურსმანზე სხვადასხვა სიმაღლიდან ჩამოაგდეთ ქვა. დაინახავთ, რომ ის ლურსმნები, რომლებიც ქვებთან უფრო მაღალ დონეზეა დატანილი, სხვა ლურსმნებზე უფრო ღრმად არის ჩაჭედილი. რაც უფრო მაღლა მდებარეობს ქვა მიწის ზედაპირიდან, მით უფრო დიდია ქვის სიჩქარე მიწასთან შეჯახებისას, რათა ლურსმანი უფრო ღრმად ჩააწვეს.

წარსულში, მიწაზე ვარდნილი სხეულების მოძრაობა ბუნების ფილოსოფიაში ძალიან საინტერესო საგანი იყო. ფილოსოფოსმა არისტოტელემ ერთხელ თქვა, რომ უფრო დიდი მასის მქონე სხეულები უფრო სწრაფად ვარდებიან, ვიდრე მსუბუქი სხეულები. არისტოტელეს მოსაზრებამ გავლენა მოახდინა გალილეომდე მცხოვრები ადამიანების შეხედულებებზე, რომლებიც თვლიდნენ, რომ უფრო დიდი მასის მქონე სხეულები უფრო სწრაფად ვარდებიან, ვიდრე მსუბუქი სხეულები და რომ ვარდნილი სხეულების სიჩქარე პროპორციულია ობიექტის მასისა. შესაძლოა, ამ საგნის შესწავლამდე თქვენც ასე ფიქრობთ. მაგალითად, ერთი სიმაღლიდან ვყრით ქაღალდის ნაჭერს და ქვას. ჩვენს მიერ დაკვირვებულმა შედეგებმა აჩვენა, რომ ქვა უფრო ადრე შეეხო მიწას ან იატაკის ზედაპირს, ვიდრე ქაღალდი. ახლა კი, მოდით, ერთი სიმაღლიდან ორი ქვა ჩამოვყაროთ, სადაც ერთი ქვა მეორეზე დიდია. ორი ქვა ერთდროულად შეეხო მიწის ზედაპირს, იმ ქვასა და ქაღალდთან შედარებით, რომლებიც ადრე ჩამოვყარეთ. ასევე შეგვიძლია ექსპერიმენტი ჩავატაროთ ქვებისა და ქაღალდის კოშტების სახით ჩამოყრაზე.

რა გავლენას ახდენს ქვების ან ქაღალდის ცვენის მოძრაობაზე? ჰაერის ხახუნის ძალა! ჰაერის წინააღმდეგობა ან ხახუნი მნიშვნელოვნად მოქმედებს თავისუფალი ვარდნის მოძრაობაზე. გალილეომ ივარაუდა, რომ ყველა სხეული ერთი და იგივე აჩქარებით დაეცემა, თუ არ არის ჰაერი ან სხვა დაბრკოლებები. გალილეომ ამტკიცებდა, რომ ყველა სხეული, მძიმე თუ მსუბუქი, ერთი და იგივე აჩქარებით ვარდება, სულ მცირე, თუ ჰაერი არ არის. გალილეო თვლიდა, რომ ჰაერი დაბრკოლებას წარმოადგენს უკიდურესად მსუბუქი ობიექტებისთვის, რომლებსაც დიდი ზედაპირი აქვთ. თუმცა, ბევრ სიტუაციაში, ჰაერის ეს წინააღმდეგობა შეიძლება იგნორირებული იყოს. ოთახში, სადაც ჰაერი შეიწოვება (ვაკუუმი), მსუბუქი ობიექტები, როგორიცაა ჰორიზონტალურად დაჭერილი ქაღალდის ნაჭერი, იგივე აჩქარებით დაეცემა, როგორც სხვა ობიექტები. გალილეოს წვლილი ცვენი ობიექტების მოძრაობის გაგებაში შეიძლება შემდეგნაირად შევაჯამოთ:

დედამიწის კონკრეტულ ადგილას, სადაც ჰაერის წინააღმდეგობა არ არსებობს, ყველა სხეული ერთნაირი მუდმივი აჩქარებით ვარდება. ამ აჩქარებას გრავიტაციით გამოწვეულს ვუწოდებთ და მას სიმბოლოს g ვაძლევთ. g-ს სიდიდე დაახლოებით 9.8 მ/წმ²-ია ^. ინგლისური სისტემის ერთეულებში g-ს სიდიდე დაახლოებით 32 ფუტი/წმ²-ია ^. გრავიტაციის აჩქარების მიმართულება დედამიწის ცენტრისკენაა.

