30 თერმოდინამიკის პირველი კანონი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. სისტემას ემატება 3000 ჯ სითბო და სისტემა ასრულებს 2500 ჯ მუშაობას . რა არის სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება?
ცნობილი:
სითბო (Q) = +3000 ჯოული
სამუშაო (W) = +2500 ჯოული
სასურველი: სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება
გამოსავალი:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის განტოლება
ΔU = QW
ნიშნების კონვენციები:
Q დადებითია, თუ სისტემას სითბო ემატება.
W დადებითია, თუ სისტემა ასრულებს მუშაობას
Q უარყოფითია, თუ სითბო ტოვებს სისტემას
W უარყოფითია, თუ სისტემაზე მუშაობა სრულდება.
სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 ჯოული
შინაგანი ენერგია 500 ჯოულით იზრდება.
2. სისტემას ემატება 2000 ჯ სითბო და სისტემაზე სრულდება 2500 ჯ მუშაობა. რა არის სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება?
ცნობილი:
სითბო (Q) = +2000 ჯოული
სამუშაო (W) = -2500 ჯოული
სასურველი: სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება
გამოსავალი:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 ჯოული
შინაგანი ენერგია 4500 ჯოულით იზრდება.
3. სისტემიდან გამოდის 2000 ჯ სითბო და სისტემაზე სრულდება 2500 ჯ მუშაობა. რა არის სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება?
ცნობილი:
სითბო (Q) = -2000 ჯოული
სამუშაო (W) = -3000 ჯოული
სასურველი: სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება
გამოსავალი:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 ჯოული
შინაგანი ენერგია 4500 ჯოულით იზრდება.
დასკვნა:
- თუ სისტემას სითბო დაემატება, მაშინ სისტემის შინაგანი ენერგია იზრდება
- თუ სითბო ტოვებს სისტემას, მაშინ სისტემის შინაგანი ენერგია მცირდება
- თუ სისტემა ასრულებს სამუშაოს, მაშინ მისი შინაგანი ენერგია მცირდება.
- თუ სისტემაზე მუშაობა შესრულდება, მაშინ სისტემის შინაგანი ენერგია იზრდება
4. გამოთვალეთ იდეალური აირის 2 მოლის შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც მას ემატება 400 ჯ სითბო და აირი ფართოვდება, რაც გარემოზე 300 ჯ მუშაობას ასრულებს.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \დელტა U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. განსაზღვრეთ სითბოს გადაცემა ისეთი სისტემისთვის, რომელიც გარემოზე ასრულებს 200 ჯოულ მუშაობას და მისი შინაგანი ენერგიის ცვლილება 50 ჯოულია.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[ Q = \დელტა U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. გამოთვალეთ სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ის შთანთქავს 600 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია იზრდება 150 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = Q – \დელტა U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. განსაზღვრეთ სითბოს გადაცემა იმ სისტემისთვის, რომელიც ასრულებს 500 ჯ მუშაობას და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 100 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. გამოთვალეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემაზე იკარგება 300 ჯ სითბო და სრულდება 200 ჯ მუშაობა.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. განსაზღვრეთ სისტემაზე შესრულებული მუშაობა, როდესაც ის კარგავს 400 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 200 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = \დელტა U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. გამოთვალეთ სითბოს გადაცემა, როდესაც სისტემის შინაგანი ენერგია იზრდება 100 ჯ-ით და სისტემაზე სრულდება 50 ჯ მუშაობა.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. განსაზღვრეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემა შთანთქავს 250 ჯ სითბოს და ასრულებს 150 ჯ მუშაობას მის გარშემო.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. გამოთვალეთ სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ის კარგავს 300 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 100 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = Q – \დელტა U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. განსაზღვრეთ სითბოს გადაცემა ისეთი სისტემისთვის, რომელიც გარემოზე 400 ჯოულ მუშაობას ასრულებს და მისი შინაგანი ენერგია 150 ჯოლით იზრდება.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. გამოთვალეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემას ემატება 500 ჯ სითბო და ის გარემოზე ასრულებს 300 ჯ მუშაობას.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. განსაზღვრეთ სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ის შთანთქავს 600 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია იზრდება 200 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = Q – \დელტა U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. გამოთვალეთ სითბოს გადაცემა, როდესაც სისტემა ასრულებს 700 ჯ მუშაობას და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 300 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. განსაზღვრეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემაზე იკარგება 800 ჯ სითბო და სრულდება 400 ჯ მუშაობა.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. გამოთვალეთ სისტემაზე შესრულებული მუშაობა, როდესაც ის კარგავს 900 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 500 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = \დელტა U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. განსაზღვრეთ სითბოს გადაცემა, როდესაც სისტემის შინაგანი ენერგია იზრდება 600 ჯ-ით და სისტემაზე სრულდება 300 ჯ მუშაობა.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. გამოთვალეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემა შთანთქავს 700 ჯ სითბოს და ასრულებს 350 ჯ მუშაობას მის გარშემო.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. განსაზღვრეთ სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ის კარგავს 800 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 400 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = Q – \დელტა U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. გამოთვალეთ სითბოს გადაცემა, როდესაც სისტემა გარემოზე 900 ჯოულ მუშაობას ასრულებს და მისი შინაგანი ენერგია 450 ჯოლით იზრდება.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. განსაზღვრეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემას ემატება 1000 ჯ სითბო და ის გარემოზე ასრულებს 500 ჯ მუშაობას.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. გამოთვალეთ სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ის შთანთქავს 1100 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია იზრდება 550 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = Q – \დელტა U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. განსაზღვრეთ სითბოს გადაცემა, როდესაც სისტემა ასრულებს 1200 ჯ მუშაობას და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 600 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. გამოთვალეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემაში სითბოს 1300 ჯ იკარგება და მასზე 650 ჯ მუშაობა სრულდება.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. განსაზღვრეთ სისტემაზე შესრულებული მუშაობა, როდესაც ის კარგავს 1400 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 700 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = \დელტა U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. გამოთვალეთ სითბოს გადაცემა, როდესაც სისტემის შინაგანი ენერგია იზრდება 800 ჯ-ით და სისტემაზე სრულდება 400 ჯ მუშაობა.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
Q = \დელტა U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. განსაზღვრეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება, როდესაც სისტემა შთანთქავს 1500 ჯ სითბოს და ასრულებს 750 ჯ მუშაობას მის გარშემო.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
\დელტა U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. გამოთვალეთ სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ის კარგავს 1600 ჯ სითბოს და მისი შინაგანი ენერგია მცირდება 800 ჯ-ით.
გადაჭრა:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენებით:
\[
W = Q – \დელტა U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
ეს პრობლემები და გადაწყვეტილებები შექმნილია თერმოდინამიკის პირველი კანონის ყოვლისმომცველი გაგების უზრუნველსაყოფად, რომელიც ამბობს, რომ დახურული სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება ტოლია სისტემაში დამატებული სითბოს გამოკლებული სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაოს.