გაზების კინეტიკური თეორია და თერმოდინამიკის პირველი კანონი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. იდეალური აირები მოთავსებულია 4 ლიტრი მოცულობის ჭურჭელში, რომლის წნევაა 3 ატმ (1 ატმ = 10 5 ნმ -2 ). იდეალური აირები თბება მუდმივი წნევით 27 ° C-დან 87 ° C- მდე . აირის სითბოტევადობაა 9JK -1 . რას უდრის აირების საბოლოო მოცულობა და რა ცვლილებას განიცდის მათი შინაგანი ენერგია?
Solution
იზობარული პროცესი (მუდმივი წნევა)
ცნობილი:
გაზის საწყისი მოცულობა (V1 ) = 4 ლიტრი
გაზის საწყისი ტემპერატურა (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
გაზის საბოლოო ტემპერატურა (T2 ) = 87 ° C + 273 = 360°K
გაზის წნევა (P) = 3 ატმ = 3 x 10 5 ნმ -2
გაზის სითბური სიმძლავრე (C) = 9 JK -1
სასურველია: გაზის საბოლოო მოცულობა (V2 ) და გაზის შინაგანი ენერგიის ცვლილება (ΔU)
გამოსავალი:
საბოლოო მოცულობა განსაზღვრეთ ჩარლზის კანონის განტოლების გამოყენებით (იზობარული პროცესი ან მუდმივი წნევა):
მოცულობის ცვლილება:
1 ლიტრი = 0.001 მ 3
საწყისი მოცულობა (V1 ) = 4 (0.001 მ 3 ) = 0.004 მ 3
საბოლოო მოცულობა (V2 ) = 4.8 (0.001 მ 3 ) = 0.0048 მ 3
მოცულობის ცვლილება (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 მ 3 – 0.004 მ 3 = 0.008 მ 3.
ტემპერატურის ცვლილება:
ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
თერმოდინამიკის პირველი კანონის განტოლების გამოყენებით განსაზღვრეთ იდეალური აირის შინაგანი ენერგიის (ΔU) ცვლილება.
ΔU = Q – W
ΔU = შინაგანი ენერგიის ცვლილება, Q = სითბო, W = მუშაობა
განსაზღვრეთ სამუშაო (W) მუდმივი წნევის დროს:
W = P ΔV = (3 x 105 ) (0.0008) = (3 x 102 ) (8) = (30)(8) = 240 ჯოული
სითბოს (Q) განსაზღვრა სითბოსუნარიანობის (C) განტოლების გამოყენებით:
C = Q / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (9) (60) = 540 ჯოული
განსაზღვრეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება:
ΔU = Q – W = 540 ჯოული – 240 ჯოული = 300 ჯოული.
2. კონტეინერში მოთავსებულია 6 ლიტრი იდეალური აირი 2 ატმ წნევის ქვეშ (1 ატმ = 105 ნმ -2 ) . აირი თბება 27 ° C-დან 77 ° C- მდე მუდმივი წნევის დროს. თუ აირის სითბოტევადობაა 5 JK -1 , რა არის საბოლოო მოცულობა და რა ცვლილება აქვს აირის შინაგან ენერგიას?
გამოსავალი:
იზობარული პროცესი (მუდმივი წნევა)
ცნობილი:
იდეალური აირების საწყისი მოცულობა (V1 ) = 6 ლიტრი
იდეალური აირების საწყისი ტემპერატურა (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
იდეალური აირების საბოლოო ტემპერატურა (T2 ) = 77 ° C + 273 = 350 K
იდეალური აირების წნევა (P) = 2 ატმ = 2 x 10 5 ნმ -2
აირების სითბური სიმძლავრე (C) = 5 JK -1
სასურველია: აირის საბოლოო მოცულობა (V2 ) და აირის შინაგანი ენერგიის ცვლილება (ΔU)
გამოსავალი:
განსაზღვრეთ გაზის საბოლოო მოცულობა ჩარლზის კანონის განტოლების გამოყენებით (იზობარული პროცესი ან მუდმივი წნევა):
მოცულობის ცვლილება:
1 ლიტრი = 0.001 მ 3
საწყისი მოცულობა (V 1 ) = 6 (0.001 მ 3 ) = 0.006 მ 3
საბოლოო მოცულობა (V2 ) = 7 (0.001 მ 3 ) = 0.007 მ 3
მოცულობის ცვლილება (ΔV) = V2 – V1 = 0.007 მ 3 – 0.006 მ 3 = 0.001 მ 3
ტემპერატურის ცვლილება:
ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
თერმოდინამიკის პირველი კანონის განტოლების გამოყენებით განსაზღვრეთ იდეალური აირების შინაგანი ენერგიის (ΔU) ცვლილება.