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის განმარტება

სხეულზე თავისუფლად ვარდნა ხდება, თუ ის დედამიწის ცენტრის მიმართ პერპენდიკულარულად მოძრაობს და მოძრაობის დროს ის გრავიტაციის მუდმივ აჩქარებას განიცდის. თუ ის დედამიწის ზედაპირთან ახლოს თავისუფლად ვარდნისას მოძრაობს, მაშინ სხეულზე გრავიტაციის მუდმივ აჩქარებას 9.8 მ/წმ² აქვს^.

და გრავიტაციის აჩქარების მიმართულება დედამიწის ცენტრისკენ (დედამიწის ზედაპირის პერპენდიკულარულად). გამოთვლების გასამარტივებლად, g უდრის 10 მ/წმ ^2-ს.

არსებობს სამი განსხვავებული სიტუაცია:

1. ობიექტები ვერტიკალურად ქვევით მოძრაობენ საწყისი სიჩქარის გარეშე (v _o არ არსებობს ). მაგალითად, ნაყოფი ხიდან ცვივა ღეროდან გათავისუფლების შემდეგ. მოძრაობის მიმართულება ყოველთვის ქვევითაა და ობიექტი განიცდის აჩქარებას, ამიტომ g ყოველთვის დადებითია. ფიზიკის ზოგიერთ წიგნში მას თავისუფალი ვარდნის მოძრაობას უწოდებენ.

2. ობიექტი ვერტიკალურად ქვევით მოძრაობს საწყისი სიჩქარით (არსებობს v _o ). მაგალითად, ვერტიკალურად ქვევით გადაგდებული ქვა. მოძრაობის მიმართულება ყოველთვის ქვევითაა და ობიექტი განიცდის აჩქარებას, ამიტომ g ყოველთვის დადებითია. ფიზიკის ზოგიერთ წიგნში ამას ვერტიკალურ ქვევით მოძრაობას უწოდებენ.

3. ობიექტი ვერტიკალურად ზევით მოძრაობს საწყისი სიჩქარით, მაქსიმალური სიმაღლის მიღწევის შემდეგ კი ისევ ქვევით მოძრაობს. დავუშვათ, რომ ვერტიკალურ ბურთულებს ზევით ისვრით და ისევ იჭერთ, როდესაც ბურთულები ქვევით მოძრაობენ. ზევით მოძრაობისას ობიექტები შენელებას განიცდიან (უარყოფითი g), ვერტიკალურად ქვევით მოძრაობისას კი აჩქარებას (დადებითი g). ფიზიკის ზოგიერთ წიგნში ამას ვერტიკალურ ზევით მოძრაობას უწოდებენ. უნდა აღინიშნოს, რომ თუ ობიექტი ზემოთ ჩამოთვლილი სამი პირობიდან ერთ-ერთს განიცდის, ამბობენ, რომ ის თავისუფალ ვარდნას ახორციელებს.

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის განტოლება

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა არაერთგვაროვანი წრფივი მოძრაობის მაგალითია, შესაბამისად, თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის განტოლება ძირითადად იგივეა, რაც არაერთგვაროვანი წრფივი მოძრაობის განტოლება და მორგებულია თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის პირობებზე.

h = სიმაღლე (მეტრი), v _o = საწყისი სიჩქარე (მეტრი/წამი), v _t = საბოლოო სიჩქარე (მეტრი/წამი), t = დრო (წამი), g = გრავიტაციის აჩქარება (მეტრი/წამი) = 9.8 მ/წმ ² ან 10 მ/წმ ².

