1. ცილინდრის ბორბალზე შემოხვეულ თოკზე მოქმედებს ძალა F. ბრუნვა is 2 N მ და ინერციის მომენტი is 1 კგ m2, რა არის კუთხოვანი აჩქარება ცილინდრის.
ცნობილი:
ბრუნვის მომენტი (τ) = 2 ნმ
ინერციის მომენტი (I) = 1 კგ მ2
სასურველი: ცილინდრის კუთხური აჩქარება
გამოსავალი:
Στ = მე α
Στ = წმინდა ბრუნვის მომენტი, I = ინერციის მომენტი, α = კუთხური აჩქარება
ცილინდრის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 რად/წმ2
2. ცილინდრის ბორბალზე შემოხვეულ თოკზე მოქმედებს ძალა F. ძალის სიდიდეა 10. N-ით, ცილინდრის რადიუსი 0.2 მ-ია, ხოლო ინერციის მომენტი 1 კგ m2, Wრა არის ცილინდრის კუთხური აჩქარება?
ცნობილი:
ძალა (F) = 10 N
ცილინდრის რადიუსი (R) = 0.2 მ
ინერციის მომენტი (I) = 1 კგ მ2
სასურველი: ცილინდრის კუთხური აჩქარება.
გამოსავალი:
τ = FR
τ = ბრუნვის მომენტი, F = ძალა, R = ცილინდრის რადიუსი
ბრუნვის მომენტი:
τ = FR = (10 ნ)(0.2 მ) = 2 ნმ
Στ = მე α
Στ = წმინდა ბრუნვის მომენტი, I = ინერციის მომენტი, α = კუთხური აჩქარება
ცილინდრის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 რადიანი/წმ2
3. ცილინდრის ბორბალზე შემოხვეულ თოკზე მოქმედებს ძალა F. ძალის სიდიდეა 10. N, ცილინდრის რადიუსი 0.2 მ-ია, ხოლო მასა 20 kg m2,. ვქუდი არის ცილინდრის კუთხური აჩქარება.
ცნობილი:
ძალა (F) = 10 N
ცილინდრის რადიუსი (R) = 0.2 მ
ცილინდრის მასა (M) = 20 kg
სასურველი: ცილინდრის კუთხური აჩქარება
გამოსავალი:
τ = FR = (10 ნ)(0.2 მ) = 2 ნმ
ინერციის მომენტი:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 კგ მ2
ცილინდრის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ს / ს2
4. 1 კგ-იანი ბლოკი, რომელიც ცილინდრის ბორბალზე შემოხვეულ თოკზეა ჩამოკიდებული. ბორბლის ინერციის მომენტი 1 კგ-ია. m2 და ბორბლის რადიუსი 0.2 მ-ია. რას უდრის ბორბლის კუთხური აჩქარება? აჩქარება სიმძიმის გამო არის 10 მ/წმ2.
ცნობილი:
ბორბლის ინერციის მომენტი (I) = 1 კგ მ2
მასობრივი ბლოკის (მ) = 1 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
წონა (w) = მგ = (1 კგ)(10 მ/წმ2) = 10 კგ მ/წმ2 = 10 ნ
ბორბლის რადიუსი (R) = 0.2 მ
სასურველი: კუთხური აჩქარება
გამოსავალი:
ბრუნვის მომენტი:
τ = FR = w R = (10 ნ)(0.2 მ) = 2 ნმ
ინერციის მომენტი:
I = 1 კგ მ2
კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ს / ს2
5. 1 კგ-იანი ბლოკი, რომელიც ცილინდრულ ბორბალზე შემოხვეულ თოკზეა ჩამოკიდებული. ბორბლის მასა 20 კგ-ია. და ბორბლის რადიუსი 0,2 მ-ია. რას უდრის ბორბლის კუთხური აჩქარება და თავისუფალი ვარდნა ბლოკის აჩქარება. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია.2.
ცნობილი:
ბორბლის მასა (M) = 20 kg
ბორბლის რადიუსი (R) = 0,2 მ
ბლოკის მასა (მ) = 1 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
წონა (წონა) = მგ = (1 კგ) (10 მ/წმ2) = 10 კგ მ/წმ2 = 10 ნ
სასურველი: ბორბლის კუთხური აჩქარება და ბლოკის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.
გამოსავალი:
ბრუნვის მომენტი:
τ = FR = w R = (10 ნ)(0.2 მ) = 2 ნმ
ცილინდრის ბორბლის ინერციის მომენტი:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 კგ მ2
ბორბლის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 რადი / ს2
ბლოკის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება:
a = R α = (0.2)(5) = 1 მ/წმ2