ΔU = Q – W
ΔU = შინაგანი ენერგიის ცვლილება, Q = სითბო, W = მუშაობა
განსაზღვრეთ სამუშაო (W) მუდმივი წნევის დროს:
W = P ΔV = (2 x 105 ) (0.001) = (2 x 102 ) (1) = (200)(1) = 200 ჯოული
სითბოს (Q) განსაზღვრა სითბოსუნარიანობის (C) განტოლების გამოყენებით:
C = Q / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (5) (50) = 250 ჯოული
განსაზღვრეთ შინაგანი ენერგიის ცვლილება:
ΔU = Q – W = 250 ჯოული – 200 ჯოული = 50 ჯოული.
- რა არის გაზების კინეტიკური თეორიის ძირითადი ვარაუდები?
- პასუხი: გაზების კინეტიკური თეორია ვარაუდობს, რომ: (ა) გაზები შედგება დიდი რაოდენობით პაწაწინა ნაწილაკებისგან, რომლებიც მუდმივ შემთხვევით მოძრაობაში არიან; (ბ) ეს ნაწილაკები ერთმანეთისგან შორს არიან თავიანთი ზომით; (გ) გაზის ნაწილაკებს შორის, ან ნაწილაკსა და მისი კონტეინერის კედლებს შორის შეჯახებები ელასტიურია (ანუ კინეტიკური ენერგია არ იკარგება); (დ) გაზის ნაწილაკებს შორის არ არსებობს მოლეკულათშორისი ძალები; და (ე) გაზის ნაწილაკების საშუალო კინეტიკური ენერგია პირდაპირპროპორციულია გაზის აბსოლუტური ტემპერატურისა.
- როგორ არის გაზის მოლეკულების საშუალო კინეტიკური ენერგია დაკავშირებული გაზის ტემპერატურასთან?
- პასუხი: გაზის მოლეკულების საშუალო კინეტიკური ენერგია პირდაპირპროპორციულია გაზის აბსოლუტური ტემპერატურისა (კელვინებში). ტემპერატურის მატებასთან ერთად, მოლეკულების საშუალო კინეტიკური ენერგიაც იზრდება.
- რა მნიშვნელობა აქვს აბსოლუტურ ნულს მოლეკულური მოძრაობის თვალსაზრისით?
- პასუხი: აბსოლუტური ნული (0 კელვინი) თეორიულად არის ტემპერატურა, რომლის დროსაც მოლეკულური მოძრაობა ჩერდება. ის წარმოადგენს ყველაზე დაბალ შესაძლო ტემპერატურას, სადაც არაფერი შეიძლება იყოს უფრო ცივი და ნივთიერებაში სითბური ენერგია აღარ რჩება.
- რა არის თერმოდინამიკის პირველი კანონი შინაგანი ენერგიის, სითბოს და მუშაობის თვალსაზრისით?
- პასუხი: თერმოდინამიკის პირველი კანონი ამბობს, რომ სისტემის შინაგანი ენერგიის ცვლილება ტოლია სისტემაზე დამატებული სითბოს გამოკლებული სისტემის მიერ მის გარემოზე შესრულებული სამუშაოსა: ΔU = Q – W.
- იზოქორიულ პროცესში, რა ხდება სისტემის მიერ ან მასზე შესრულებულ მუშაობასთან?
- პასუხი: იზოქორიულ პროცესში მოცულობა მუდმივი რჩება. შესაბამისად, სისტემა არ ასრულებს არც მუშაობას და არც მასზე, რადგან ასეთ შემთხვევებში მუშაობა მოცემულია წნევა-მოცულობის მუშაობით, რომელიც ნულის ტოლი იქნება, თუ მოცულობა არ შეიცვლება.
- რას ნიშნავს, როდესაც ვამბობთ, რომ გაზი „იდეალურია“?
- პასუხი: „იდეალური“ აირი არის ის, რომელიც ტემპერატურისა და წნევის ყველა პირობებში მიჰყვება იდეალური აირის კანონს (PV = nRT). ეს ასევე ნიშნავს, რომ აირი იდეალურად მიჰყვება კინეტიკური თეორიის პოსტულატებს, მოლეკულათშორისი ძალების გარეშე და იდეალურად ელასტიური შეჯახებების გარეშე.
- როგორ განსხვავდება რეალური აირები იდეალური აირების ქცევისგან?
- პასუხი: რეალური აირები გადახრიან იდეალური ქცევისგან მაღალ წნევასა და დაბალ ტემპერატურაზე. ეს განპირობებულია მოლეკულებს შორის ძალების არსებობით და აირის მოლეკულების სასრული ზომით. გადახრები აღწერილია ვან დერ ვაალის განტოლებით და სხვა მსგავსი განტოლებებით.
-
რატომ შეიძლება თერმოდინამიკის პირველი კანონი განვიხილოთ, როგორც შენახვის კანონი?
- პასუხი: თერმოდინამიკის პირველი კანონი შეიძლება ჩაითვალოს შენახვის კანონად, რადგან ის აცხადებს, რომ ენერგია არ შეიძლება შეიქმნას ან განადგურდეს, ის მხოლოდ ერთი ფორმიდან მეორეში გადადის ან გარდაიქმნება. ეს ასახავს ენერგიის შენახვის პრინციპს.