გრავიტაციის აჩქარება მუდმივია 10 მ/წმ ² -ზე (g დადებითია, ობიექტი ქვევით მოძრაობს), რაც ნიშნავს, რომ ობიექტის სიჩქარე ყოველ 1 წამში 10 მ/წმ-ით იზრდება. 2 წამის შემდეგ ობიექტის სიჩქარე 20 მ/წმ-ით იზრდება. 3 წამის შემდეგ ობიექტის სიჩქარე 30 მ/წმ-ით იზრდება. გრავიტაციის მუდმივი შენელებაა 10 მ/წმ ² (g უარყოფითია, ობიექტი ზევით მოძრაობს), რაც ნიშნავს, რომ ობიექტის სიჩქარე ყოველ 1 წამში 10 მ/წმ-ით მცირდება. 2 წამის შემდეგ ობიექტის სიჩქარე 20 მ/წმ-ით მცირდება. 3 წამის შემდეგ ობიექტის სიჩქარე 30 მ/წმ-ით მცირდება. მუდმივი აჩქარება ან მუდმივი შენელება მხოლოდ დედამიწის ზედაპირთან ახლოს ხდება.

ნიმუშის ამოცანა 1:

მანგო გათავისუფლდება და მიწაზე ვარდება. თუ საწყისი პოზიცია მიწის ზედაპირიდან 10 მეტრის დაშორებითაა და მანგოს მასა 5 გრამია, განსაზღვრეთ:

(ა) მანგოს სიჩქარე მიწაზე დაცემისას

(ბ) მანგოს მიწამდე მისასვლელად საჭირო დროის ინტერვალი.

g = 9.8 მ/ ^წმ²

გადაჭრა:

ცნობილია: h = 10 მ, g = 9.8 მ/ ^წმ²

ა) მანგას სიჩქარე მიწაზე ჩამოსვლისას

მასა გამოითვლება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის განტოლებაში

ბ) ჰაერში ყოფნის დროის ინტერვალი

ნიმუშის ამოცანა 2:

ობიექტი გარკვეული სიმაღლიდან ვარდება. განსაზღვრეთ:

(ა) ობიექტის აჩქარების სიდიდე

(ბ) ობიექტის მიერ პირველი 2 წამის განმავლობაში გავლილი მანძილი

(გ) ობიექტის სიჩქარე 50 მეტრის დაცემის შემდეგ

(დ) რამდენი დრო სჭირდება ობიექტს 20 მ/წმ სიჩქარის მისაღწევად,

(ე) რამდენი დრო სჭირდება ობიექტს 100 მეტრამდე დაცემას?

გადაჭრა:

ცნობილია: g = 9.8 მ/ ^წმ²

ა) ობიექტის აჩქარების სიდიდე

ობიექტის აჩქარება = გრავიტაციის აჩქარება = g = 9.8 მ/ ^წმ²

ბ) ობიექტის მიერ პირველი 2 წამის განმავლობაში გავლილი მანძილი

ცნობილია: g = 9.8 მ/წმ² ^, t = 2 წმ

სასურველი: სთ

h = 1⁄2 gt ² = 1⁄2 (9.8)(2) ² = (4.9)(4) = 19.6 მეტრი

გ) ობიექტის სიჩქარე 50 მეტრამდე დაცემის შემდეგ

ცნობილია: h = 50 მ, g = 9,8 მ/ ^წმ²

სასურველი: ვ _თ

დ) რამდენი დრო სჭირდება ობიექტებს 20 მ/წმ სიჩქარის მისაღწევად?

ცნობილია: v _t = 20 მ/წმ, g = 9,8 მ/ ^წმ²

სასურველი: ტ

ე) დროის ინტერვალი, რომელიც საჭიროა ობიექტებისთვის 100 მეტრამდე დაცემისთვის

სასურველი: h = 100 მ, g = 9,8 მ/წმ ²

გადაწყვეტა: ტ

ნიმუშის ამოცანა 3:

ქვა ჭაში 5 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ისვრება. თუ ქვა წყალში 4 წამის შემდეგ ჩავარდება, განსაზღვრეთ:

(ა) ქვის სიჩქარე წყალში მოხვედრისას

(ბ) ჭის სიღრმე

გადაჭრა:

ა) ქვის სიჩქარე წყალში შესვლისას

ცნობილი:

v _o = 5 მ/წმ, t = 4 წმ, g = 9.8 მ/წმ ²

სასურველი: ვ _თ

ვ _ტ = ვ _ო + გ ტ

v _t = 5 მ/წმ + (9.8 მ/წმ² ⁾ (4 წმ) = 5 მ/წმ + 39.2 მ/წმ

v _t = 44.2 მ/წმ

ბ) ჭაბურღილის სიღრმე

ცნობილი:

v _o = 5 მ/წმ, t = 4 წმ, g = 9.8 მ/წმ ²

სასურველი: სთ

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(4) + ½ (9.8)(4) ²

h = 20 + (4.9)(16)

h = 20 + 78.4

h = 98.4 მეტრი

ნიმუშის ამოცანა 4:

შენობის სახურავიდან 50 მეტრის სიმაღლიდან, პაკეტი ვერტიკალურად ქვევით 10 მ/წმ სიჩქარით ისვრის. განსაზღვრეთ:

(ა) ჰაერში ყოფნის დრო

(ბ) პაკეტის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას

გადაჭრა:

ა) ჰაერში ყოფნის დრო

ცნობილი:

h = 50 მ, g = 9.8 მ/წმ² ^, v _o = 10 მ/წმ

სასურველი: ტ

h = v _o t + ½ gt ²

50 = 10 t + ½ (9.8) t ²

50 = 10 ტ + 4.9 ტ ²

4.9 ტ ² + 10 ტ – 50 = 0

გამოიყენეთ კვადრატული ფორმულა:

ჰაერში ყოფნის დრო = 2.3 წამი

ბ) პაკეტის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას

ცნობილი:

h = 50 მ, g = 9.8 მ/წმ² ^, v _o = 10 მ/წმ

სასურველი: ვ _თ

ნიმუშის ამოცანა 5:

ბურთი ვერტიკალურად ზევით 20 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ისვრის. განსაზღვრეთ ბურთის მიერ მიღწეული მაქსიმალური სიმაღლე.

გადაჭრა:

ვექტორის აღმავალი მიმართულება დადებითია, ვექტორის ქვევით მიმართული მიმართულება უარყოფითია. ბურთის საწყისი პოზიცია არჩეულია საცნობარო წერტილად.

ცნობილი:

v _o = 20 მ/წმ (საწყისი სიჩქარის მიმართულება ზევითაა, ბურთი ზევით ისვრის, ამიტომ v _o დადებითია)

v _t = 0 მ/წმ (ბურთის სიჩქარე მაქსიმალურ სიმაღლეზე 0 მ/წმ-ია)

g = – 9.8 მ/წმ ² (მიზიდულობის აჩქარების მიმართულება ქვევითაა, ამიტომ g უარყოფითია)

სასურველი: სთ

ნიმუშის ამოცანა 6:

მარმარილოს ბურთი ვერტიკალურად მაღლა ისვრის მიწიდან 100 მეტრის სიმაღლეზე მდებარე შენობის სახურავიდან 20 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. განსაზღვრეთ:

(ა) ჰაერში ყოფნის დრო

(ბ) მარმარილოს სიჩქარე მიწაზე დაცემისას

გადაჭრა:

მდებარეობა, სადაც მარმარილო იყრება, როგორც საცნობარო წერტილი; შენობის თავი საცნობარო წერტილია. ზემოთ მიმართული ვექტორის სიდიდე დადებითია, ხოლო ქვემოთ მიმართული ვექტორის სიდიდე უარყოფითი.

