ბრუნვის კინეტიკური ენერგია - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. სხეულზე ინერციის მომენტი 1 კგ მ ^2-ია და ბრუნავს 2 რად/წმ მუდმივი კუთხური სიჩქარით . რა არის ამ სხეულზე ბრუნვის კინეტიკური ენერგია ?

ცნობილი:

ინერციის მომენტი (I) = 1 კგ მ ²

კუთხური სიჩქარე ( ω) = 2 რად/წმ

სასურველი: ბრუნვის კინეტიკური ენერგია (K E )

გამოსავალი:

ბრუნვის კინეტიკური ენერგიის ფორმულა:

KE = 1/2 ^I ω2

KE = ბრუნვის კინეტიკური ენერგია (კგ მ²/s²), მე = ინერციის მომენტი (კგ მ²), ω = კუთხური სიჩქარე (რადიანი/წმ)

ბრუნვის კინეტიკური ენერგია:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 ჯოული

[ირპ]

2. 20 კგ-იანი ცილინდრული ბორბალი, რომლის რადიუსია 0.2 მ, ბრუნავს 4 რად/წმ მუდმივი კუთხური სიჩქარით. რა არის ბორბლის ბრუნვის კინეტიკური ენერგია?

ცნობილი:

ცილინდრის ბორბლის მასა (მ) = 20 კგ გ

ცილინდრის რადიუსი (r) = 0.2 მ

კუთხური სიჩქარე (ω) = 4 ra d/s

მოთხოვნა: რა არის ბრუნვის კინეტიკური ენერგია?

გადაწყვეტა;

ცილინდრის ინერციის მომენტის ფორმულა:

I = 1/2 მრ ²

I = ინერციის მომენტი ( კგ მ ² ), m = მასა (კგ ), r = რადიუსი (მეტრები)

ცილინდრის ბორბლის ინერციის მომენტი:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 კგ მ ²

ბორბლის ბრუნვის კინეტიკური ენერგია:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 ჯოული

[ირპ]

3. A- 10 კგ-იანი ბურთი, რომლის რადიუსია 0.1 მ, ბრუნავს 10 რად/წმ მუდმივი სიჩქარით . რა არის ბურთის კინეტიკური ენერგია?

ცნობილი:

ბურთის მასა (მ) = 10 კგ

ბურთის რადიუსი (r) = 0.1 მ

კუთხური სიჩქარე (ω) = 10 r ad/s

სასურველი: ბრუნვის კინეტიკური ენერგია

გამოსავალი:

ინერციის მომენტის ფორმულა:

I = (2/5) ბატონი ²

I = ინერციის მომენტი (კგ მ ² ), m = მასა (კგ), r = რადიუსი (მ)

ბურთის ინერციის მომენტი:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 კგ მ ²

ბურთის ბრუნვის კინეტიკური ენერგია:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04) (10) ² = (0.02) (100) = 2 ჯოული

[ირპ]

4. 0.5 კგ წონის ნაწილაკი ბრუნავს 2 რად/წმ მუდმივი კუთხური სიჩქარით . რა არის ნაწილაკის ბრუნვის კინეტიკური ენერგია, თუ წრის რადიუსი 10 სმ-ია?

ცნობილი:

ნაწილაკის მასა (მ) = 0.5 კგ

ბურთის რადიუსი (r) = 10 სმ = 10/100 = 0.1 მ

კუთხური სიჩქარე (ω) = 2 რად/ წმ

სასურველი: ბრუნვის კინეტიკური ენერგია

გამოსავალი:

ნაწილაკების ინერციის მომენტი:

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 კგ მ ²

ბრუნვის კინეტიკური ენერგია:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ჯოული