ა) ჰაერში ყოფნის დრო

ცნობილი:

h = – 100 მ (h უარყოფითია, რადგან მიწის ზედაპირი საწყისი პოზიციის ან საცნობარო წერტილის ქვემოთაა)

v _o = 20 მ/წმ (საწყისი სიჩქარის მიმართულება აღმავალია, ამიტომ v _o დადებითია)

g = – 9.8 მ/წმ ² (მიზიდულობის აჩქარების მიმართულება ქვევითაა, ამიტომ g უარყოფითია)

სასურველი: ტ

გამოიყენეთ კვადრატული ფორმულა:

მიწაზე მისასვლელად საჭირო დრო მას შემდეგ, რაც

ბურთის სროლის დრო = 7 წამი.

ბ) მარმარილოს სიჩქარე მიწის ზედაპირთან შეჯახებისას

ცნობილი:

h = -100 მ (უარყოფითი, რადგან მიწის ზედაპირი საცნობარო წერტილის ან საწყისი პოზიციის ქვემოთაა)

v _o = 20 მ/წმ (საწყისი სიჩქარის მიმართულება აღმავალია, ამიტომ v _o დადებითია)

g = -9.8 მ/წმ ² (მიზიდულობის ძალის აჩქარების მიმართულება ქვევითაა, ამიტომ g უარყოფითია).

სასურველი: ვ _თ

კონცეპტუალური კითხვები და პასუხები თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის შესახებ

1. რა არის თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა?

   თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა არის ობიექტის მოძრაობა მხოლოდ გრავიტაციის გავლენით, მასზე სხვა ძალების, მაგალითად, ჰაერის წინააღმდეგობის, მოქმედების გარეშე.

2. რა არის გრავიტაციის გამო აჩქარება?

   გრავიტაციის აჩქარება არის აჩქარება, რომელსაც სხეული განიცდის დედამიწის ზედაპირთან თავისუფლად ვარდნისას. ის, როგორც წესი, აღინიშნება როგორც „g“ და მისი დაახლოებითი მნიშვნელობაა 9.8 მ/წმ².

3. რა არის თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის დროს გადაადგილების ფორმულა, მოცემული საწყისი სიჩქარისა და დროის მიხედვით?

   ფორმულაა h = ut + ½gt², სადაც h არის გადაადგილება (სიმაღლე), u არის საწყისი სიჩქარე, g არის გრავიტაციის აჩქარება და t არის დრო.

4. როგორ იცვლება ობიექტის სიჩქარე თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის დროს?

   თავისუფალი ვარდნის დროს, ობიექტის სიჩქარე დროთა განმავლობაში წრფივად იზრდება გრავიტაციის მუდმივი აჩქარების გამო.

5. რა არის თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის საბოლოო სიჩქარის ფორმულა, საწყისი სიჩქარისა და დროის გათვალისწინებით?

   ფორმულაა v = u + gt, სადაც v არის საბოლოო სიჩქარე, u არის საწყისი სიჩქარე და g არის გრავიტაციის აჩქარება.

6. რა ემართება ობიექტის სიჩქარეს მისი ტრაექტორიის პიკზე თავისუფალი ვარდნის მოძრაობისას?

   ტრაექტორიის პიკზე ობიექტის სიჩქარე მომენტალურად ნულის ტოლი ხდება.

7. რას წარმოადგენს უარყოფითი ნიშანი თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის კონტექსტში?

   უარყოფითი ნიშანი, როგორც წესი, არჩეული დადებითი მიმართულების საპირისპირო მიმართულებას აღნიშნავს. კონტექსტიდან გამომდინარე, მას შეუძლია დაცემაზე (თუ ზევით დადებითია) ან ძირს გადმოგდებაზე (თუ ზევით უარყოფითია) მიუთითოს.

8. რა ემართება თავისუფალი ვარდნის დროს ობიექტის აჩქარებას, როდესაც ის მაქსიმალურ სიმაღლეს აღწევს?

   თავისუფალი ვარდნის დროს მაქსიმალური სიმაღლის მქონე ობიექტის აჩქარება g-ს ტოლი რჩება (დედამიწის ზედაპირთან ახლოს დაახლოებით -9.8 მ/წმ²), რომელიც ქვევით არის მიმართული.

9. როგორ მოქმედებს ჰაერის წინააღმდეგობა თავისუფალი ვარდნის მოძრაობაზე?

   სინამდვილეში, ჰაერის წინააღმდეგობას შეუძლია მნიშვნელოვნად შეანელოს ობიექტის დაღმართი, რაც მოძრაობას თავისუფალ ვარდნას აღარ წარმოადგენს. თუმცა, ბევრ ფიზიკურ ამოცანაში გამარტივების მიზნით, ჰაერის წინააღმდეგობა იგნორირებულია.

10. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობაში ფრენის დრო რამდენია?

ფრენის დრო არის ობიექტის ჰაერში ყოფნის საერთო დრო. ერთი და იგივე სიმაღლეზე გაშვებისა და დაშვებისას ობიექტის ფრენის დროის გამოთვლა შესაძლებელია ფორმულით t ​​= 2u/g.

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. პრობლემა: 78.4 მეტრის სიმაღლის კლდიდან ქვა ჩამოვარდება. რამდენ ხანში ჩადის ქვა მიწამდე? გადაჭრა: ჩვენ ვიყენებთ განტოლებას h = ½gt². დროის ამოხსნისას, t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 წმ.
2. პრობლემა: ბურთი ზევით აისროლა 19.6 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. რა სიმაღლეზე აფრინდება ბურთი? გადაჭრა: მაქსიმალური სიმაღლის დროს (სადაც საბოლოო სიჩქარე 0-ის ტოლია) h = v₀t – ½gt² განტოლების გამოყენებით, სიმაღლე h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 მ.
3. პრობლემა: ქვა ზევით ისვრის 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. რა იქნება მისი სიჩქარე 2 წამის შემდეგ? გადაჭრა: განტოლება v = v₀ – gt იძლევა სიჩქარეს v = 10 – 9.8×2 = -9.6 მ/წმ.
4. პრობლემა: მონეტა ჭაში ვარდება და 3 წამის შემდეგ წყალში ხვდება. რამდენად ღრმაა ჭა? გადაჭრა: h = ½gt²-ის გამოყენებით, სიღრმე h = ½x9.8×3² = 44.1 მ.
5. პრობლემა: წიგნი მაგიდიდან ვარდება და 0.5 წამის შემდეგ მიწას ეცემა. რა სიმაღლის იყო მაგიდა? გადაჭრა: h = ½gt²-ის გამოყენებით, სიმაღლე h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 მ.
6. პრობლემა: ბურთი ზევით აისროლება 20 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. როდის მიაღწევს ის მაქსიმალურ სიმაღლეს? გადაჭრა: მაქსიმალურ სიმაღლეზე, v = 0. t = (v – v₀) / -g ამოხსნისას, დრო t = (0 – 20) / -9.8 = 2.04 წმ.
7. პრობლემა: ობიექტი 6 წამის განმავლობაში ვარდება. რა არის მისი საბოლოო სიჩქარე? გადაჭრა: საწყისი სიჩქარით v₀ = 0-ის გამოყენებით, საბოლოო სიჩქარე v = 0 + 9.8×6 = 58.8 მ/წმ.
8. პრობლემა: ვაშლი ხიდან ვარდება და მიწაზე დაცემას 1.5 წამი სჭირდება. რა იყო ხის სიმაღლე? გადაჭრა: h = ½gt²-ის გამოყენებით, სიმაღლე h = ½x9.8x(1.5)² = 11 მ.
9. პრობლემა: ფეხბურთის ბურთი ვერტიკალურად ზემოთ 25 მ/წმ საწყისი სიჩქარით აგორდება. რამდენ ხანში დაეცემა ის მიწას? გადაჭრა: მაქსიმალურ სიმაღლეზე მიღწევის დრო t = v₀ / g = 25 / 9.8 = 2.55 წმ. მიწაზე დაშვების საერთო დრო ორჯერ მეტია, ამიტომ t = 2×2.55 = 5.1 წმ.
10. პრობლემა: ქვა ხიდიდან ვარდება და 4 წამის შემდეგ წყალს ხვდება. რა სიმაღლისაა ხიდი? გადაჭრა: h = ½gt²-ის გამოყენებით, სიმაღლე h = ½x9.8×4² = 78.4 მ.
11. პრობლემა: რაკეტა პირდაპირ ზემოთ იშვება 50 მ/წმ სიჩქარით. რა სიმაღლეზე აფრინდება ის? გადაჭრა: h = v₀² / (2g) ფორმულის გამოყენებით, სიმაღლე h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 მ.
12. პრობლემა: ბურთი ქვევით 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ეცემა. რა იქნება მისი სიჩქარე 2 წამის შემდეგ? გადაჭრა: v = v₀ + gt-ის გამოყენებით, სიჩქარე v = 10 + 9.8×2 = 29.6 მ/წმ.
13. პრობლემა: ბურთი ვერტიკალურად ზემოთ ისვრის და 6 წამში მიწაზე ბრუნდება. რა იყო მისი საწყისი სიჩქარე? გადაჭრა: v₀ = gt / 2-ის გამოყენებით (რადგან საერთო დრო მაქსიმალური სიმაღლის მისაღწევად საჭირო დროის ორჯერ მეტია), საწყისი სიჩქარე v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 მ/წმ.
14. პრობლემა: ობიექტი 10 წამის განმავლობაში ვარდება. რამდენად შორს ვარდება ის? გადაჭრა: h = ½gt²-ის გამოყენებით, მანძილი h = ½x9.8×10² = 490 მ.
15. პრობლემა: კოშკიდან მარმარილოს ბურთი ვარდება და მიწას 5 წამში ეჯახება. რა სიმაღლისაა კოშკი? გადაჭრა: h = ½gt²-ის გამოყენებით, სიმაღლე h = ½x9.8×5² = 122.5 მ.
16. პრობლემა: ბეისბოლის ბურთი ვერტიკალურად ზემოთ ისვრის 15 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. როდის მიაღწევს ის მაქსიმალურ სიმაღლეს? გადაჭრა: მაქსიმალურ სიმაღლეზე, v = 0. t = (v – v₀) / -g ამოხსნისას, დრო t = (0 – 15) / -9.8 = 1.53 წმ.
17. პრობლემა: ობიექტი ვარდება და 7 წამის განმავლობაში ვარდება. რა არის მისი საბოლოო სიჩქარე? გადაჭრა: საწყისი სიჩქარით v₀ = 0-ის გამოყენებით, საბოლოო სიჩქარე v = 0 + 9.8×7 = 68.6 მ/წმ.
18. პრობლემა: ქვა 30 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ზევით აიტყორცნება. რა იქნება მისი სიჩქარე 3 წამის შემდეგ? გადაჭრა: v = v₀ – gt ფორმულის გამოყენებით, სიჩქარე v = 30 – 9.8×3 = 0.6 მ/წმ.
19. პრობლემა: ქვა კლდიდან ჩამოვარდება და 8 წამის შემდეგ მიწას დაეცემა. რამდენად მაღალია კლდე? გადაჭრა: h = ½gt²-ის გამოყენებით, სიმაღლე h = ½x9.8×8² = 313.6 მ.

20. ამოცანა: ისარი პირდაპირ ზემოთ ისროლება 60 მ/წმ სიჩქარით. რამდენ ხანში მოხვდება ის მიწაზე? გადაწყვეტა: მაქსიმალურ სიმაღლემდე მიღწევის დრო t = v₀ / g = 60 / 9.8 = 6.12 წმ. მიწაზე მოხვედრის საერთო დრო ორჯერ მეტია, ამიტომ t = 2×6.12 = 12.24 წმ.